Сетевая библиотекаСетевая библиотека

04 Материалы лабораторных работ МЛЭ

Дата публикации: 01.09.2014
Тип: Текстовые документы DOC
Размер: 4.37 Мбайт
Идентификатор документа: -20837234_324303309
Файлы этого типа можно открыть с помощью программы:
Microsoft Word из пакета Microsoft Office
Для скачивания файла Вам необходимо подтвердить, что Вы не робот


Не то что нужно?


Вернуться к поиску
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт) Лунин Л.С., Малышев С.А., Чиж А.Л. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ по курсу Молекулярно-лучевая эпитаксия в технологии наноструктур для студентов специальности 210601.65 Нанотехнология в электронике Новочеркасск 2011 Содержание Введение............................................................................................................... 3 Лабораторная работа № 1 “Получение методом молекулярно-лучевой эпитаксии полупроводникового лазера и измерение ватт-амперных характеристик при различных температурах”................................................. 4 Лабораторная работа № 2 “Получение методом молекулярно-лучевой эпитаксии p-i-n фотодиода и измерение фотоэлектрических характеристик”.................................................................................................... 12 Лабораторная работа № 3 “Измерение частотной характеристики p-i-n фотодиода”........................................................................................................... 22 Лабораторная работа № 4 “Получение методом молекулярно-лучевой эпитаксии лавинного фотодиода и измерение фотоэлектрических характеристик ”................................................................................................... 29 Лабораторная работа № 5 “Получение методом молекулярно-лучевой эпитаксии светодиодов и измерение яркостно-токовой характеристики”.... 36 Оценка погрешностей результатов измерений................................................ 45 Литература........................................................................................................... 53 Введение Оптоэлектроника – это научное направление, изучающее физические принципы управления оптическими и электронными процессами в различных материальных средах с целью передачи, приема, обработки, хранения и отображения информации. Оптоэлектроника изучает взаимное преобразование электрических и оптических сигналов в веществе, на основе чего создаются элементы и устройства обработки информации – приборы, в которых основные физические процессы протекают с участием фотонов: инжекционные лазеры, фотодиоды, светодиоды, оптроны. В настоящее время оптоэлектронные приборы применяются в волоконно-оптических системах связи, в системах дистанционного управления теле- и радиоаппаратурой, в системах автоматизации и измерительной технике для коммутации электрических сигналов и развязки электронных узлов, в осветительной технике, в измерительной технике и бытовой электронике для индикации и отображения информации. В данном лабораторном практикуме рассматриваются следующие оптоэлектронные приборы: инжекционный полупроводниковый квантоворазмерный InGaAsP/InP лазер с распределенной обратной связью, работающий на длине волны 1550нм, для различных волоконно-оптических систем; InGaAs/InP p-i-n фотодиод, работающий в спектральном диапазоне 800(1700 нм, для различных волоконно-оптических систем; InGaAs/InP лавинный фотодиод, работающий в спектральном диапазоне 800(1700 нм, для волоконно-оптических линий связи; квантоворазмерный GaAlAs сверхяркий светодиод, работающий на длине волны 660 нм (красный цвет), для индикации и отображения информации в измерительной технике и бытовой электронике. Данный лабораторный практикум направлен на развитие у студентов знаний о принципах функционирования, конструкциях и характеристиках современных полупроводниковых оптоэлектронных приборов и навыков работы с ними. Практикум представляет собой цикл лабораторных работ по измерению ватт-амперных характеристик инжекционного лазера при различных температурах, фотоэлектрических и частотных характеристик p-i-n фотодиода, фотоэлектрических характеристик лавинного фотодиода, а также токовой характеристики силы излучения светодиода. При составлении лабораторного практикума авторы полагали, что студенты знакомы с физикой работы полупроводниковых оптоэлектронных приборов, поэтому при изложении теоретической части приводились лишь основные физические явления и принципы, лежащие в основе работы того или иного оптоэлектронного прибора. Желающие более подробно изучить конструктивные особенности полупроводниковых оптоэлектронных приборов могут обратиться к научной литературе, список которой приведен в конце лабораторного практикума. Также в конце лабораторного практикума приведены краткие сведения из теории измерений, необходимые для оценки погрешности результатов измерений. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 ПОЛУЧЕНИЕ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНО-ЛУЧЕВОЙ ЭПИТАКСИИ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ЛАЗЕРА И ИЗМЕРЕНИЕ ВАТТ-АМПЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ 1.1. Задачи лабораторной работы Измерить зависимость выходной оптической мощности инжекционного полупроводникового лазера от тока накачки при различных температурах, определить его пороговый ток и крутизну ватт-амперной характеристики. 1.2. Теоретическая часть 1.2.1. Фотоэлектрические процессы в инжекционном полупроводниковом лазере Инжекционные полупроводниковые лазеры (их также называют лазерными диодами) подобно другим типам лазеров (твердотельным или газовым), генерируют когерентное оптическое излучение. Вместе с тем по ряду важных характеристик лазерные диоды существенно отличаются от обычных лазеров: квантовые переходы в лазерных диодах обусловлены зонной структурой материала, поэтому в них достигается большое внутренне усиление; лазерные диоды имеют малые размеры (до 100 мкм в длину, порядка нескольких микрометров в ширину, и доли микрометра толщиной), поэтому они имеют широкую диаграмму излучения; лазерное излучение возникает непосредственно под действием тока, протекающего через прямо смещенный диод, что позволяет проводить модуляцию мощности излучения лазерного диода за счет модуляции тока накачки; наличие встроенного оптического резонатора, образованного либо гранями кристалла (лезерный диод с резонатором Фабри-Перо) либо с помощью нанесения дифракционной решетки на поверхности кристалла (лазерный диод с распределенной обратной связью). Работа лазерного диода связана с тремя основными процессами, обусловленными переходом носителей: поглощением, спонтанной эмиссией и стимулированным излучением. Для описания этих процессов используем простую модель, которая состоит из двух энергетических уровней, характеризующих основное (E1) и возбужденное (Е2) состояние атома (Рисунок 1.1). Любой переход между этими состояниями сопровождается испусканием или поглощением фотона с частотой ( которую можно определить из соотношения (( = Е1-Е2. При обычных температурах большинство атомов находится в основном состоянии и переходит в возбужденное состояние в результате воздействия на систему фотона с энергией, равной ((. Атом в состоянии Е1 поглощает фотон и переходит в возбужденное состояние Е2 (Рисунок 1.1, а). Возбужденное состояние является нестабильным, поэтому через короткий промежуток времени (в пределах 10-9-10-3 с) без какого-либо внешнего воздействия атом переходит в основное состояние, испуская фотон с той же энергией ((. Такой процесс называется спонтанной эмиссией (Рисунок 1.1, б). Столкновение фотона, обладающего энергией ((, с атомом, находящимся в возбужденном состоянии, стимулирует мгновенный переход атома в основное состояние с испусканием фотона с энергией (( и фазой, соответствующей фазе падающего излучения. Такой процесс называется стимулированным излучением (Рисунок 1.1, в). Рисунок 1.1. а - поглощение; б - спонтанное излучение; в - стимулированное излучение Основные типы переходов между энергетическими уровнями Аналогичным образом происходят переходы при приложении внешнего напряжения смещения. Смещение лазерного диода в прямом направлении вызывает протекание тока и переход атомов в возбужденное состояние и обратно. Поэтому вначале, при низких значениях тока, возникает спонтанно излучение, распространяющееся во всех направлениях. При увеличении смещения ток достигает порогового значения, когда большинство атомов находится в возбужденном состоянии, при котором создаются условия для стимулированного излучения, и р-п переход испускает монохроматичный и строго направленный луч света. В результате систему будет покидать больше фотонов с энергией ((, чем входить в нее. Такое явление называется квантовым усилением. Для гомоструктур пороговая плотность тока быстро увеличивается с ростом температуры. С целью ее уменьшения используются лазеры на гете- роструктурах, в которых локализация носителей заряда происходит в узкой активной области, что способствует усилению стимулированного излучения и соответственно уменьшению пороговой плотности тока. Рисунок 1.2 показывает структуру такого лазерного диода и его зонную диаграмму. Две боковые грани структуры скалываются или полируются перпендикулярно плоскости перехода. Две другие грани делаются шероховатыми для того, чтобы исключить излучение в направлениях, не совпадающих с главным. Рисунок 1.2. — Структура полоскового лазерного диода с двумя гетеропереходами и зонная диаграмма его активной области За счет применения полосковой геометрии удается реализовать ряд преимуществ: уменьшить площадь поперечного сечения излучающей области, что приводит к снижению рабочего тока; устранить возможность возникновения нескольких областей с высокой интенсивностью излучения (так называемых шнуров) при увеличении тока накачки (при ширине канала менее 15 мкм в лазере с полосковой геометрией можно обеспечить одношнуровой режим с излучением основной моды вдоль плоскости перехода); улучшить надежность за счет отдаления большей части периметра перехода от граней кристалла; уменьшить инерционность за счет снижения емкости перехода. Рисунок 1.3 показывает типичную схема включения лазерного диода. Рисунок 1.3. - Типичная схема включения лазерного диода: а) на низких и высоких частотах, б) - в СВЧ диапазоне 1.2.2. Основные характеристики и параметры лазерных