Сетевая библиотекаСетевая библиотека

Расчёт компрессора (Уткин)

Дата публикации: 11.10.2012
Тип: Текстовые документы DOCX
Размер: 2.21 Мбайт
Идентификатор документа: -32984249_132526997
Файлы этого типа можно открыть с помощью программы:
Microsoft Word из пакета Microsoft Office
Для скачивания файла Вам необходимо подтвердить, что Вы не робот

Предпросмотр документа

Не то что нужно?


Вернуться к поиску
Содержание документа


Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Энергомашиностроительный факультет

Кафедра «Компрессорной, вакуумной и холодильной техники»

Курсовая работа

«Расчёт вентилятора и двухкаскадного

осевого компрессора ТРДД»

Выполнили: Уткин Д.К.

Группа 4034/3

Преподаватель: Кожухов Ю.В.

Санкт-Петербург

2011 г.

Содержание

Содержание…………………………………………………………………………………………………2

Введение………………………………………………………………………………………………………4

Список условных обозначение……………………………………………………………………5

Исходные данные……………………………………………………………………..……………7

Общие сведения о ТРДД…………………………………………………………………………8

Схема и принцип действия компрессора………………………………….…………9

Краткое описание вентилятора………………………………………………11

Краткое описание КНД………………………………………………….……………12

Краткое описание КВД………………………………………………….……………14

Расчёт геометрических и газодинамических параметров

вентилятора………………………………………………………………………….….…………15

Методика расчёта………………………………………………………….…………15

Результаты расчётов…………………………………………………….……..…23

Выбор оптимального варианта……………………………………….…..…25

Конечный результат расчёта вентилятора………………….…..…25

Расчёт ступени вентилятора по среднему радиусу………..……27

Разбиение напора компрессора по каскадам…………………….…………..…30

Общие сведения………………………………………………………….…….……..…30

Методика разделения……………………………………………….……….….…30

Расчёт разделения компрессора на каскады…………..……….….…30

Вариантные расчёты каскадов компрессоров……………………..…..….…31

Вариантный расчёт КНД……………………………………………..…….….…32

Расчёт параметров на входе в КНД………………………..……….…32

Расчёт параметров на выходе из КНД…………………..………..…35

Расчёт основных конструктивных и

газодинамических параметров КНД………………….…………….…37

Вариантный расчёт параметров КВД………………….…..……………42

Расчёт параметров на входе в КВД………………….…..……………42

Результаты расчёта КВД на ЭВМ……………..…….…..……………43

Поступенчатый расчёт компрессоров

на среднем радиусе………………………………………………………….…….……………44

Расчёт КНД………………………………………………………………….....…………44

Предварительный поступенчатый

расчёт КНД на среднем радиусе…………………..………….…………44

Уточнённый поступенчатый

расчёт КНД на среднем радиусе……………………..…………….……46

Определение параметров потока КНД

в сечениях по длине лопаток………………………………………………52

Определение геометрических параметров

направляющего аппарата КНД…………………………………………55

Определение основных конструктивных и

газодинамических параметров КНД………………………..….……58

Поступенчатый расчёт КВД…………………………………………….……59

Предварительный поступенчатый

расчёт КВД на среднем радиусе………………………………..………59

Уточнённый поступенчатый

расчёт КВД на среднем радиусе………………………………..………60

Определение параметров потока КВД

в сечениях по длине лопаток…………………………………….….……65

Определение геометрических параметров

направляющего аппарата КВД…………………………………………68

Определение основных конструктивных и

газодинамических параметров КВД…………………………...……69

Расчёт выхода из компрессоров,

КПД, мощности компрессоров…………………………………………….…….……70

Расчёт КНД……………………………………………………………………..….……70

Расчёт спрямляющего аппарата и

определение параметров за КНД…………………………….….……70

Определение КПД и мощности КНД………………………….………71

Расчёт КВД……………………………………………………………………….………71

Расчёт спрямляющего аппарата и

определение параметров за КВД………………………………………71

Определение КПД и мощности КВД……………………………..……72

Общее КПД и мощность всего компрессора…………………….72

Список литературы……………………………………………………………………….………73

Введение

В данной работе производится расчёт вентилятора и двух каскадов осевого компрессора двигателя гражданской авиации. Прототипом является трёхвальный турбореактивный двухконтурный двигатель RB-199.

В ходе работы был произведён расчёт входа в вентилятор и выхода из него, были определены основные конструктивные и газодинамические параметры вентилятора ТРДД. Далее производился расчёт двух каскадов компрессора, один каскад рассчитывался вручную, второй - на ЭВМ. После чего вручную были проведены расчёты проточных частей первого и второго каскадов компрессора, рассчитаны геометрические параметры решёток направляющих аппаратов. Для первого каскада были также рассчитаны первая и последняя ступени в трёх сечениях. Основные конструктивные и газодинамические параметры каждого каскада сведены в отдельные таблицы. В завершении рассчитываются спрямляющие аппараты и определяются параметры за каждым каскадом, а также КПД и мощность каждого каскада.

Список условных обозначений.

Условные обозначения:

а - скорость звука, м/с.

В - безразмерный коэффициент; хорда, м.

B/t - густота решетки.

c - абсолютная скорость, м/с.

ca - коэффициент подъемной силы.

cw - коэффициент лобового сопротивления.

D - диаметр, м.

f - площади проходного сечения, м2.

H(h) - напор ступени или её элемента, Дж/кг.

i - количество ступеней.

l - длина (высота) лопатки, м.

l/B - относительная длина лопатки.

N - усилие.

n - частота вращения, об/мин.

p - давление, МПа.

q - функция тока.

r - радиус, м; радиальное направление.

Re - число Рейнольдса.

T - температура, К.

t - шаг решетки, м.

u - окружная составляющая скорости, м/с; окружное направления.

z - число ступеней; осевое направления; число лабиринтов уплотнений.

- угол между абсолютной скоростью и окружным направлением, град.

- угол между относительной скоростью и окружным направлением, град.

- угол поворота потока, град.

- коэффициент расхода.

- коэффициент полезного действия (к.п.д.); коэффициент относительных утечек.

- коэффициент обратного качества (коэффициент скольжения).

- коэффициент скорости.

- втулочное отношение.

- плотность, кг/м3.

- коэффициент потерь.

- отношение давлений (степень повышения давления).

- степень реактивности ступени.

- коэффициент напора.

Сокращения, подстрочные и надстрочные индексы:

Н, 1, 2, 3, 4, К, К’ - индексы контрольных сечений.

1 – первая ступень компрессора;

2 – последняя ступень компрессора

3 – промежуточная ступень компрессора

ад - адиабатный (адиабатический).

В - вентилятор.

ВНА - входной направляющий аппарат.

вт - втулочный.

ГТД - газотурбинный двигатель.

Л - лабиринтное уплотнение.

К - компрессор.

КПД - коэффициент полезного действия (к.п.д.).

кр - критический.

КС - камера сгорания.

Н - наружный, начальный.

НА - направляющий аппарат.

нар.к - наружный контур.

о - ограничивающие поверхности.

ос - осевой.

П - политропный.

пр.ч. - проточная часть.

разд - разделительный.

РК - рабочее колесо.

СА - спрямляющий аппарат.

ср - средний (применительно к понятию средней ступени, среднему

Т - теоретический, турбина.

ТВД - турбовинтовой двигатель, турбина высокого давления.

ТНД - турбина низкого давления.

ТРД - турбореактивный двигатель.

ТРДД - турбореактивный двухконтурный двигатель.

ут - утечки.

i - внутренний; номер ступени; вторичный.

r - радиальный.

u - окружной.

w - относительный.

z - осевой.

* - полный параметр (состояние торможения).

- относительный параметр.

- (без подстрочного индекса) параметр, отнесенный к среднему радиусу.

Исходные данные.

Рабочим телом является воздух, со следующими физическими постоянными:

k=CpCv=1.4; R=287.1 Джкг⋅К;Массовый расход вентилятора: mв=256.7 кгс;Массовый расход компрессора: mк=28.5 кгс;Отношение полных давлений в вентиляторе: Пв*=1,56;Отношение полных давлений в компрессоре:Пк*=20.51;В данной работе производится расчёт двигателя, работающего на земле H=0км, и скоростью полета Мп=0.

Ta=T0=TH*=288 К;pa=p0=pH*=0.1013 МПа;Общие сведения о ТРДД.

Газотурбинные двигатели (ГТД) начали применяться в авиации в конце Великой Отечественной войны. За сравнительно короткое время поршневые двигатели были вытеснены из авиации и заменены газотурбинами, которые во многих отношениях оказались более совершенными. К основным достоинствам ГТД по сравнению с поршневыми можно отнести большую тягу при меньшей массе, меньшие габаритные размеры, отнесенные к тяге.

Современные авиационные двигатели отличаются большим разнообразием схем и конструкций. Наряду с распространенными одноконтурными двигателями широко применяют двухконтурные двигатели, в которых тяга создаётся как за счёт импульса реактивной струи из турбины, так и, преимущественно, за счёт импульса потока воздуха, проходящего по наружному контуру. Изменение количества движения потока воздуха происходит в вентиляторе, который по сути представляет из себя одно- или многоступенчатый компрессор. Вентилятор приводится во вращение газовой турбиной.

Особенностью двухконтурного двигателя является, как правило, применение сверхзвуковых ступеней в вентиляторе, чем достигается снижение габаритов двигателя. Дозвуковые ступени не позволяют в значительной степени увеличивать осевую скорость потока и окружную скорость лопаток на наружном радиусе из-за необходимости обеспечить дозвуковое течение как по абсолютным, так и по относительным параметрам потока в ступени.

Ниже представлена схема ТРДД:



Рис.2 Схема ТРДД

Вентиляторные ступени расположены между сечениями Н-Н и 4-4. Частоты вращения роторов вентилятора и компрессора обычно различны, но используются и схемы с одинаковой частотой вращения. Проточная часть компрессора (сечения 4-4 и К’-К’) не отличаются от аналогичной в одноконтурных двигателях.

Компрессор, камера сгорания и турбины расположены таким образом, чтобы получить прямоточный тракт с малыми гидравлическими потерями. Используются компрессор и турбины осевого типа, камера сгорания – кольцевая. Принцип действия рассматриваемого ТРДД следующий: воздух засасывается в вентилятор, после чего часть потока попадает в компрессор высокого давления, а другая во второй контур. Сжатый компрессором газ попадает в камеру сгорания (КС). Привод вентилятора и компрессора осуществляется турбиной низкого давления (ТНД).

Схема и принцип действия компрессора.

Проектируемый компрессор по своим параметрам относится к осевым компрессорам транспортного типа.

Конструктивная схема проектируемого компрессора представлена на рисунке 3.1.

Согласно рисунку 3.1, проектируемый компрессор состоит из трех основных узлов: вентилятора, компрессора низкого давления (КНД) и компрессора высокого давления (КВД).

Сжимаемый газ (воздух), попадая из атмосферы в проточную часть (ПЧ) вентилятора, сжимается до конечного давления вентилятора и далее разделяется на два потока. Первая часть потока поступает во внешний контур, связанный с атмосферой, и обеспечивает винтовую тягу вентилятора. Вторая часть потока поступает во внутренний контур, где в КНД и КВД сжимается до конечного давления компрессора и поступает в камеру сгорания.

Вентилятор, КНД и КВД имеют отдельный ротор и соответственно работают на различных частотах вращения.

Сборка компрессора осуществляется по блокам. Собранные предварительно блоки вентилятора, КНД и КВД соединяются в процессе окончательной сборки компрессора.



Рис 3.1 Конструктивная схема проектируемого компрессора

Краткое описание конструкции вентилятора.

Конструктивная схема вентилятора представлена на рисунке 3.1.1.



Рис 2.1.1 Конструктивная схема вентилятора

Согласно рисунку 2.1.1, основными составляющими вентилятора являются: корпус (поз.1), ротор (поз.2), рабочие лопатки (поз.3), направляющие лопатки (поз.4), подшипниковая опора (поз.5), концевое лабиринтное уплотнение (поз.6).