диодов Излучение лазерного диода характеризуется длиной волны (0, на которой лазерный диод излучает наибольшую мощность, шириной спектра ((1/2 излучения на уровне -3 дБ от мощности на максимальной длине волны (Рисунок 1.4). Типичные значения ширины спектра ((1/2 излучения для современных лазерных диодов с резонатором Фабри-Перо составляют 0.3(3 нм, для лазерных диодов с распределенной обратной связью - 0.001(0.01 нм. Рисунок 1.4. Спектральная характеристика лазерного диода Наиболее важной характеристикой лазерного диода является ватт- амперная характеристика (Рисунок 1.5). При малых токах накачки лазерный диод генерирует слабое спонтанное излучение, работая как малоэффективный светодиод. При превышении определенного тока накачки, называемого пороговым током Ith, излучение лазера становится индуцированным, что приводит к резкому росту мощности излучения. Кривизна ( ветви ватт-амперной характеристики лазерного диода, расположенной правее порогового тока, определяет эффективность модуляции лазерного излучения током накачки: ( = dPopt/dI(1.1) Типичные значения крутизны ватт-амперной характерстики для современных лазерных диодов лежат в пределах 0.05(0.3 Вт/А. С ростом температуры пороговый ток увеличивается, а крутизна ватт-амперной характеристики уменьшается. Изменение температуры приводит также к незначительному изменению длины волны излучения. Для уменьшения зависимости характеристик лазерного диода от температуры применяют специальные меры по стабилизации его температуры. Рис. 1.5. - Ватт-амперные характеристики инжекционноголазера при различных температурах 1.3. Объект исследования В данной лабораторной работе исследуется волоконно-оптический лазерный модуль, который представляет собой кристалл инжекционного квантоворазмерного InGaAsP/InP лазера с распределенной обратной связью, соединенный с одномодовым оптическим волокном и помещенный в герметичный металлический корпус (0). Для стабилизации температуры и мощности излучения инжекционного лазера внутри металлического корпуса устанавливается элемент Пельте с терморезистором и фотодиод обратной связи (Ошибка! Источник ссылки не найден.). Центральная длина волны излучения волоконно-оптического лазерного модуля равна 1550 нм. Резонатор на основе распределенных брэгговских отражателей обеспечивает одномодовый режим работы лазера с подавлением побочных мод более 40 дБ и шириной спектра излучения менее 0.01 нм. Исследуемый волоконно-оптический лазерный модуль предназначен для волоконно-оптических систем связи и измерительных систем. 1.6. Внешний вид волоконно-оптического лазерного модуля 1.4. Описание лабораторной установки и методов измерения 0 показывает блок-схему лабораторной установки, в состав которой входят: стенд для измерения ватт-амперных характеристик полупроводникового лазера при различных температурах; вольтметр универсальный портативный В7-58/2; персональный компьютер с COM-портом и операционной системой Win9x/2k/XP/Vista. 1 – порт управления стендом 2 – клемма заземления 3 – разъем питания 4 – входной ВЧ разъем лазерного диода 5 – выходной электрический разъем фотодиода 6 – выходной оптический разъем лазерного диода 7 – входной оптический разъем фотодиода Рис. 1.7. – Блок-схема лабораторной установки Лабораторная установка позволяет измерять мощность Popt излучения лазерного модуля в зависимости от установленного интерфейсной рограмммой тока накачки ILD и температуры TLD. Излучение лазера по одномодовому волоконно-оптическому кабелю поступает на фотодиод с известным темновым током Id и монохроматической токовой чувствительностью S на длине волны излучения лазера. Напряжение Uout на сопротивлении нагрузки RL фотодиода измеряется с помощью вольтметра. Так как потери в волоконно-оптическом кабеле пренебрежимо малы (длина кабеля 1(2 м, а для длины волны 1550 нм потери в волоконно-оптическом кабеле составляют величину менее 0.2дБ/км), то при длине кабеле в несколько метров ими можно пренебречь. В этом случае мощность излучения лазерного модуля может быть определена по следующей формуле: .(1.1) В стенде лабораторной установки сопротивление нагрузки RL фотодиода равняется 56.2 Ом, чувствительность S фотодиода на длине волны 1550 нм равняется 1.1 А/Вт, темновой ток Id фотодиода при напряжении смещения -5 В равняется 5 пА. Лабораторная установка включается в следующем порядке: 1. Заземлить стенд, вольтметр и персональный компьютер. 2. Подсоединить стенд к COM-порту компьютера с помощью ноль модемного кабеля. 3. Подключить блок питания к стенду при нахождении кнопки включения стенда в положении “Выкл.”. 4. Подключить блок питания стенда к электрической сети 220 В, 50-60Гц. 5. Включить стенд (перевести кнопку включения стенда в положение “Вкл.”). Индикатор на кнопке включения стенда указывает на наличие напряжения питания на стенде. 6. Включить компьютер и запустить интерфейсную программу, управляющую стендом. 7. Выбрать в интерфейсной программе номер COM-порта, к которому подключен стенд, и произвести соединение интерфейсной программы со стендом нажатием кнопки “F9” на клавиатуре компьютера. Интерфейсная программа произведет диагностику работы стенда и при успешном соединении выведет сообщение “Соединение с COMx установлено”, где “х” – номер COM-порта, к которому подключен стенд. 8. Если самодиагностика стенда не выявила ошибок, то включить вольтметр и подключить его к выходному электрическому разъему фотодиода на стенде. 9. Соединить выходной оптический разъем лазерного диода с входным оптическим разъемом фотодиода с помощью одномодового волоконно-оптического кабеля. 1.5. Порядок выполнения работы 1. Ознакомиться с составом лабораторной установки. 2. Включить приборы в указанном выше порядке. 3. Ознакомиться с работой интерфейсной программы. 4. Установить при помощи интерфейсной программы температуру лазерного диода 20С и напряжение питания фотодиода -5 В. 5. Установить при помощи интерфейсной программы ток накачки 0мА. Подождать пока не установится постоянное значение напряжения на сопротивлении нагрузки фотодиода. 6. Подставив измеренное вольтметром напряжение на сопротивлении нагрузки фотодиода в формулу (1.2), рассчитать мощность излучения лазерного диода. 7. Повторить измерение по пп. 5-6 для различных токов накачки в диапазоне от нуля до максимального значения, установленного интерфейсной программой. 8. Повторить измерения по пп. 5-7 для значений температур 30, 40 и 50С. 9. Для уменьшения ошибок измерений повторить измерения не менее 5 раз. 10. Произвести расчет ошибок измерений. 11. Построить семейство ватт-амперных характеристик лазерного диода для различных температур. 12. Определить крутизну ватт-амперной характеристики для каждой температуры. 13. С помощью семейства ватт-амперных характеристик лазерного диода для различных температур, построить зависимость порогового тока лазерного диода от температуры. Содержание отчета Отчет о проделанной лабораторной работе должен содержать: название работы, ф.и.о. студента и номер группы; таблицы с экспериментальными данными; расчет ошибок измерений; ватт-амперные характеристики лазерного диода при различных температурах; значения крутизны ватт-амперной характеристики для каждой температуры; график зависимости порогового тока лазерного диода от температуры; выводы. 1.7. Контрольные вопросы 1. Объясните физический принцип работы инжекционного полупроводникового лазера. 2. Укажите основные отличия лазерного диода от других типов лазеров. 3. Приведите основные характеристики и параметры лазерного диода и укажите их сущность. 4. Объясните зависимость порогового тока лазерного диода от температуры. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 ПОЛУЧЕНИЕ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНО-ЛУЧЕВОЙ ЭПИТАКСИИ P-I-N ФОТОДИОДА И ИЗМЕРЕНИЕ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК 2.1. Задачи лабораторной работы Измерить вольт-амперную характеристику p-i-n фотодиода при разных мощностях оптического излучения и его энергетическую характеристику, определить монохроматическую токовую чувствительность фотодиода и критическую мощность излучения. 2.2. Теоретическая часть 2.2.1. Фотоэлектрические процессы в p-i-n фотодиоде Работа p-i-n фотодиода основана на непосредственном преобразовании оптического сигнала в электрический сигнал при поглощении квантов оптического излучения за счет явления внутреннего фотоэффекта в полупроводниках. Под действием излучения, энергия кванта которого превышает ширину запрещенной зоны полупроводника (((>Eg), в полупроводнике образуется пара свободных носителей заряда: электрон в зоне проводимости и дырка в валентной зоне (Рисунок 2.1, межзонный переход 1). Под действием электрического поля, сформированного потенциальным барьером р-п перехода либо с помощью приложенного внешнего обратного смещения, происходит разделение возбужденных светом носителей заряда (фотоносителей), в результате чего генерируется фототок. 1 - межзонный; 2 - акцептор - зона проводимости; 3 - донор - зона проводимости; 4 - валентная зона - донор; 5 - валентная зона - акцептор; 6 - акцептор - донор; 7 - экситонный; 8 - внутризонный; 9 - с участием ловушек Рисунок 2.1. - Механизмы переходов с поглощением света в полупроводнике. Благодаря высокой квантовой эффективности и надежности, планарной технологии изготовления и относительно низкой цене p-i-n фотодиоды на основе твердых растворов Ini1-хGaxAsуPi1-у, работающие в спектральном диапазоне 0.8(1.65 мкм, являются наиболее распространенными высокоскоростными фотодетекторами в волоконно-оптических системах, где они используются для детектирования и преобразования оптических сигналов, генерации СВЧ колебаний, а также для оптического управления СВЧ устройствами. Рисунок 2.2 схематически показывает структуру и энергетическую диаграмму типичного p-i-n фотодиода с гетеропереходом на основе фосфида индия InP. Фотодиод представляет собой гетероструктуру р+-InР/п0- In0,47Ga0,53 As/n+-InP. Широкозонные p+-InP и n+-InP (EgInP = 1.35 эВ) слои сильно легированы, а поглощающий In0,47Ga0,53As (EgInGaAs = 0.74 эВ) слой не легирован и имеет низкую остаточную концентрацию фоновой донорной примеси 5(1014(5(1015 см-3. При попадании оптического излучения с энергией кванта hv ( EgInGaAs и hv < Eg lnP (что соответствует длинам волн от 0.95 мкм до 1.65 мкм) на фоточувствительную поверхность фотодиода в InGaAs слое происходит поглощение фотонов и генерация электронно-дырочных пар. Генерированные оптическим излучением в области пространственного заряда электроны и дырки разделяются электрическим полем р-п перехода, причем в обедненной области перенос носителей заряда осуществляется с помощью дрейфового механизма, а носители, появившиеся на расстояниях порядка диффузионной длины по обе стороны от р-п перехода вне области пространственного заряда - с помощью диффузионного механизма. При этом неосновные носители заряда проходят через р-п переход, а основные остаются в той же области структуры, где они были созданы светом. Рисунок 2.2. - Типичная структура p-i-n фотодиода с гетеропереходом фотодиода с гетеропереходом и его зонная диаграмма Обычно к p-i-n фотодиоду прикладывается обратное напряжение смещения, достаточное для полного обеднения поглощающего i-слоя. В результате исключается более медленный диффузионный механизм переноса носителей заряда, снижается емкость перехода, расширяется область поглощения падающего излучения, что в совокупности приводит к увеличению чувствительности и рабочей полосы частот фотодиода. Рисунок 2.3 показывает типичную схему включения p-i-n фотодиода в СВЧ диапазоне и на низких или высоких частотах. Рисунок 2.3. - Типичная схема включения p-i-n фотодиода: а) на низких и высоких частотах, б) - в СВЧ диапазоне 2.2.2. Основные параметры и характеристики p-i-n фотодиода В стационарном режиме p-i-n фотодиод полностью описывается вольт- амперной, спектральной и энергетической характеристиками. Вольт-амперная характеристика определяет зависимость общего тока через фотодиод (фототока и темнового тока) от приложенного напряжения смещения. Рисунок 2.4 показывает типичные вольт-амперные характеристики p-i-n фотодиода при различных мощностях оптического излучения. Рисунок 2.4. - Вольт-амперные характеристики фотодиодапри различных уровнях мощности оптического излучения Спектральная характеристика отражает зависимость монохроматической чувствительности от длины волны регистрируемого потока излучения. Она может быть абсолютной и относительной. Энергетическая характеристика отражает зависимость фототока фотодиода от мощности оптического излучения (ампер-ваттная, вольт-ваттная характеристика) (Рисунок 2.5, линия 2). Следует отметить, что при больших уровнях освещенности ватт-амперная характеристика фотоприемника отклоняется от линейной зависимости (Рисунок 2.5). Рисунок 2.5. - Типичная зависимость фототока от мощности потока излучения для p-i-n фотодиода Существуют также температурные характеристики, которые отражают изменения параметров фотоприемников от температуры. Важными свойствами фотоприёмников является способность сохранять фотоэлектрические параметры в определенных пределах заданного времени (стабильность), и способность длительной работы в определенном режиме при условии полного сохранения фотоэлектрических параметров в пределах технических условий (долговечность). Как правило, в качестве критериев оценки стабильности и долговечности выступают темновой ток и чувствительность (для фотодиодов). Важнейшим параметром фотодиода является чувствительность, которая отражает изменение электрического тока фотодиода при подаче на его вход единичного оптического сигнала. Количественно чувствительность определяется отношением изменения электрического сигнала на выходе фотодиода к величине изменения падающего потока (Ф или мощности потока (Р (2.1). Обычно на выходе измеряют ток или напряжение, поэтому различают вольтовую SU и токовую чувствительность SI. Для фотодиодов обычно указывается абсолютная или относительная монохроматическая чувствительность по току S( - это реакция фотодиода на величину монохроматического потока излучения, измеряемая в А/Вт. , (2.1) Максимально возможная токовая чувствительность определяется по формуле. , (2.2) где длина волны ( выражается в микрометрах. Темновой ток - постоянный ток, протекающий через фотодиод в отсутствие светового потока в диапазоне спектральной чувствительности. Порог чувствительности - минимальная средняя мощность оптического сигнала на входе при заданных характеристиках этого сигнала, при которой обеспечивается заданное отношение сигнал-шум или заданный коэффициент ошибок; Динамический диапазон линейности - отношение максимальной средней мощности оптического сигнала (критической мощности излучения) Рmах, при котором его характеристики не выходят за допустимые пределы (обычно на уровне 1 дБ), к его порогу чувствительности Pmin выраженное в децибелах: А = 10 log (Рmах / Pmin);(2.3) Спектральный диапазон - диапазон длин волн оптического излучения, в котором значение чувствительности фотодиода более 0.1 от его максимальной чувствительности; Полоса пропускания - интервал частот, в котором модуль коэффициента передачи больше или равен половине его максимального значения. Инерционность фотодиодов характеризуется постоянными фронта нарастания и спада сигнала на его выходе при импульсной засветке. 2.3. Объект исследования В данной лабораторной работе исследуется волоконно-оптический фотодиодный модуль, который представляет собой кристалл планарного InGaAs/InP p-i-n фотодиода с диаметром фоточувствительной области 40 мкм, соединенный с одномодовым оптическим волокном и помещенный в герметичный металлический корпус (Рисунок 2.6). Рисунок 2.6. - Внешний вид волоконно-оптического фотодиодного модуля InGaAs/InP p-i-n фотодиод работает в спектральном диапазоне 0.8(1.7 мкм (Рисунок 2.7) и имеет темновой ток менее 5 пА при напряжении смещения -5 В (Рисунок 2.8). Рисунок 2.7. - Спектральная характеристика InGaAs/InP p-i-n фотодиода Рисунок 2.8. - Зависимость темнового тока InGaAs/InP p-i-n фотодиода от напряжения обратного смещения 2.4. Описание лабораторной установки и методов измерения Рисунок 2.9 показывает блок-схему лабораторной установки. В состав лабораторной установки входят: стенд для измерения фотоэлектрических характеристик p-i-n фотодиода; вольтметр универсальный портативный В7-58/2; персональный компьютер с СОМ-портом и с операционной системой Win9x/2k/XP/Vista. 1 – порт управления стендом 2 – клемма заземления 3 – разъем питания 4 – входной ВЧ разъем лазерного диода 5 – выходной электрический разъем фотодиода 6 – выходной оптический разъем лазерного диода 7 – входной оптический разъем фотодиода Рисунок 2.9. - Блок-схема лабораторной установки Лабораторная установка позволяет измерить ток IPD через p-i-n фотодиод в зависимости от напряжения смещения UPD и падающей на него мощности Popt излучения лазерного диода, которая устанавливается интерфейсной программой. Излучение лазерного диода по одномодовому волоконно- оптическому кабелю поступает на p-i-n фотодиод. Напряжение U на сопротивлении нагрузки RL p-i-n фотодиода измеряется с помощью вольтметра. Ток IPD через p-i-n фотодиод и напряжение смещения UPD на p-i-n фотодиоде рассчитываются по следующим формулам: IPD = U/RL,(2.4) UPD = V –U,(2.5) где V - напряжение питания p-i-n фотодиода, которое задается интерфейсной программой. Так как потери в волоконно-оптическом кабеле пренебрежимо малы (длина кабеля l(2 м, а для длины волны 1550 нм потери в волоконно- оптическом кабеле составляют величину менее 0.2 дБ/км), то чувствительность p-i-n фотодиода может быть определена по следующей формуле: .(2.6) В стенде лабораторной установки сопротивление нагрузки RL фотодиода равняется 56.2 Ом, а темновой ток Id p-i-n фотодиода при напряжении смещения в диапазоне от -15 В до +0.5В составляет величину менее 1 нА. Лабораторная установка включается в следующем порядке: 1. Заземлить стенд, вольтметр и персональный компьютер. 2. Подсоединить стенд к СОМ-порту компьютера с помощью ноль модемного кабеля. 3. Подключить блок питания к стенду при положении "Выкл." кнопки включения стенда. 4. Подключить блок питания стенда к электрической сети 220 В, 50- 60 Гц. 5. Включить стенд (перевести кнопку включения стенда в положение "Вкл."). Индикатор на кнопке включения стенда указывает на наличия напряжения питания на стенде. 6. Включить компьютер и запустить интерфейсную программу стенда. 7. Выбрать в интерфейсной программе номер СОМ-порта, к которому подключен стенд, и произвести соединение интерфейсной программы со стендом нажатием кнопки "F9" на клавиатуре компьютера. Интерфейсная программа произведет диагностику работы стенда и при успешном соединении выведет сообщение "Соединение с СОМх установлено", где "х" - номер СОМ-порта, к которому подключен стенд. 8. Если самодиагностика стенда не выявила ошибок, то включить вольтметр и подключить его к выходному разъему фотодиода стенда. 9. Соединить выходной оптический разъем лазерного диода с входным оптическим разъемом фотодиода с помощью одномодового волоконно- оптического. 2.5. Порядок выполнения работы Ознакомиться с лабораторной установкой. Включить приборы в указанном выше порядке. Ознакомиться с работой интерфейсной программы. Установить ток накачки лазера 15 мА, при этом мощность излучения лазерного диода указывается в окне интерфейсной программы. Установить максимальное напряжение питания p-i-n фотодиода, которое позволяет установить интерфейсная программа. Подставив измеренное вольтметром напряжение на сопротивлении нагрузки p-i-n фотодиода в формулы (2.4) и (2.5), рассчитать ток через p-i-n фотодиод и напряжение смещения на p-i-n фотодиоде. Повторить измерение по пп.5-6 для различных напряжений питания p-i-n фотодиода в диапазоне от максимального до минимального значения, установленного интерфейсной программой. Повторить измерения по пп.5-7 для 4 различных значений мощности оптического излучения лазерного диода (ток накачки 30, 40, 50 и 60 мА). Для уменьшения ошибок измерений повторить измерения не менее 5 раз. Произвести расчет ошибок измерений. Построить семейство вольт-амперных характеристик p-i-n фотодиода. Для каждой вольт-амперной характеристики, используя полученные значения мощности лазерного диода, определить величину монохроматической токовой чувствительности p-i-n фотодиода по формуле (2.6). Рассчитать теоретическое значение токовой чувствительности по формуле (2.2) на длине волны излучения лазерного диода и сравнить это значение с полученным экспериментально. Установить напряжение питания на p-i-n фотодиоде равное 0 В Установить ток накачки лазерного диода установить равным 0 мА. Подставив измеренное вольтметром напряжение на сопротивлении нагрузки фотодиода в формулу (2.4), рассчитать ток через p-i-n фотодиод. Повторить измерение по пп.14-15 для значений оптической мощности лазерного диода в диапазоне от нуля до максимального значения, установленного интерфейсной программой. Повторить измерения по пп.14-16 для напряжения питания p-i-n фотодиода -5 В. Для уменьшения ошибок измерений повторить измерения не менее 5 раз. Произвести расчет ошибок измерений. Построить энергетическую характеристику p-i-n фотодиода для напряжения питания 0 и -5 В. Определить критическую мощность излучения для фотодиода при нулевом напряжении питания. 