Корпус вентилятора литой. Материал корпуса – алюминиевый сплав. Корпус не имеет горизонтального разъема, сборка блока вентилятора производится поступенчато. Для осуществления сборки предусмотрены вертикальные разъемы.

Ротор вентилятора барабанно-дисковый. Материал ротора – алюминиевый сплав. Рабочие лопатки первой ступени вентилятора изготавливаются из стали с целью предотвращения износа материала вследствие попадания в ПЧ посторонних частиц (пыли, влаги, др.). Лопатки фиксируются от осевого перемещения с помощью пластинок. Тип хвостовика лопаток – «ласточкин хвост».

Ступени вентилятора имеют различную реактивность. Первая ступень не имеет закрутки потока на входе. Вторая ступень имеет реактивность .

Направляющие лопатки имеют разъемное двухстороннее крепление. В верхней части лопатка крепится к корпусу гайкой. В нижней части лопатка закреплена при помощи цапфы, стянутой с двух сторон кольцами при помощи шпильки.

Смазка подшипника циркуляционная, принудительная. Смазка подводится под давлением по трубке, помещенной в кожух, который в месте прохождения его через ПЧ имеет аэродинамический профиль. Отвод смазки производится через маслосборник, находящийся в нижней части подшипника. Для предотвращения протечки масла в ПЧ предусмотрены контактные уплотнения.

Концевое лабиринтное уплотнение минимизирует протечку газа из ПЧ.

Краткое описание конструкции КНД.

Конструктивная схема КНД представлена на рисунке 3.2.1.



Рис 3.2.1 Конструктивная схема КНД

Согласно рисунку 3.2.1, основными составляющими КНД являются: корпус (поз.1), ротор (поз.2), лопатки входного направляющего аппарата (поз.3.), рабочие лопатки (поз.4), направляющие лопатки (поз.5), лабиринтные уплотнения (поз.6), спрямляющие лопатки (поз.7).

Корпус КНД литой. Материал корпуса – алюминиевый сплав. Корпус имеет горизонтальный разъем. Ротор и статор КВД собираются отдельно, затем ротор помещается в статор и закрывается верхней частью статора.

Ротор КНД барабанно-дисковый. Материал ротора – алюминиевый сплав. Рабочие лопатки закрепляются в диске аналогично лопаткам вентилятора.

Ступени КНД имеют реактивность на первой ступени , на последующих .

Направляющие лопатки крепятся аналогично лопаткам вентилятора.

Смазка подшипника циркуляционная, принудительная. Смазка подводится по сверлениям в стенках корпуса подшипника. Отвод смазки производится через маслосборник, находящийся в нижней части подшипника. Для предотвращения протечки масла в ПЧ предусмотрены контактные уплотнения.

Концевое лабиринтное уплотнение минимизирует протечку газа из ПЧ.

Краткое описание конструкции КВД.

Конструктивная схема КВД представлена на рисунке 3.3.1.



Рис 3.3.1 Конструктивная схема КВД

Согласно рисунку 3.3.1, основными составляющими КВД являются: корпус (поз.1), ротор (поз.2), лопатки входного направляющего аппарата (поз.3.), рабочие лопатки (поз.4), направляющие лопатки (поз.5), подшипниковые опоры (поз.6), лабиринтные уплотнения (поз.7), спрямляющие лопатки (поз.8).

Корпус КВД литой. Материал корпуса – титановый сплав. Корпус имеет горизонтальный разъем. Ротор и статор КВД собираются отдельно, затем ротор помещается в статор и закрывается верхней частью статора.

Ротор КВД барабанно-дисковый. Материал ротора – титановый сплав, за исключением трех последних ступеней, материал которых – жаропрочная сталь. Рабочие лопатки закрепляются в диске аналогично лопаткам вентилятора и КНД.

Ступени КВД имеют реактивность .

Направляющие лопатки крепятся гайками к корпусу в верхней части, а в нижней вставляются в прорези колец с учетом теплового расширения.

Смазка подшипника циркуляционная, принудительная. Смазка подводится по сверлениям в стенках корпуса подшипника. Отвод смазки производится через маслосборник, находящийся в нижней части подшипника. Для предотвращения протечки масла в ПЧ предусмотрены контактные уплотнения.

Концевое лабиринтное уплотнение минимизирует протечку газа из ПЧ.

Расчёт геометрических и газодинамических параметров вентилятора.

Методика расчёта.

Расчет производится с целью определения основных геометрических параметров вентилятора, а также параметров сжимаемого газа в контрольных сечениях ПЧ вентилятора.

Согласно техническому заданию, тип проектируемого вентилятора сверхзвуковой. Расчет производится в соответствии с методикой, предложенной в [1. с.77].

Согласно [1. с.77], для осуществления расчета необходимо задаться тремя основными проектными параметрами:

1) коэффициентом осевой скорости на входе в вентилятор (0.65…0.8);

2 ) втулочным отношением первой ступени (0.4…0.6);

3) коэффициентом окружной скорости на наружном радиусе (1.3…1.45).

Перечисленные параметры используются при дальнейших вычислениях как замыкающие.

При расчёте вентилятора для условий полёта необходимо учитывать при определении p1* и T1* коэффициент восстановления давления в скачках уплотнения σск.

При выборе среднего по ступеням КПД следует учитывать, что рекомендуемые значения в таблице приведены для случая двух- или трехступенчатого вентилятора с первой ступенью, соответственно дозвуковой, около- и сверхзвуковой. При росте числа промежуточных ступеней необходимо выбирать повышенные значения КПД и наоборот.

При расчёте вентилятора, когда частота вращения не задана (как в данном случае), необходимо выбирать λuн1, λcz1 и νвт. Предпочтение при прочих равных условиях следует отдавать вариантам с нулевой составляющей окружной скорости на входе, что позволяет отказаться от установки входного направляющего аппарата и снизить, таким образом, опасность обледенения. Наружный диаметр на выходе из колеса первой ступени конструктивно можно уменьшить до 15% с целью получения благоприятной формы проточной части после скачка уплотнения. При этом необходимо контролировать величину втулочного диаметра на выходе колеса первой ступени с целью получения плавной формы проточной части.