2.6. Содержание отчета Отчет о проделанной лабораторной работе должен содержать: название работы, ф.и.о. студента и номер группы; таблицы с экспериментальными данными; расчет ошибок измерений вольт-амперные характеристики p-i-n фотодиода при различных мощностях падающего на оптического излучения; значения чувствительности p-i-n фотодиода при различных напряжениях смещения и мощностях падающего на него оптического излучения; энергетические характеристики p-i-n фотодиода при различных напряжениях питания; выводы. 2.7. Контрольные вопросы 1. Объясните принцип работы p-i-n фотодиода. 2. Приведите основные характеристики и параметры p-i-n фотодиода. 3. Приведите типичную вольт-амперную характеристику p-i-n фотодиода и объясните ее поведение на различных участках при изменении мощности падающего оптического излучения. 4. Укажите возможные причины уменьшения чувствительности p-i-n фотодиода при больших мощностях падающего оптического излучения. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ P-I-N ФОТОДИОДА 3.1. Задачи лабораторной работы Измерить амплитудно-частотную характеристику p-i-n фотодиода, определить его рабочую полосу частот и время нарастания и спада. 3.2. Теоретическая часть Быстродействие p-i-n фотодиода ограничено временем переноса возбужденных светом неосновных носителей заряда и RC постоянной времени цепи фотодиода (Рисунок 3.1). Рабочая полоса частот фотодиода (f может быть определена по следующей формуле: ,(3.1) где (ft - полоса частот фотодиода, ограниченная временем переноса неосновных носителей заряда; (fRC - полоса частот фотодиода, ограниченная RC постоянной цепи; - средняя скорость неосновных носителей заряда; (0 - диэлектрическая проницаемость вакуума; ( - относительная диэлектрическая проницаемость поглощающего слоя; А - площадь фоточувствительной области фотодиода; Rs - последовательное сопротивление фотодиода; ZL - сопротивление нагрузки. Из приведенной формулы видно, что для уменьшения времени переноса неосновных носителей заряда необходимо уменьшать толщину активного слоя p-i-n фотодиода, а для уменьшения RC постоянной цепи фотодиода (уменьшения барьерной емкости р-п перехода) и увеличения квантовой эффективности необходимо увеличивать толщину активного слоя. Из формулы (3.1) можно получить значение оптимальной толщины поглощающего слоя, при которой рабочая полоса частот p-i-n фотодиода максимальна: . (3.2) Таким образом, оптимальная толщина поглощающего слоя пропорциональна диаметру фоточувствительной области p-i-n фотодиода. Рисунок 3.1 показывает, что для увеличения рабочей полосы p-i-n фотодиодов свыше нескольких десятков гигагерц необходимо существенно уменьшать фоточувствительную площадь фотодиода. Однако это приводит к увеличению последовательного сопротивления Rs и уменьшению тока насыщения p-i-n фотодиода из-за уменьшения размеров поглощающей области. Рисунок 3.1. - Зависимость рабочей полосы частотp-i-n фотодиода от толщины поглощающего слоя при различных диаметрах фоточувствительной области Рисунок 3.1 также показывает, что наиболее быстродействующий In- GaAs/InP p-i-n фотодиод, обладающий практически 100% квантовой эффективностью, должен иметь толщину поглощающего слоя порядка 2,5 мкм. Рисунок 3.2 показывает эквивалентную электрическую схему высокоскоростного InGaAs/InP p-i-n фотодиода, которая состоит из источника фототока Iph, дифференциального сопротивления Rpn и емкости Срп р-п перехода фотодиода, паразитной емкости Cs, последовательного сопротивления контактов Rs, емкости корпуса Ср и индуктивности корпуса Lp. Элементы Iph, Rpn и Срп электрической цепи фотодиода являются активными и зависят от частоты, напряжения смещения и мощности падающего на фотодиод оптического излучения. Элементы цепи Rs, Сs Lp и Ср являются пассивными элементами и определяются только конструкцией p-i-n фотодиода. Паразитная емкость Cs является емкостью МДП-структуры кристалла фотодиода, которая состоит из металла контакта к р+-области, пассивирующего диэлектрика и полупроводниковой структуры фотодиода. Индуктивность корпуса складывается из индуктивности проволоки, соединяющей кристалл фотодиода с ножками корпуса и индуктивности ножек корпуса Lp. Емкость корпуса определяется как непосредственно геометрическими размерами корпуса и расположением ножек, так и расположением кристалла в корпусе. Рисунок 3.2. - Эквивалентная электрическая схема p-i-n фотодиода Основными характеристиками фотоприемника, характеризующими его быстродействие, являются частотная характеристика и время нарастания и спада. Работа фотоприемника в импульсном режиме характеризуется временем нарастания (нар (спада (сп) при освещении модулированным излучением и является важнейшей динамической характеристикой фотоприемника. Время нарастания и спада представляет собой зависимость фототока от времени и определяется путем измерения выходного сигнала на нагрузке фотодиода при подаче на его вход импульса оптического излучения (0). Время нарастания (спада) определяется как время, необходимое выходному сигналу, чтобы вырасти от уровня 0,1 до 0,9 (упасть от 0,9 до 0,1) от установившегося максимального значения при условии, что на вход подаются строго прямоугольные импульсы света длительности на порядок больше времени нарастания (спада). Эти времена зависят от конструкции фотодиода (геометрии фотодиода, материала кристалла), а также напряженности электрического поля в области пространственного заряда: Рисунок 3.3. - Импульсный ответ фотодиода Частотная характеристика представляет собой зависимость выходного сигнала (тока, напряжения, спектральной чувствительности) от частоты модуляции падающего на фотодиод потока излучения (Рисунок 3.4). Рисунок 3.4. - Частотная характеристика чувствительности Частотная характеристика и время нарастания и спада измеряются при фиксированном сопротивлении нагрузки и напряжении смещения. По этим характеристикам находят параметры, описывающие частотные и импульсные свойства прибора. Предельную частоту fгр определяют по частотной характеристике в месте уменьшения фототока на 3 дБ по сравнению с максимальной величиной. Время нарастания и спада находится по уровню 0,1(0,9 (нарастание) или 0,9(0,1 (спад) от максимального значения импульсного сигнала на нагрузке фотодиода. 3.3. Объект исследования В данной лабораторной работе исследуется волоконно-оптический фотодиодный модуль, который представляет собой кристалл планарного InGaAs/InP p-i-n фотодиода с диаметром фоточувствительной области 1 ООО мкм, соединенный с одномодовым оптическим волокном и помещенный в герметичный металлический корпус (Рисунок 2.6). InGaAs/InP p-i-n фотодиод работает в спектральном диапазоне 0.8(1.7 мкм (Рисунок 2.7), имеет чувствительность 1.08 А/Вт на длине волны 1.55 мкм и темновой ток менее 1 нА при напряжении смещения -5 В. 3.4. Описание лабораторной установки и методов измерения Рисунок 3.5 показывает блок-схему лабораторной установки. В состав лабораторной установки входят: стенд для измерения амплитудно-частотной характеристики p-i-n фотодиода; осциллограф универсальный С1-157; генератор сигналов сложной формы Г6-45; персональный компьютер с СОМ-портом и с операционной системой Win9x/2k/XP/Vista. Лабораторная установка позволяет измерить амплитудно-частотную характеристику и время нарастания и спада p-i-n фотодиода в зависимости от напряжения питания, устанавливаемого интерфейсной программой. Выходной оптический сигнал лазерного диода формируется ВЧ генератором с помощью прямой модуляции тока накачки. Оптический сигнал лазерного диода по одномодовому волоконно-оптическому кабелю поступает на p-i-n фотодиод. Фотосигнал на сопротивлении нагрузки RL фотодиода отображается на экране осциллографа. - порт управления стендом - клемма заземления - разъем питания - входной ВЧ разъем лазерного диода - выходной электрический разъем фотодиода - выходной оптический разъем лазерного диода - входной оптический разъем фотодиода Рисунок 3.5. - Блок-схема лабораторной установки Лабораторная установка включается в следующем порядке: Заземлить стенд, вольтметр и персональный компьютер. Подсоединить стенд к СОМ-порту компьютера с помощью ноль модемного кабеля. Подсоединить генератор к LPT-порту компьютера. Включить осциллограф и генератор для прогрева в течение не менее 30 минут. Подключить блок питания к стенду при положении "Выкл." кнопки включения стенда. Подключить блок питания стенда к электрической сети 220 В, 50- 60 Гц. Включить стенд (перевести кнопку включения стенда в положение "Вкл."). Индикатор на кнопке включения стенда указывает на наличия напряжения питания на стенде. Включить компьютер и запустить интерфейсную программу стенда. Выбрать в интерфейсной программе номер СОМ-порта, к которому подключен стенд, и произвести соединение интерфейсной программы со стендом нажатием кнопки "F9" на клавиатуре компьютера. Интерфейсная программа произведет диагностику работы стенда и при успешном соединении выведет сообщение "Соединение с СОМх установлено", где "х" - номер СОМ-порта, к которому подключен стенд. Если самодиагностика стенда не выявила ошибок, подключить осциллограф к выходному разъему фотодиода стенда. Соединить выходной оптический разъем лазерного диода с входным оптическим разъемом фотодиода с помощью одномодового волоконно- оптического. 3.5. Порядок выполнения работы 1. Ознакомиться с лабораторной установкой. 2. Включить приборы в указанном выше порядке. 3. Ознакомиться с работой интерфейсной программы. 4. Запустить интерфейсную программу генератора сигналов сложной формы Г6-45. Ознакомиться с возможностями данной программы и с порядком установления электрических сигналов на выходе генератора. 5. Установить напряжение питания p-i-n фотодиода 0 В и ток накачки лазерного диода 20 мА. 6. Установить на выходе генератора синусоидальный сигнал с амплитудой 0.5 В и частотой 2 кГц. 7. Получить на экране осциллографа четкую картину фотосигнала. С помощью меток на экране осциллографа измерить амплитуду фотосигнала на сопротивлении нагрузки p-i-n фотодиода. 8. Повторить измерение по п.7 для следующих частот выходного синусоидального сигнала генератора: 20 кГц, 200 кГц, 2 МГц, 3 МГц, 4 МГц, 5 МГц, 6 МГц, 7 МГц, 8 МГц, 9 МГц, 10 МГц (при изменении частоты выходного синусоидального сигнала его амплитуда должна оставаться постоянной и равной 0.5 В). 9. Произвести нормировку измеренных амплитуд фотосигнала на сопротивлении нагрузки p-i-n фотодиода путем деления их на амплитуду фотосигнала, измеренную на частоте 2 кГц. 10. Построить амплитудно-частотную характеристику p-i-n фотодиода и определить его рабочую полосу частот. 11. Повторить измерения по пп. 6-10 для напряжения питания p-i-n фотодиода -5 В. 12. Установить напряжение питания фотодиода 0 В и ток накачки лазерного диода 20 мА. 13. Установить на выходе генератора прямоугольный сигнал с частотой 80 кГц. Установить на блоке “РАЗВЕРТКА” осциллографа время развертки 1мкс и произвести ее 10-кратную растяжку нажатием кнопки “X10”, в этом случае 1 клетка на сетке экрана осциллографа соответствует 0.1 мкс. 14. Получить на экране осциллографа четкую картину фотосигнала на сопротивлении нагрузки p-i-n фотодиода. С помощью меток на экране осциллографа измерить время нарастания и спада p-i-n фотодиода. 15. Повторить измерения по пп. 13-14 для напряжения смещения p-i-n фотодиода -5 В. 3.6. Содержание отчета Отчет о проделанной лабораторной работе должен содержать: название работы, ф.и.о. студента и номер группы; таблицы с экспериментальными данными; амплитудно-частотные характеристики p-i-n фотодиода при различных напряжениях питания; значения рабочей полосы частот p-i-n фотодиода при различных напряжениях питания; значения времен нарастания и спада p-i-n фотодиода при различных напряжениях питания. 3.7. Контрольные вопросы 1. Приведите основные характеристики фотодиодов, характеризующие его быстродействие. 2. Объясните эквивалентную электрическую схему p-i-n фотодиода. 3. Укажите, как влияет напряжение смещения на амплитудно-частотную характеристику p-i-n фотодиода. 4.Укажите факторы, от которых зависят частотные свойства p-i-n фотодиода. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4 ПОЛУЧЕНИЕ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНО-ЛУЧЕВОЙ ЭПИТАКСИИ ЛАВИННОГО ФОТОДИОДА И ИЗМЕРЕНИЕ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК 4.1. Задачи лабораторной работы Измерить вольт-амперную характеристику лавинного фотодиода в тем- новом режиме и при освещении, определить напряжение лавинного пробоя и зависимость коэффициента умножения лавинного фотодиода от напряжения смещения. 4.2. Теоретическая часть 4.2.1. Лавинный процесс в р-п переходе Лавинные фотодиоды (ЛФД) используются в тех случаях, когда необходимо увеличить чувствительность фотоприемной части оптоэлектронной системы. Особенно это важно для протяженных линий, где применение ЛФД позволяет увеличить расстояние между ретрансляторами и тем самым уменьшить стоимость системы. Увеличение чувствительности в ЛФД достигается за счет внутреннего усиления возбужденных светом неосновных носителей заряда. Для реализации ударной ионизации необходимо выполнить два условия: 1. электрическое поле Е области пространственного заряда должно быть достаточно большим, чтобы на длине свободного пробега 4 носитель заряда набрал энергию, большую, чем ширина запрещенной зоны полупроводника Eg: eEl( > 3/2 Eg; 2. ширина области пространственного заряда W должна быть существенно больше, чем длина свободного пробега: W>>1%. Процесс ударной ионизации характеризуется коэффициентом лавинного умножения М, определяемым через отношение: М = I/I0,(4.1) где I - ток фотодиода в режиме ударной ионизации; I0 - ток при малых обратных напряжениях, когда умножения носителей еще нет. Коэффициент умножения М лавинного фотодиода можно рассчитать по эмпирической формуле Миллера в зависимости от напряжения обратного смещения U: ,(4.2) где R - общее сопротивление электрической цепи (включая область умножения лавинного фотодиода и сопротивление нагрузки, Рисунок 3.2); U0 - напряжение лавинного пробоя, когда М стремится к бесконечности; п - показатель степени, значения которого лежат в широком диапазоне (обычно от 2 до 6) и зависят от коэффициентов ударной ионизации электронов (п и дырок (р. В приближении постоянного электрического поля внутри слоя умножения коэффициент умножения М может быть выражен через коэффициенты удар-ной ионизации и толщину слоя умножения dM .(4.3) Как известно, для низкого уровня шумов, высоких быстродействия и коэффициента умножения в ЛФД необходимо, чтобы коэффициенты ударной ионизации (п и (p как можно больше отличались друг от друга, что верно, например, для Si. К сожалению, используемый в качестве поглощающего слоя в диапазоне длин волн от 1,0 мкм до 1,6 мкм индий-галлий-мышьяк InGaAs имеет почти равные коэффициенты ударной ионизации, поэтому современные высокоскоростные ЛФД имеют сложную гетероструктуру с разделенными областями поглощения на основе InGaAs и умножения на основе материала с отличающимися коэффициентами ионизации, например фосфидом индия InP. Рисунок 4.1 показывает типичную структуру современного ЛФД, предназначенного для работы в указанном диапазоне длин волн. Рисунок 4.1. - Типичная структура ЛФД При небольших напряжениях смещения ЛФД работает как p-i-n фотодиод и его коэффициент усиления равен 1 (Рисунок 4.2). Усиление появляется только при больших напряжениях смещения, когда напряженность электрического поля в слое умножения достаточна для развития ударной ионизации (обычно больше 107 В/м), поэтому для уменьшения темнового тока и увеличения надежности ЛФД необходимо обеспечить условия, при которых ударная ионизация в активной области фотодиода будет доминирующим процессом пробоя фотодиода. Для исключения краевой ударной ионизации ЛФД конструируют так, чтобы напряженность электрического поля в центре фотодиода оказалась на порядок больше чем на краю и у поверхности, для чего обычно используют охранные кольца и создают сложный профиль легирования р+-области. Следует отметить, что ток насыщения ЛФД, как правило, не превышает величины 10(100 мкА, и сами фотодиоды используются при мощностях оптического излучения не более 1(10 мкВт. Рисунок 4.2. - Зависимость фототока и коэффициента усиления ЛФД от напряжения смещения Быстродействие ЛФД определяется RC постоянной времени цепи фотодиода, временем дрейфа фотоносителей и временем образования лавины (M, которое в приближении постоянного электрического поля внутри слоя умножения толщиной dM равно: , где (n и (р – скорость электронов и дырок в слое умножения. Для увеличения рабочей полосы частот ЛФД необходимо уменьшать как толщину поглощающего слоя, теряя при этом в эффективности, так и толщину слоя умножения. Однако, если минимальная толщина поглощающего слоя ограничена только малым значением квантовой эффективности, то толщина слоя умножения ограничена туннельными токами и минимальным расстоянием необходимым для того, чтобы носитель заряда приобрел энергию, необходимую для возникновения ударной ионизации. Поэтому полоса частот современных ЛФД ограничена временем образования лавины и не превышает 30 ГГц. При увеличении коэффициента усиления рабочая полоса частот ЛФД уменьшается, потому что увеличивается время образования лавины. 4.2.2. Характеристики ЛФД Общий вид вольт-амперных характеристик p-i-n (Рисунок 2.4) и ЛФД (Рисунок 4.2) фотодиодов совпадает, отличаются лишь режимы работы: p-i-n фотодиод работает в линейном режиме, а ЛФД – в режиме лавинного умножения (т.е. в области лавинного пробоя). Отличительной особенностью вольт-амперной характеристики ЛФД является ее четко выраженная ступенчатость. Рисунок 4.2 показывает вольт-амперную характеристику InGaAs/InP ЛФД, на которой можно выделить три ступени: 1 ступень – происходит обеднение слоя умножения i-InР. В фотодиоде течет темновой ток, определяемый параметрами InP; 2. ступень – происходит обеднение варизонного зарядового слоя п- InGaAsP. Выходной ток определяется темновым током InGaAsP слоя и частично фототоком; 3. ступень - происходит полное обеднение поглощающего слоя. Электрическое поле достигает подложки, и выходной ток определяется суммой темнового тока поглощающего слоя InGaAs и фототока. В лавинных фотодиодах так же, как и в p-i-n фотодиодах, наблюдается нелинейность характеристик при больших мощностях оптического излучения (Рисунок 4.3). При малых входном сигнале и первичном темновом токе, отсутствии посторонней засветки существует прямо пропорциональная зависимость между усиленным фототоком и мощностью оптического сигнала. По мере увеличения первичного фототока, умножаемой составляющей темнового тока или коэффициента умножения все большую роль начинают играть факторы, приводящие к нарушению этой пропорциональности. Среди таких факторов можно отметить падение напряжения на сопротивлении нагрузки R согласно формуле (4.2), увеличение плотности пространственного заряда в слое умножения, а также нагревание активной области при больших уровнях падающей энергии. Увеличение температуры активной области вызывает уменьшение коэффициентов ионизации, что в свою очередь согласно (4.3) приводит к уменьшению лавинного умножения. При больших значениях коэффициента умножения ток ЛФД перестает управляться светом. Рисунок 4.3. - Зависимость коэффициента умножения и чувствительности лавинного фотодиода от тока во внешней цепи (мощности освещения) для различных начальных значений коэффициента умножения (чувствительности) при заданном напряжении смещения 4.3. Объект исследования В данной лабораторной работе исследуется волоконно-оптический фотодиодный модуль, который представляет собой кристалл планарного InGaAs/InP лавинного фотодиода с диаметром фоточувствительной области 50 мкм, соединенный с одномодовым оптическим волокном и помещенный в герметичный металлический корпус (Рисунок 2.6). InGaAs/InP лавинный фотодиод работает в спектральном диапазоне 0.8(1.7 мкм (Рисунок 2.7) и имеет чувствительность 0.85 А/Вт на длине волны 1.55 мкм. Напряжение пробоя лавинного фотодиода составляет величину порядка 60 В. 4.4. Описание измерительной установки и методов измерения Рисунок 4.4 показывает блок-схему лабораторной установки. В состав лабораторной установки входят: стенд для измерения фотоэлектрических характеристик лавинного фотодиода; вольтметр универсальный В7-73/2; персональный компьютер с СОМ-портом и с операционной системой Win9x/2k/XP/Vista. 