Вариантность расчёта заключается в перерасчёте параметров вентилятора при различных λuн1, λcz1 и νвт и выборе оптимального варианта.

Давление торможения на входе в вентилятор , Па, определим по формуле:

,

где - относительные потери на входе в вентилятор. Выбирается в пределах 0.97…0.99.

Давление торможения на выходе из вентилятора , Па, определим по формуле:

.

Давление торможения в сечении 4 , Па, определим по формуле:

,

где - КПД спрямляющего аппарата. Выбирается в пределах 0.96…0.97.

Отношение давлений проточной части вентилятора определим по формуле:

.

Адиабатный напор проточной части вентилятора по полным параметрам , Дж/кг, определим по формуле:

,

где - показатель адиабаты воздуха;

- газовая постоянная воздуха;

- температура торможения на входе в вентилятор.

Адиабатный КПД вентилятора по полным параметрам определим по формуле:

,

где - принимаем в соответствии со следующей рекомендацией:

для дозвуковой 0.88…0.91;

для околозвуковой 0.86…0.88;

для сверхзвуковой 0.82.0.85.

Внутренний напор вентилятора , Дж/кг, определим по формуле:

.

Значение функции тока для параметра определим по формуле:

.

Площадь проходного сечения ПЧ в сечении 1 , м2, определим по формуле:

.

Наружный диаметр ПЧ в сечении 1 , м, определим по формуле:

.

Окружную скорость по наружному диаметру ПЧ в сечении 1 , м/c, определим по формуле:

.

Частоту вращения ротора вентилятора n, об/мин, определим по формуле:

.

Коэффициент теоретического напора первой ступени определим по формуле:

.

Число ступеней вентилятора i выбираем так, чтобы .

Относительный средний радиус ПЧ в сечении 1 , м, определим по формуле:

.

Окружную скорость на среднем диаметре ПЧ в сечении 1 , м/c, определим по формуле:

.

Теоретический напор первой ступени вентилятора , Дж/кг, определим по формуле:

.

Закрутку потока перед первой ступенью на наружном радиусе , м/c, определим по формуле:

,

где ,

- коэффициент относительной скорости в сечении 1. Выбирается в пределах 1.2…1.4.

Поскольку первая ступень вентилятора проектируется как ступень с нулевой закруткой на входе, варьируя параметр , необходимо добиваться нулевого значения .

Согласно рекомендациям, наружный диаметр второй ступени , м, принимается равным:

.

Площадь проходного сечения ПЧ в сечении 2 f2, м2 определим по формуле:

,

где , выбирается в пределах 0.75…0.85.

Диаметр втулки в сечении 2 м, определим по формуле:

.

Средний диаметр ПЧ в сечении 2 м, определим по формуле:

.

Окружную скорость на среднем диаметре ПЧ в сечении 2 , м/c, определим по формуле:

.

Закрутку потока в сечении 2 на среднем радиусе , м/c, определим по формуле:

.

Адиабатный напор по полным параметрам первой ступени , Дж/кг, определим по формуле:

,

где - принимается в соответствии с рекомендациями в пределах 0.78…0.85 (для сверхзвуковой ступени).

Отношение давлений по полным параметрам первой ступени определим по формуле:

.

Давление торможения в сечении 2 , Па, определим по формуле:

,

где - КПД направляющего аппарата, принимается в соответствии с рекомендациями в пределах 0.97…0.98.

Температуру торможения в сечении 2 T*2, К, определим по формуле:

T2*=Tн*⋅1+П1*k-1k-1ηад.1*.

Значение функции тока для параметра определим по формуле:

.(*)

Необходимо задаться параметром - углом выхода потока из РК в абсолютном движении, градусы.

С другой стороны:

. (**)

Приравнивая (*) к (**) определим коэффициент скорости с2, м/с, . Решение задачи производится итерационно на ЭВМ.

Значение скорости потока в абсолютном движении в сечении 2 с2, м/с, определим по формуле:

.

Осевую составляющую , м/с, определим по формуле:

.

Определим значение на следующей итерации:

.

При достижении удовлетворительной точности итерационный счет останавливается.

С другой стороны задачу можно решить, идя от обратного, решив следующую систему уравнений:

qλc2=m⋅T2*p2*⋅f2⋅0.0404⋅sin⁡α2qλc2=k+121k-1⋅1-k-1k+1λc221k-1⋅λc2Sinα2=Cz2C2=C22-Cu22λc2⋅18.3⋅T2*⇒m⋅T2*p2*⋅f2⋅0.0404⋅sin⁡α2=k+121k-1⋅1-k-1k+1λc221k-1⋅λc2Sinα2=λc2⋅18.3⋅T2*2-Cu22λc2⋅18.3⋅T2*Подставив выражение Sinα2 в первое равенство получим уравнение с одним неизвестным λс2. Но следует учесть, что величина λс2 не должна превышать 0.8…0.85.

Угол потока в относительном движении в сечении 2 - , град, определим по формуле:

.

Угол потока в относительном движении в сечении 1 - , град, определим по формуле:

.

Угол поворота потока в РК первой ступени вентилятора , град, определим по формуле:

.

Значение должно удовлетворять условию ≤10…20˚.

Значение закрутки потока на втулочном радиусе в сечении 2 , м/c, определим по формуле:

,

где r2=0.5⋅1+Dн2Dвт2; rвт2=0.5⋅1+Dвт2Dн2.Коэффициент скорости . определим по формуле:

.

Температуру торможения в сечении 4 T*2, К, определим по формуле:

T4*=Tн*+Пв*k-1k-1ηад.к.*Tн*,

где - выбирается в интервале 0.8…0.85.

Коэффициент скорости . определим по формуле:

.

Согласно рекомендации, принимаем .

.

Площадь проходного сечения ПЧ в сечении 4 f4, м2 определим по формуле:

.

Наружный диаметр ПЧ в сечении 4 , м, согласно рекомендациям, принимаем равным:

.

Диаметр втулки в сечении 4 м, определим по формуле:

.

Средний безразмерный радиус ПЧ в сечении 4 , м, определим по формуле:

.