1 - порт управления стендом 2 - клемма заземления 3 - разъем питания 4 - входной ВЧ разъем лазерного диода 5 - выходной электрический разъем фотодиода 6 - выходной оптический разъем лазерного диода 7 - входной оптический разъем фотодиода Рисунок 4.4. - Блок-схема лабораторной установки Лабораторная установка позволяет измерить ток IPD через лавинный фотодиод в зависимости от напряжения смещения UPD и падающей на него мощности Рорt излучения лазерного диода, которая устанавливается интерфейсной программой. Излучение лазерного диода по одномодовому воло- конно-оптическому кабелю поступает на лавинный фотодиод. Напряжение U на сопротивлении нагрузки RL лавинного фотодиода измеряется с помощью вольтметра. Ток IPD через лавинный фотодиод и напряжение обратного смещения UPD на лавинном фотодиоде рассчитываются по следующим формулам: IpD=U/RL,(4.4) UPD=V – U,(4.5) где V - напряжение питания лавинного фотодиода, которое задается интерфейсной программой. В стенде лабораторной установки сопротивление нагрузки RL фотодиода равняется 44.1 кОм. Лабораторная установка включается в следующем порядке: Заземлить стенд, вольтметр и персональный компьютер. Подсоединить стенд к СОМ-порту компьютера с помощью ноль модемного кабеля. Подключить блок питания к стенду при положении "Выкл." кнопки включения стенда. Подключить блок питания стенда к электрической сети 220 В, 50- 60 Гц. Включить стенд (перевести кнопку включения стенда в положение "Вкл."). Индикатор на кнопке включения стенда указывает на наличия напряжения питания на стенде. Включить компьютер и запустить интерфейсную программу стенда. Выбрать в интерфейсной программе номер СОМ-порта, к которому подключен стенд, и произвести соединение интерфейсной программы со стендом нажатием кнопки "F9" на клавиатуре компьютера. Интерфейсная программа произведет диагностику работы стенда и при успешном соединении выведет сообщение "Соединение с СОМх установлено", где "х" - номер СОМ-порта, к которому подключен стенд. Если самодиагностика стенда не выявила ошибок, включить вольтметр и подключить его к выходному разъему фотодиода стенда. Соединить выходной оптический разъем лазерного диода с входным оптическим разъемом фотодиода с помощью одномодового волоконно- оптического. 4.5. Порядок выполнения работы 1. Ознакомиться с лабораторной установкой. 2. Включить приборы в указанном выше порядке. 3. Ознакомиться с работой интерфейсной программы. 4. Установить нулевое значение тока накачки лазерного диода. 5. Установить нулевое напряжения питания лавинного фотодиода. 6. Подставив измеренное вольтметром напряжение на сопротивлении нагрузки лавинного фотодиода в формулы (4.4) и (4.5), рассчитать ток через лавинный фотодиод и напряжение обратного смещения на лавинном фото- диоде. 7. Повторить измерение по пп.5-6 для различных напряжений питания лавинного фотодиода в диапазоне от нуля до максимального значения, установленного интерфейсной программой. 8. Повторить измерения по пп.5-7 для значения мощности излучения лазерного диода 10 мкВт. 9. Для уменьшения ошибок измерений повторить измерения не менее 5 раз. 10. Произвести расчет ошибок измерений. 11. Построить обратную ветвь вольт-амперной характеристики лавинного фотодиода в темновом режиме и при освещении. Определить напряжение лавинного пробоя. 12. Построить зависимость коэффициента усиления лавинного фотодиода от напряжения обратного смещения.] 4.6. Содержание отчета Отчет о проделанной лабораторной работе должен содержать: название работы, ф.и.о. студента и номер группы; таблицы с экспериментальными данными; расчет ошибок измерений; вольт-амперные характеристики лавинного фотодиода в темновом режиме и при освещении; значение напряжение лавинного пробоя; график зависимости коэффициента умножения лавинного фотодиода от напряжения обратного смещения. 4.7. Контрольные вопросы 1. Поясните принцип работы лавинного фотодиода. 2. В чем состоит отличие лавинного фотодиода от p-i-n фотодиода? 3. Приведите типичную вольт-амперную характеристику лавинного фотодиода и объясните ее поведение на различных участках при изменении мощности падающего оптического излучения. 4. Укажите факторы, от которых зависит внутреннее усиление лавинного фотодиода. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5 ПОЛУЧЕНИЕ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНО-ЛУЧЕВОЙ ЭПИТАКСИИ СВЕТОДИОДОВ И ИЗМЕРЕНИЕ ЯРКОСТНО-ТОКОВОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ 5.1. Задачи лабораторной работы Измерить яркостно-токовую характеристику светодиода. 5.2. Теоретическая часть 5.2.1. Физические процессы в р-п переходе светодиода Принцип действия излучающих полупроводниковых диодов (светодиодов) основан на явлении электролюминесценции при протекании тока в структурах с р-п переходом. Процесс генерации и излучения света из светодиодного чипа наиболее просто понять при рассмотрении зонной диаграммы р-п-перехода. Рисунок 5.1 показывает зонную схему р-п-перехода, включенного в прямом направлении. Приложение внешнего напряжения U, понижающего контактную разность потенциалов, дает возможность части носителей проникнуть в переход и прилегающие к нему области и рекомбинировать с носителями заряда противоположного знака, испуская при этом кванты света (Рисунок 5.1, переходы МЗ). Рекомбинация может происходить также с участием уровней примеси (Рисунок 5.1, переход ИРЦ). В общем случае характеристики светоизлучающего р-п-перехода светодиода могут быть достаточно сложными как из-за того, что рекомбинация может происходить в разных областях перехода с участием уровней разных типов, так и из-за того, что реальные р-п-переходы могут сильно отличаться от идеализированных моделей. Цвет свечения, возникающего при инжекционной ЭЛ, зависит от полупроводникового материала (точнее, от величины ширины запрещенной зоны полупроводникового материала Eg и природы примесей которая легирована в данный полупроводниковый материал, ((мкм) = 1,2398/Eg (эВ)). В настоящее время достигнут существенных прогресс в области физики и технологии изготовления эпитаксиальных светодиодных гетероструктур на основе твердых растворов AlGalnN и AlGaAsP. Это позволило получать рекордные характеристики для светодиодов в зеленом, синем и фиолетовом диапазонах спектра (эффективность преобразования электрической энергии в световую достигает 7(100 люмен/Ватт). Рисунок 5.1. - Схема излучательной рекомбинации электронов и дырок в р-п-переходе, включенном в прямом направлении: ЗЛ - зона проводимости, ВЗ - валентная зона, Eg - энергетическая ширина запрещенной зоны, 1 - поток электронов, 2 - поток дырок, МЗ - межзонная излучательная рекомбинация электронов и дырок, ИРЦ - излучательная рекомбинация электронов и дырок через центры люминесценции 5.2.2. Основные параметры и характеристики фотоприемников Так как применение светодиодов во многих областях светотехники увеличивается, требуется точное измерении их параметров. Оптические свойства светодиодов существенно зависят от двух основных параметров: температуры и тока. Так как этими двумя параметрами можно управлять, мы должны гарантировать, чтобы температура окружающей среды, где находится свето- диод, сохранялась постоянной насколько это возможно и чтобы включение светодиода в электрическую цепь обеспечивало его минимальный нагрев. Чип светодиода - идеальный источник излучения. Он является очень маленьким и близким к точечному источнику. Рассмотрим основные определения терминов и понятий, применяемых в фотометрии светодиодов. Поток излучения Фе - мощность излучения, то есть энергия излучения, переносимая потоком квантов в единицу времени. Световой поток O( - это величина, пропорциональная потоку излучения, оцененному с учетом относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения. Сила излучения 1е - это отношение поток излучения, распространяющегося от источника в рассматриваемом направлении внутри малого телесного угла, к этому телесному углу. Сила света 1( - это отношение светового потока, распространяющегося от источника в рассматриваемом направлении внутри малого телесного угла, к этому телесному углу. Цветовая температура Тс - температура черного тела, при которой его излучение имеет ту же цветность, что и рассматриваемое излучение. Параметры оптического излучения, в фотометрии, подразделяют по технике их измерения: фотометрические, радиометрические и спектрорадиомет- рические. Измерения параметров излучателя подразделяются на следующие типы: полный поток излучения; угловое распределение интенсивность излучения; излучение на поверхности объекта; излучение источника. Таблица 5.1 - Энергетические и световые параметры оптического излучения Энергетические параметры Определение Формула Световые параметры Название и обозначение Единица измерения Название и обозначение Единица измерения Поток излучения Фе Вт Скорость переноса энергии излучения Световой поток Ф( лм Сила излучения Ie Вт/ср Поток в единице телесного угла Сила света I( кд=лм/ср Энергетическая светимость (излучательность) Ме Вт/м2 Поток с единицы площади излучающей поверхности Светимость M( лм/м2 Энергетическая освещенность (облученность) Ее Вт/м2 Поток на единицу площади поверхности приемника излучения Освещенность Е( лк=лм/м2 5.3. Объект исследования Рисунок 5.2 представляет упрощенную конструкцию светодиода. Свет, излучаемый полупроводниковым кристаллом, попадает в миниатюрную оптическую систему, образованную сферическим рефлектором и самим прозрачным корпусом диода, имеющим форму линзы. Изменяя конфигурацию рефлектора и линзы, добиваются необходимой направленности излучения. Характерная для светодиода диаграмма направленности имеет максимум светового потока вдоль оси излучения, интенсивность которого спадает по мере отклонения от оси. Обычно в характеристиках светодиодов указывают диапазон углов излучения, на краях которого световой поток уменьшается наполовину от максимального значения. Для разных применений используются светодиоды с разной диаграммой направленности, так, например, для светофоров диапазон углов излучения может составлять 10(15 градусов, а для уличных экранов применяют, так называемые, овальные светодиоды с диапазоном углов излучения в горизонтальной плоскости до 120 градусов и 40 градусов - в вертикальной Рисунок 5.2. - Поперечное сечение 5 мм светодиода Рисунок 5.3. - Относительная функция спектральной плотности излучения квантоворазмерного GaAlAs суперяркого красного светодиода Рисунок 5.4. - Диаграмма направленности излучения квантоворазмерного GaAlAs суперяркого красного светодиода 5.4. Описание измерительной установки и методов измерения Рисунок 5.5 показывает блок-схему лабораторной установки. В состав лабораторной установки входят: стенд для измерения ватт-амперных характеристик полупроводникового лазера при различных температурах; вольтметр универсальный портативный В7-58/2; персональный компьютер с СОМ-портом и с операционной системой Win9x/2k/XP/Vista. Лабораторная установка позволяет измерить силу света I(max светодиода в максимуме диаграммы направленности излучения в зависимости от установленного интерфейсной программой тока ILED через светодиод. Излучение светодиода через коллиматор попадает на кремниевый p-i-n фотодиод с известной спектральной характеристикой (Рисунок 5.6), причем ось симметрии светодиода и коллиматора совпадают. Напряжение U на сопротивлении нагрузки Rl фотодиода измеряется с помощью вольтметра. Так как фотодиод регистрирует поток оптического излучения только в пределах телесного угла, определяемого площадью А его фоточувствительной области и расстоянием L до светодиода, то сила света I(max светодиода в максимуме диаграммы направленности излучения может быть определена по следующей формуле: ,(5.1) ,(5.2) где S* - интегральная чувствительность кремниевого p-i-n фотодиода к излучению исследуемого светодиода, S(() - зависимость монохроматической чувствительности кремниевого p-i-n фотодиода от длины волны (Рисунок 5.6), I(0(() - относительная (нормированная) функция спектральной плотности силы излучения светодиода (Рисунок 5.3), К - видность излучения светодиода, определяющая световой эквивалент потока излучения светодиода, то есть она характеризует эффективность воздействия энергии излучения светодиода на глаз человека. 1 - порт управления стендом 2 - клемма заземления 3 - разъем питания 4 - входной ВЧ разъем светодиода 5 - выходной электрический разъем фотодиода Рисунок 5.5. - Блок-схема лабораторной установки Для нормального дневного зрения на длине волны, соответствующей максимальной чувствительности глаза (555 нм), мощность излучения 1 Вт эквивалентна световому потоку величиной 683 лм, то есть К555= 6 8 3 лм/Вт. Для немонохроматического излучения светодиода видность К определяется выражением ,(5.3) где V(() - относительная функция монохроматической чувствительности глаза человека (Рисунок 5.7, таблица 5.2). Рисунок 5.6. - Спектральная чувствительность кремниевого p-i-n фотодиода Рисунок 5.7. - Относительная функция монохроматической чувствительности глаза Таблица №5.2 Значения относительной функции монохроматической чувствительности глаза X. мкм V(X) X, мкм V(l) 0.39 0 0.59 0.7570 0.40 0.0001 0.60 0.6310 0.41 0.0012 0.61 0.5030 0.42 0.0040 0.62 0.3810 0.43 0.0116 0.63 0.2650 0.44 0.0230 0.64 0.1750 0.45 0.0380 0.65 0.1070 0.46 0.0600 0.66 0.0610 0.47 0.0910 0.67 0.0320 0.48 0.1390 0.68 0.0170 0.49 0.2080 0.69 0.0082 0.50 0.3230 0.70 0.0041 0.51 0.5030 0.71 0.0021 0.52 0.7100 0.72 0.0010 0.53 0.8620 0.73 0.0005 0.54 0.9540 0.74 0.0003 0.55 0.9950 0.75 0.0002 0.56 0.9950 0.76 0.0001 0.57 0.9520 0.77 0.000 0.58 0.8700 0.78 0.000 В стенде лабораторной установки сопротивление нагрузки RL фотодиода равняется 10 кОм, площадь А фоточувствительной области кремниевого p-i-n фотодиода равна 7.5 мм, длина L коллиматора (расстояние между светодиодом и фотодиодом) равна 8.5 см. Лабораторная установка включается в следующем порядке: 1. Заземлить стенд, вольтметр и персональный компьютер. 2. Подсоединить стенд к СОМ-порту .компьютера с помощью ноль модемного кабеля. 3. Подключить блок питания к стенду при положении "Выкл." кнопки включения стенда. 4. Подключить блок питания стенда к электрической сети 220 В, 50- 60 Гц. 5. Включить стенд (перевести кнопку включения стенда в положение "Вкл."). Индикатор на кнопке включения стенда указывает на наличия напряжения питания на стенде. 6. Включить компьютер и запустить интерфейсную программу стенда. 7. Выбрать в интерфейсной программе номер СОМ-порта, к которому подключен стенд, и произвести соединение интерфейсной программы со стендом нажатием кнопки "F9" на клавиатуре компьютера. Интерфейсная программа произведет диагностику работы стенда и при успешном соединении выведет сообщение "Соединение с СОМх установлено", где "х" - номер СОМ-порта, к которому подключен стенд. 8. Если самодиагностика стенда не выявила ошибок, включить вольтметр и подключить его к выходному разъему фотодиода стенда. 5.5. Порядок выполнения работы 1. Ознакомиться с лабораторной установкой. 2. Включить приборы в указанном выше порядке. 3. Ознакомиться с работой интерфейсной программы. 4. С помощью графиков относительной функции спектральной плотности излучения светодиода (Рисунок 5.3) и спектральной чувствительности кремниевого p-i-n фотодиода (Рисунок 5.6) рассчитать по формуле (5.2) интегральную чувствительность кремниевого p-i-n фотодиода к излучению исследуемого светодиода. 5. С помощью графиков относительной функции спектральной плотности излучения светодиода (Рисунок 5.3) и относительная функция монохроматической чувствительности глаза (Рисунок 5.7) рассчитать по формуле (5.3) видность излучения светодиода, определяющую световой эквивалент потока излучения светодиода. 6. Установить при помощи интерфейсной программы напряжение питания фотодиода -5 В. 7. Установить при помощи интерфейсной программы ток светодиода 0 мА. 8. Подставив измеренное вольтметром напряжение на сопротивлении нагрузки фотодиода в формулу (5.1), рассчитать силу света I(max светодиода в максимуме диаграммы направленности излучения 9. Повторить измерение по пп.7-8 для различных токов светодиода в диапазоне от нуля до максимального значения, установленного интерфейсной программой. 10. Для уменьшения ошибок измерений повторить измерения не менее 5 раз. 11. Произвести расчет ошибок измерений. 12. Построить яростно-токовую характеристику светодиода (зависимость силы света светодиода в максимуме диаграммы направленности излучения от тока). 5.6. Содержание отчета Отчет должен содержать: название работы, ф.и.о. студента и номер группы; таблицы экспериментальных данных и графики ВАХ светодиодов; значение интегральной чувствительности кремниевого p-i-n фотодиода к излучению исследуемого светодиода; значение видности излучения светодиода; расчет ошибок измерений; яростно-токовую характеристику светодиода. 5.7. Контрольные вопросы 1. Объясните принцип работы светодиода. 2. Назовите основные отличия светодиода от лазерного диода. 3. Назовите основные фотометрические понятия и единицы. 4. Объясните зависимость силы света светодиода от величины тока. Оценка погрешностей результатов измерений Краткие сведения из теории измерений Измерение – это совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, заключающихся в сравнении (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей с целью получения значения этой величины в форме, наиболее удобной для восприятия. По способу получения измерительной информации измерения делятся на прямые и косвенные. Прямое измерение – это измерение, при котором искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных (например, измерение силы тока амперметром). Математически прямые измерения можно записать элементарной формулой: где Q – искомое (истинное) значение физической величины, X – значение физической величины, найденное путем ее измерения и называемое результатом измерения. Косвенное измерение – это измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Косвенные измерения выражаются следующей формулой: где X1, X2, …, Xn – результаты прямых измерений величин, связанных известной функциональной зависимостью F с искомым значением измеряемой величины Q. Любое измерение всегда выполняется с некоторой погрешностью, которая вызывается несовершенством методов и средств измерений, непостоянством условий наблюдения, а также недостаточным опытом экспериментатора. В зависимости от характера проявления погрешности имеют следующие составляющие: случайная погрешность – погрешность, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины (например, погрешность, возникающая в результате округления); систематическая погрешность – погрешность, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины (например, погрешность, появляющаяся из-за несоответствия действительного и номинального значения меры); грубая погрешность – погрешность, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях. Наличие систематических погрешностей искажает результаты измерений. Их отсутствие определяет правильность измерений. Любая оценка, вычисленная на основе опытных данных, представляет собой случайную величину, зависящую от самого оцениваемого параметра и от числа опытов. Оценки классифицируются следующим образом: состоятельные, когда при увеличении числа наблюдений они приближаются к значению оцениваемого параметра; несмещенные, если математическое ожидание равно оцениваемому параметру; эффективные, если ее дисперсия меньше дисперсии любой другой оценки этого параметра. Оценка среднеквадратического отклонения результата прямого измерения Пусть имеется выборка из n измеряемых величин X1, X2, …, Xn. Результаты измерений содержат только случайные погрешности. Требуется найти оценку истинного значения измеряемой величины и параметр, характеризующий степень рассеяния наблюдений в данной выборке. 1. Оценка истинного значения измеряемой величины. При симметричных законах распределения вероятностей истинное значение Q измеряемой величины совпадает с ее математическим ожиданием M[X], а оценкой математического ожидания является среднее арифметическое результатов отдельных наблюдений: 2.Оценка среднеквадратического отклонения результата наблюдений. Если известно математическое ожидание случайной величины, то среднеквадратическое отклонение равно Если математическое ожидание неизвестно, то по результатам выборочных наблюдений можно найти лишь оценку математического ожидания X. Это будет оценка состоятельная, но смещенная: 3.