Окружную скорость на среднем диаметре ПЧ в сечении 4 , м/c, определим по формуле:

.

Коэффициент расхода последней ступени , определим по формуле:

.

Теоретический напор последней ступени вентилятора , Дж/кг, определим по формуле:

.

Коэффициент теоретический напора последней ступени вентилятора определим по формуле:

.

Степень реактивности последней ступени вентилятора принимаем равной:

.

Теоретический напор последней ступени вентилятора

Определяя параметры и , по графику обобщенной диаграммы Хоуэвелла (см. рис.4), определяем густоту решетки последней ступени вентилятора .



Рис.4

Если вентилятор состоит из 3-х ступеней, то считать следует в следующей последовательности:

выбираем для последней ступени густоту решетки (B/t)4;

по графику (рис.4) определяем величину ψt4/φ4;

ψt4 = (ψt4/φ4)⋅ φ4;

напор последней ступени: ht4 = ψt4⋅ u42.

Далее идёт расчёт средней ступени (при 3-х ступенчатом вентиляторе):

напор средней ступени hт.ср.=Hi-hi-hT4;

окружная скорость uср=u1+u22;

напор на средней ступени ψт.ср=hт.ср.uср2;

коэффициент расхода средней ступени φср=cz2uср;

параметр ψт.срφср;

параметр Ωφср;

из графика рис.4 определить густоту решётки Btср;

Высоту лопатки РК ступени вентилятора , м, определим по формуле:

.

Согласно рекомендациям относительную высоту лопатки РК выбирают из следующих значений:

- для первой ступени;

- для последней ступени.

Густоту решетки первой ступени вентилятора (B/t)1, согласно рекомендациям, принимают в интервале:

.

Шаг решетки , м, определим по формуле:

.

Результаты расчёта приведены в таблице 1.

4.2 Результаты расчётов.

Таблица 1 Результаты расчёт вентилятора

№ Величины и формулы Единица

измерения Варианты

1 2 3 4

1 λcz1=cz12∙kk+1∙R∙T1*- 0.65 0.75 0.65 0.65

2 νвт- 0.4 0.4 0.4 0.6

3 σвх- 0.98

4 р1*=рн*∙σвхМПа 0.09927

5 рк*=рн*∙Пв*МПа 0.158

6 σса- 0.96

7 р4*=рк*/σсаМПа 0.1646

8 Ппр.ч*=р4*/р1*- 1.658

9 Hад.пр.ч*=kk-1∙R∙T1*∙Ппр.ч*k-1k-1Дж/кг 44986

10 ηст*- 0.84

11 ηпр.ч.ад.*=Ппр.ч*k-1k-1Ппр.ч*k-1k∙ηст*-1- 0.8282

12 Hi=Hад.пр.ч*/ηпр.ч.ад.*Дж/кг 54317

13 qλcz1=k+121k-1∙1-k-1k+1∙λcz121k-1∙λcz1- 0.8543 0.925 0.8543 0.8543

14 f1=mв∙T1*р1*∙0,0404∙qλcz1м2 1.331 1.23 1.331 1.331

15 Dн1=4∙f/π∙(1-υвт2)м 1.421 1.365 1.421 1.628

16 λuн1- 1.3 1.3 1.45 1.3

17 uн1=λuн1∙18,3∙T1*м/с 403.7 403.7 450.3 403.7

18 i- 2 2 2 2

19 ψт1≤4∙Hi/(1+υвт)2∙uн12∙i- 0.34 0.34 0.2733 0.2603

20 r1=(1+υвт)/2- 0.7 0.7 0.7 0.8

21 u1=uн1∙r1м/с 282.6 282.6 315.2 323

22 n=60∙uн1/π∙Dн1об/мин 5428 5648 6054 4738

23 hТ1=ψт1∙u12Дж/кг 27158 27158 27158 27158

24 λwн1- 1.284 1.326 1.367 1.284

25 B=1-k-1k+1∙λwн12- 0.7253 0.7071 0.6884 0.7253

26 cuн1=uн1∙B-B2+λwн12-λcz12λuн12-Bм/с 0.02154 -0.00070 0.00220 0.02154

27 cu1op=cuн1/r1м/с 0.03077 -0.00100 0.00315 0.02692

28 Dн2=(1÷0,85)∙Dн1м 1.378 1.324 1.378 1.579

29 f2/f1- 0.85 0.85 0.85 0.85

30 f2=f1∙f2/f1м2 1.132 1.045 1.132 1.132

31 Dвт2=Dн22-4∙f/πм 0.6767 0.6503 0.6767 1.025

32 D2=1/2∙(Dвт2+Dн2)м 1.027 0.9873 1.027 1.302

33 u2=π∙Dн2∙n/60м/с 292 292 325.7 323

34 cu2=hТ1+cu1∙u1u2м/с 93.01 93.02 83.4 84.08

35 ηад.ст*- 0.8 0.8 0.8 0.8

36 Hад.1*=hТ1∙ηад.1*Дж/кг 21727 21727 21727 21727

37 П1*=(k-1)∙Hад.1*k∙R∙T1*+1kk-1- 1.288 1.288 1.288 1.288

38 σна- 0.97 0.97 0.97 0.97

39 p2*=П1*∙σна∙p1*МПа 0.1241 0.1241 0.1241 0.1241

40 T2*=Tн*∙П1*k-1k∙ηад.1*К 315 315 315 315

41 Sinα2- 0.9203 0.94 0.9329 0.9321

42 qλc2=m∙T2*p2*∙f2∙0,0404∙sinα2- 0.9139 0.9689 0.9015 0.9024

43 λc2- 0.732 0.8393 0.7132 0.7145

44 qλc2=k+121k-1∙1-k-1k+1∙λc21k-1∙λc2- 0.9139 0.9689 0.9015 0.9024

45 с2=λc2∙18,3∙T2*м/с 237.8 272.6 231.6 232.1

46 сz2=c22-cu22м/с 218.8 256.2 216.1 216.3

47 sinα2=сz2/с2- 0.9203 0.94 0.9329 0.9321

48 tgβ2=сz2/(u2-сu2)- 1.1 1.288 0.8921 0.9053

49 β2град 47.72 52.17 41.74 42.15

50 tgβ1=λcz1∙18,3∙T1*u1-сu1- 0.7143 0.8242 0.6404 0.625

51 β1град 35.54 39.49 32.64 32.01

52 β2-β1град 12.18 12.68 9.101 10.15

53 сu2вт=сu2∙r2м/с 141.2 141.2 126.6 106.8

54 λc2вт=сz2вт2+сu2вт218,3∙T2*- 0.8018 0.9008 0.7711 0.7426

55 ηад.к*- 0.8 0.8 0.8 0.8

56 T4*=Tн*+Пв*k-1k-1ηад.к*∙Tн*К 336.8 336.8 336.8 336.8

57 cz4=0,87∙cz2м/с 196.9 230.6 194.5 194.7

58 λcz4=cz418,3∙T4*- 0.5864 0.6867 0.5792 0.5797

59 qλcz4=k+121k-1∙1-k-1k+1∙λcz421k-1∙λcz4- 0.7981 0.8828 0.7912 0.7917

60 f4=mв∙T4*р4*∙0,0404∙qλcz4м2 0.9293 0.8403 0.9375 0.9369

61 Dн4=(1÷0,85)∙Dн1м 1.35 1.297 1.35 1.546

62 Dвт4=Dн42-4∙f/πм 0.7988 0.7825 0.7923 1.094

63 r4=(1/Dн4)∙(Dн4+Dвт4)/2- 0.7959 0.8017 0.7935 0.8539

64 u4=uн1∙Dн4Dн1∙r4м/с 305.3 307.5 339.5 327.5

65 φ4=(λcz4∙18,3∙T4*)/ u4- 0.6451 0.75 0.573 0.5944

66 Ω4- 0.5 0.5 0.5 0.5

67 Ω/φ4- 0.7751 0.6666 0.8727 0.8412

68 hT4=Hi -ht1Дж/кг 27158 27158 27158 27158

69 ΨТ4=ht4u42- 0.2914 0.2873 0.2357 0.2532

70 ΨТ4/φ4- 0.4517 0.383 0.4113 0.426

71 (В/t)4- 0.65 0.52 0.55 0.6

72 Dвт1=D1∙νвтм 0.5682 0.5461 0.5682 0.9765

73 l1=(Dн1-Dвт1)/2м 0.4262 0.4096 0.4262 0.3255

74 l4=(Dн4-Dвт4)/2м 0.2754 0.2572 0.2786 0.2259

75 (l/B)1- 2.5 2.5 2.5 2.5

76 (l/B)4- 2.5 2.5 2.5 2.5

77 B1=l1/(l/B)1м 0.1705 0.1638 0.1705 0.1302

78 B4=l4/(l/B)4м 0.1102 0.1029 0.1115 0.09035

79 B1/t1- 1.4 1.4 1.4 1.4

80 t1=B1/(B1/t1)м 0.1218 0.117 0.1218 0.093

81 t4=B4/(B4/t4)м 0.1695 0.1979 0.2026 0.1506

82 z1=π∙D1/t1шт. 25.66 25.66 25.66 43.98

83 z4=π∙D4/t4шт. 19.91 16.51 16.6 27.54

84 z1 (округл.) шт. 26 26 26 44

85 z4 (округл.) шт. 20 17 17 28

4.3 Выбор оптимального варианта.

Оптимальным вариантом будем считать тот вариант, при котором, при неизменных прочих параметрах получаются оптимальные скорости, диаметральные размеры проточной части, длины лопаток и минимальные габариты и масса вентилятора.

Анализируя полученные данные, предлагается посчитать оптимальный вариант. Исходя, из третьего варианта выберем λun1 = 1.55, что приведёт к предельно допустимым значениям окружной скорости, тем самым снизив диаметр вентилятора, соответственно уменьшится и его масса. Так же уменьшив втулочное отношение до ν=0.3 получим меньшие диаметральные размеры. При этих всех действиях мы добьёмся уменьшения числа ступеней i до одной. Это уменьшает длину двигателя и следовательно его массу. Также, анализируя первый и второй вариант, можно сделать вывод, что при увеличении входной скорости (параметра λcz1) уменьшается площадь входного сечения.

Так же выберем форму ПЧ Dср = Const. Благодаря этому, уменьшается длина переходного канал между вентилятором и КНД и как следствие снижаются потери в переходном канале. Более подробно описано в книге под ред. Шляхтенко «Теория и расчёт ВРД», изд-во «Машиностроение» 1975г (стр.551).

4.4 Конечный результат расчёт вентилятора.

Таблица 2 Оптимальный вариант вентилятора.