Оценка среднеквадратического отклонения результата измерения. Полученная выше оценка истинного значения измеряемой величины X является случайной величиной, рассеянной относительно Q. Среднеквадратическое отклонение будет иметь следующий вид Эта величина характеризует рассеяние среднего арифметического значения результатов n наблюдений измеряемой величины относительно ее истинного значения. Оценка среднеквадратического отклонения результата косвенного измерения Пусть результат измерений представляет собой функцию от n переменных Q = F(X1, X2, …, Xn). Находят частные погрешности результата измерения , где – оценки среднеквадратического отклонения результата прямого измерения i-й величины. Среднеквадратическое отклонение результата косвенного измерения находится по формуле: где – коэффициент корреляции, показывающий степень статистической связи между частными погрешностями измерения. Алгоритм обработки результатов многократных наблюдений при прямых измерениях. При статистической обработке группы результатов наблюдений следует выполнить следующие операции: Вычислить среднее арифметическое результатов наблюдений по формуле , где n – количество наблюдений. Значение принимается за результат измерения. Определить случайные отклонения Vi результатов отдельных наблюдений по формуле . Правильность вычислений и Vi определяем по сумме , если указанная сумма не ровна нулю, то имеют место ошибки в вычислениях. Вычислить оценку среднеквадратического отклонения результатов наблюдений: . С помощью критерия грубых погрешностей (критерий “трех сигм”) проверить наличие грубых погрешностей. В соответствии с этим критерием, если , то такое наблюдение содержит грубую погрешность. В случае обнаружения грубой погрешности в i-ом наблюдении необходимо это наблюдение исключить из результатов наблюдений и повторить вычисления по п.п. 1-4 для меньшего числа n. Определить оценку среднеквадратического отклонения результата измерения по формуле . Для определения доверительных границ погрешности результата измерения доверительную вероятность P принимают равной 0.95. В тех случаях, когда измерения нельзя повторить, и в других особых случаях, результаты которых имеют важное значение, допускается указывать границы для доверительной вероятности 0.99. По доверительной вероятности и числу степеней свободы (n-1) распределения Стьюдента определяют коэффициент Стьюдента t (Табл. 1.1). Значение коэффициента Стьюдента t для случайной величины X,имеющей распределение Стьюдента с (n-1) степенями свободы (n-1) t при P = 0.95 t при P = 0.99 (n-1) t при P = 0.95 t при P = 0.99 3 3.182 5.841 16 2.120 2.921 4 2.776 4.604 18 2.110 2.878 5 2.571 4.032 20 2.086 2.845 6 2.447 3.707 22 2.074 2.819 7 2.365 3.499 24 2.064 2.797 8 2.306 3.355 26 2.056 2.779 10 2.228 3.169 28 2.048 2.763 12 2.179 3.055 30 2.043 2.750 14 2.145 2.977 ∞ 1.960 2.576 Рассчитать доверительные границы случайной погрешности результата измерения по формуле . Записать результат измерения в виде: . При этом значащих цифр в ( должно быть не более двух, а числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности (. Алгоритм обработки результатов косвенных измерений При обработке результатов наблюдений при косвенных измерениях необходимо выполнить следующие операции. Вычислить средние арифметические, полученные при обработке результатов прямых измерений величин X1, X2: , . Найти результат косвенного измерения определяемой величины Y: . Вычислить оценки среднеквадратических отклонений величин , : , . Вычислить (при необходимости) оценку коэффициента корреляции по формуле . Наличие корреляции следует ожидать в тех случаях, когда обе величины X1, X2 измеряются одновременно однотипными средствами измерений. В тех случаях, когда исходные величины X1, X2 измеряют с помощью различных средств измерений в разное время, результаты, если и будут коррелированны, то очень мало, и коэффициентом корреляции можно пренебречь. Определить частные случайные погрешности косвенного измерения: , . Вычислить оценку среднеквадратического отклонения результата косвенного измерения: . При отсутствии корреляции между величинами последним слагаемым в выражении можно пренебречь. Тогда получим . Определить значение коэффициента Стьюдента t для заданной доверительной вероятности P и числа наблюдений n. При n ≥ 30 значение t определяется непосредственно из Табл.1.1 для заданной P. При n < 30 предварительно должно быть определено так называемое “эффективное” число степеней свободы распределения Стьюдента, учитываемое затем при определении t из Табл.1.1, которое определяется из выражения: , При получении дробного значения для нахождения коэффициента Стьюдента применяем линейную интерполяцию: , где t1, t2 и n1, n2 – соответствующие значения коэффициента Стьюдента (из Табл.1.1) и числа наблюдений (для заданной доверительной вероятности P), между которыми находится значение . Вычислить доверительные границы случайной погрешности результата косвенного измерения: . Записать результат измерения. . При этом значащих цифр в ( должно быть не более двух, а числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности (. Расчет погрешностей типовых задач Задача № 1 Обработать ряд результатов наблюдений Xi, представленных в таблице 1, полученный по результатам многократных прямых измерений напряжения на сопротивлении нагрузки фотодиода с помощью вольтметра. Число наблюдений при прямых измерениях п = 10. Оценить случайную погрешность измерения. Доверительную вероятность принять РД = 0.95. Записать результат измерения по установленной форме. Таблица 1 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Xi 1.157 1.153 1.158 1.155 1.156 1.155 1.158 1.157 1.154 1.160 Решение Вычисляем среднее арифметическое результатов наблюдений: Определяем случайные отклонения результатов отдельных наблюдений: . Результаты промежуточных расчетов заносим в таблицу 2. Таблица 2 i 1 2 3 4 5 4 6 7 8 9 Vi 0,096 0,138 0,160 -0,123 -0,141 -0,123 0,014 0,193 0,237 0,088 V 9,216(10-3 19,044(10-3 25,600(10-3 15,129(10-3 19,881(10-3 15,129(10-3 0,196(10-3 37,249(10-3 56,169(10-3 87,744(10-3 Вычисляем оценку среднеквадратического отклонения результатов наблюдений: Поверяем наличие грубых погрешностей с помощью критерия "трех сигм": . Как видно из таблицы 2, грубые погрешности отсутствуют. Определяем оценку среднеквадратического отклонения результата измерения: По заданной доверительной вероятности РД и числу степеней свободы (п-1) распределения Стьюдента находим коэффициент t из таблицы 1, представленной в Приложении 1. Для нашей задачи (РД = 0,95 и (п - 1) = 14) значение t = 2,145. Рассчитываем доверительные границы случайной погрешности результата измерения: Записываем результат измерения: R = (25,635 0,077) кОм, Рд = 0,95. Задача № 2 Мощность постоянного тока Р измерялась косвенным методом путем многократных измерений напряжения U и тока I с учетом зависимости Р = U(I. Напряжение U и ток I, результаты наблюдений которых представлены в таблице 3, подвергались прямым измерениям п = 9 раз. Частные погрешности некоррелированы. Определить случайную погрешность результата косвенного измерения с доверительной вероятностью РД = 0,95 и записать результат измерения по установленной форме. Таблица 3 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 U, B 19,2 19,8 19,7 19,6 19,9 19,4 19,5 19,1 19,3 I, мА 2,731 2,746 2,753 2,762 2,751 2,749 2,743 2,739 2,732 Решение Вычисляем средние арифметические значения величин U и I: , Находим значение результата косвенного измерения мощности: = 53,526 мВт. Вычисляем оценки среднеквадратических отклонений величин U и I: Определяем частные случайные погрешности косвенного измерения: Вычисляем оценку среднеквадратического отклонения результата косвенного измерения: Определяем значение коэффициента Стьюдента t для заданной доверительной вероятности РД = 0,95 и числа наблюдений п = 9. Так как п < 30, то предварительно определяем "эффективное" число степеней свободы распределения Стьюдента: где Поскольку значение пэ получили дробное, для нахождения коэффициента Стьюдента применяем линейную интерполяцию. Для решаемой задачи при пэ = 9,23 и РД = 0,95 из таблицы 1, представленной в Приложении 1, находим п1 = 10, t1 = 2,251, п2 = 11, t2 = 2,228, а затем вычисляем значение t: Вычисляем доверительные границы случайной погрешности результата косвенного измерения: Записываем результат измерения: Р = (53,53 0,58) мВт, РД = 0,95. Стенд для измерения яркостно-токовой характеристики светодиодов Литература Общая теория оптоэлектронных приборов Зи С. Физика полупроводниковых приборов: В 2 кн. / пер. с англ.; Под ред. У. Тсанга. – М.: Мир, 1988. – 526 с. Носов Ю.Р. Оптоэлектроника. – М.: Сов. радио, 1977. – 232 с. Основы оптоэлектроники: Пер. с япон./ Я. Суэмацу, С. Катаока, К. Кисино и др. – М.: Мир, 1988. – 288 с. Полупроводниковые инжекционные лазеры Елисеев П.Г. Введение в физику инжекционных лазеров. – М.: Наука, 1983. – 295 с. Полупроводниковые инжекционные лазеры. Динамика, модуляция, спектры: Пер. с англ. / Под ред. У. Тсанга. – М.: Радио и связь, 1990. – 320с. Фотодетекторы Техника оптической связи: Фотоприемники: Пер. с англ. / Под ред. У. Тсанга. – М.: Мир, 1988. – 526 с. Фотоприемники видимого и ИК диапазонов / Р.Дж. Киес, П.В. Крузе, Э.Г. Патли и др.; Под ред. Р.Дж. Киеса; Пер. с англ. – М.:Радио и связь, 1985. – 328 с. ГОСТ 17772-88. Приемники излучения. Полупроводниковые фотоэлектрические и фотоприемные устройства. Методы измерения фотоэлектрических параметров и определения характеристик. – Взамен ГОСТ 17772-79; Введ. 01.07.89. – М.: Изд-во стандартов, 1988. – 64 с. Малышев С.А., Чиж А.Л. Высокоскоростные фотодиоды на основе соединений AIIIBV для волоконно-оптических линий связи // Изв. вузов “Северокавказский регион. Технические науки”. 2002. Спецвыпуск. С. 5-21. Светодиоды Берг А., Дин П.Светодиоды. Пер.с англ. Под ред. А.Э. Юновича. – М.:Мир, 1979. – 686 с. ГОСТ 19834.2-74. Методы измерения силы излучения и энергетической яркости. Издательство стандартов, 1985 г. Оценка погрешностей результатов измерений Елизаров А.С. Электрорадиоизмерения: Учебник для вузов. – Мн.: Выш. шк., 1986. – 320 с. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. – Л.: Энергоатомиздат, 1987. HYPER13PAGE HYPER15 3 HYPER13PAGE HYPER15 52 30 Длина волны 1.0 0 0.5 (0 ((1/2 Плотность мощности излучения, отн. ед. Мощность излучения Ток накачки Ith2 T2 T3 T1
Сетевая библиотека © 2019