№ Величины и формулы Единица

измерения Результат

1 λcz1=cz12∙kk+1∙R∙T1*- 0.65

2 νвт- 0.3

3 σвх- 0.99

4 р1*=рн*∙σвхМПа 0.1003

5 рк*=рн*∙Пв*МПа 0.158

6 σса- 0.97

7 р4*=рк*/σсаМПа 0.1629

8 Ппр.ч*=р4*/р1*- 1.624

9 Hад.пр.ч*=kk-1∙R∙T1*∙Ппр.ч*k-1k-1Дж/кг 43032

10 ηст*- 0.85

11 ηпр.ч.ад.*=Ппр.ч*k-1k-1Ппр.ч*k-1k∙ηст*-1- 0.8394

12 Hi=Hад.пр.ч*/ηпр.ч.ад.*Дж/кг 51265

13 qλcz1=k+121k-1∙1-k-1k+1∙λcz121k-1∙λcz1- 0.8543

14 f1=mв∙T1*р1*∙0,0404∙qλcz1м2 1.259

15 Dн1=4∙f/π∙(1-νвт2)м 1.327

16 Dвт1=νвт⋅Dн1м 0.3981

17 D1=Dн1+Dвт22м 0.8626

18 λuн1- 1.55

19 uн1=λuн1∙18,3∙T1*м/с 481.4

20 i- 1

21 ψт1≤4∙Hi/(1+υвт)2∙uн12∙i- 0.5236

22 r1=(1+υвт)/2- 0.65

23 u1=uн1∙r1м/с 312.9

24 n=60∙uн1/π∙Dн1об/мин 6928

25 hТ1=ψт1∙u12Дж/кг 51265

26 λwн1- 1.42

27 B=1-k-1k+1∙λwн12- 0.6638

28 cuн1=uн1∙B-B2+λwн12-λcz12λuн12-Bм/с 0.0009889

29 cu1op=cuн1/r1м/с 0.001521

30 D2=D1м 0.8626

31 f2/f1- 0.85

32 f2=f1∙f2/f1м2 1.07

33 ν2=π∙D22-f2π∙D22+f20.3

34 Dн2=4∙f2π∙(1-ν22)м 1.257

35 Dвт2=Dн2∙ν2м 0.4678

36 u2=π∙Dн2∙n/60м/с 312.9

37 cu2=hТ1+cu1∙u1u2м/с 163.8

38 ηад.ст*- 0.85

39 Hад.1*=hТ1∙ηад.1*Дж/кг 43575

40 П1*=(k-1)∙Hад.1*k∙R∙T1*+1kk-1- 1.634

41 σна- 0.98

42 p2*=П1*∙σна∙p1*МПа 0.1606

43 T2*=Tн*∙П1*k-1k∙ηад.1*К 339

44 Sinα2- 0.7461

45 qλc2=m∙T2*p2*∙f2∙0,0404∙sinα2- 0.9128

46 λc2- 0.7303

47 qλc2=k+121k-1∙1-k-1k+1∙λc21k-1∙λc2- 0.9128

48 с2=λc2∙18,3∙T2*м/с 246.1

49 сz2=c22-cu22м/с 183.6

50 sinα2=сz2/с2- 0.7461

51 tgβ2=сz2/(u2-сu2)- 1.232

52 β2град 50.92

53 tgβ1=λcz1∙18,3∙T1*u1-сu1- 0.6452

54 β1град 32.83

55 β2-β1град 18.1

56 сu2вт=сu2∙r2rвт2м/с 60.95

57 λc2вт=сz2вт2+сu2вт218,3∙T2*- 0.5741

58 ηад.к*- 0.8

59 l1=(Dн1-Dвт1)/2м 0.4645

60 (l/B)1- 2.5

61 B1=l1/(l/B)1м 0.1858

62 B1/t1- 1.4

63 t1=B1/(B1/t1)м 0.1327

64 z1=π∙D1/t1шт. 31.42

65 z1 (округл.) шт. 31

Важно: не забывать, что в последующих расчётах параметры в четвёртом сечении заменяются на параметры во втором сечении, а также, что спрямляющий аппарат сразу за рабочим колесом отсутствует. Он находится на выходе из второго контура.

4.5 Расчёт ступени вентилятора по среднему радиусу.

Расчет сверхзвуковой ступени будем проводить с учетом того, что на участке косого среза будет иметь месть косой скачек уплотнения (рис.5). После скачка уплотнения поток будет иметь параметры с надстрочным индексом «’».



Рис.3

Результаты расчёт сверхзвуковой ступени на среднем радиусе представлены в таблице 3.

Таблица 3 Расчет ступени вентилятора на среднем радиусе

№ Величины и формулы Единица измерения Численные значения

1 λсz1 (см. таблицу 2) - 0.65

2 λw1н (см. таблицу 2) - 1.42

3 Т1* (см. таблицу 2) ˚К 288

4 акр.1=18,3∙Т1*м/с 310.6

5 сu1нм/с 0

6 uн1 (см. таблицу 2) м/с 481.4

7 (акр.w)н1=18,3∙Т1*+uн12-2∙uн1∙сuн12∙срм/с 367.5

8 с1z=λcz1∙2∙kk+1∙R∙T1*м/с 201.9

9 с1z=с1zнм/с 201.9

10 с1н=сz1н2+сu1н2м/с 201.9

11 w1н=λw1н∙(акр.w)н1м/с 522

12 νвт (см. таблицу 2) - 0.3

13 r=0,5⋅(1+νвт)- 0.65

14 c1u=c1uн/rм/с 0

15 u1 (см. таблицу 2) м/с 312.9

16 с1=сz12+сu12м/с 201.9

17 w1=сz12+(u1-cu1)2м/с 372.4

18 (акр.w)1=18,3∙Т1*+u12-2∙u1∙сu12∙срм/с 335.8

19 λw1=w1(акр.w)1- 1.109

20 (акр.c)1=(акр.с)н=акр.1м/с 310.6

21 λс1=с1(акр.с)1- 0.6501

22 р1*=σвх∙р0*МПа 0.1003

23 Т1=Т1*-с122∙ср˚К 267.7

24 р1=р1*∙(Т1/Т1*)кк-1МПа 0.07768

25 ρ1=р1R∙Т1кг/м3 1.011

26 f1=mс1z∙ρ1м2 1.258

27 D1н (см. таблицу 2) м 1.327

28 D1вт (см. таблицу 2) м 0.3981

29 D1 (см. таблицу 2) м 0.8625

30 l1=(D1н-D1вт)/2м 0.4644

31 (Т2'*)w=(Т1*)w=Т1+u12-2∙u1∙сu12∙ср˚К 316.4

32 σск=(λw2)1∙6-(λw)126-(1/λw1)22,5- 0.9975

33 (p1)w*=p1∙Т1w*Т1kk-1МПа 0.1395

34 (p2'*)w=σск∙(p1*)wМПа 0.1391

35 w2'=(акр.w)12/w1м/с 302.8

36 T2'=(Т2*')w-w2'22∙ср˚К 270.8

37 p2'=(p2'*)w∙T2'(Т2*')wkk-1МПа 0.08066

38 ρ2'=p2'R∙T2'кг/м3 1.037

39 D2н (см. таблицу 2) м 1.257

40 f2 (см. таблицу 2) м2 1.07

41 Dвт2=D2н2-4∙f2πм 0.4678

42 D2=(D2н+D2вт)/2м 0.8624

43 l2=(D2н-D2вт)/2м 0.3946

44 u2=u1∙D2/D1м/с 312.8

45 hт (см. п. 18 табл. 3.1) Дж/кг 51265

46 cu2=hт+cu1∙u1u2м/с 163.9

47 T2*=T1*+hтkk-1∙R˚К 339

48 (T2*)w=T2*+u22-2∙u2∙сu22∙ср˚К 336.7

49 σр.к=(р2*)w/(р2'*)w- 0.97

50 (р2*)w=σр.к∙(р2'*)wМПа 0.1349

51 р2*=(р2'*)w∙T2*(T2'*)wkk-1МПа 0.1771

52 qλc2=m∙T2*p2*∙f2∙0,0404∙sin⁡(α2)- 0.8798

53 λc2 из q(λ)=k+121k-1∙1-k-1k+1∙λ21k-1∙λ- 0.6827

54 c2=λc2∙18,3∙T2*м/с 230

55 cz2=c22-cu22м/с 161.5

56 sinα2=cz2/c2- 0.7019

57 w2=сz22+(u2-cu2)2м/с 219.7

58 Т2=Т2*-с222∙ср˚К 312.7

59 р2=р2*∙(Т2/Т2*)кк-1МПа 0.1334

60 T3*=T2*˚К 339

61 σна (принимем) - 0.985

62 р3*=σна∙р2*МПа 0.1744

63 Пст*=р3*/р1*- 1.739

5. Разбиение напора компрессора по каскадам.

5.1 Общие сведения.

Причиной разделения компрессора на компрессор высокого и низкого давления является избежание попадания компрессора в зону помпажа. Так как КНД и КВД работают на различных роторах, то, следовательно, и частоты вращения у них различны, и каждый компрессор работает на своей оптимальной частоте.

Этот способ применяется для многоступенчатых осевых компрессоров с большими степенями повышения давления.

5.2 Методика разделения.

Общий адиабатный напор компрессора по полным параметрам , Дж/кг, определим по формуле:

,

где - температура торможения потока на выходе из вентилятора, К;

- отношение давлений компрессора по полным параметрам согласно техническому заданию.

Напор разделяется между каскадами следующим образом:

35% общего напора подводится в первом каскаде – компрессоре низкого давления (КНД),

65 % общего напора подводится во втором каскаде – компрессоре высокого давления (КВД).

Таким образом, напор КНД составит:

,

напор КВД:



Отношение давлений каскада определим по формуле:

.

Температура на выходе из КНД (входе в КВД):

Tвых1*=Tвх2*=T4*⋅Пк1*k-1k.

5.3 Расчёт разделения компрессора на каскады.

Hад.к*=kk-1RTвх*Пк*k-1k-1=1.41.4-1287.1⋅33920.511.4-11.4-1=466867 Джкг;Hад1к*=0.35⋅Hад.к*=0.35⋅466867=163403 Джкг;Hад2к*=0.65⋅Hад.к*=0.65⋅466867=303464 Джкг;Пк1*=k-1k⋅Hад1к*R⋅Tвх*+1kk-1=3.941;Tвх2*=Tвх*⋅Пк1*k-1k=501.61 К;Пк2*=k-1k⋅Hад2к*R⋅Tвх2*+1kk-1=5.204;Вариантные расчёты каскадов компрессора.

Задачей раздела является определение основных геометрических и газодинамических параметров компрессора на среднем радиусе. Расчет параметров производится в следующей последовательности: зная параметры на выходе из последней ступени вентилятора и коэффициент потерь в выходном устройстве и входном направляющем аппарате , определяются газодинамические параметры на входе в компрессор, значения разделительного, наружного и втулочного диаметров.

Расчёт компрессора включает следующие этапы:

Расчёт входа в компрессор;

Расчёт выхода из компрессора;

Определение параметров компрессора.

Расчёт входа и выхода из компрессоров выполняют с привлечением статистических данных по потерям во входных и выходных элементах компрессора и КПД компрессора в целом.

Параметры ступеней определяют на основании обобщенных данных продувок плоских решеток и путём последовательного уточнения КПД проточной части после расчёта эффективности первой, последней и средней ступеней.

Вариантный расчёт заключается в пересчёте характеристик компрессора при переборе различных значение параметров λu и выборе оптимального варианта. Оптимальным считается вариант, при котором двигатель, при прочих равных параметрах имеет наименьшие габариты.

После этого следует произвести поступенчатый расчёт компрессора на среднем радиусе. После расчета компрессора на среднем радиусе строится эскиз проточной части, определяются геометрические параметры решеток НА.

Так же вариантный расчёт компрессора можно произвести на ЭВМ по программе “COMAX”.

Вариантный расчёт параметров КНД.

Расчет параметров на входе в КНД.

Массовый расход через компрессор отличается от массового расхода вентилятора. После РК второй ступени вентилятора производится разделение потока на два контура: внешний и внутренний. Разделительный диаметр определим по формуле:

dразд=DнВЕНТ2+mDвтВЕНТ2m+1,

где - диаметр втулки последней ступени вентилятора;

- наружный диаметр последней ступени вентилятора;

m – степень двухконтурности.

В таблице 4 приведён алгоритм расчёта входа в компрессор. В пункте 1 находится варьируемый параметр:

λu – коэффициент окружной скорости на наружном радиусе первой ступени компрессора низкого давления;

Окружная скорость uн не должна выходить за допустимые пределы по прочности (uн < 450 м/с), в противном случае должны быть внесены коррективы в выбор величины λu . λu для ступеней со степенью реактивности Ω=0,5 принимают в интервале λu = 1…1.05. Относительный расчётный радиус определён как среднеарифметический r1=0.51+ν.

Коэффициент потерь учитывает потери во входном устройстве и входном направляющем аппарате. Обычно ζвх = 0,05…0,1.

Втулочный диаметр компрессора целесообразно принимать близким к соответствующему в выходной ступени вентилятора.

Коэффициент расхода на среднем диаметре различных ступеней лежит в пределах φ=0,6…0,8. Для первой ступени принимают обычно φ≥ 0,8, что снижает длину лопатки и уменьшает изогнутость профилей. Для последних ступеней иногда выбирают коэффициент расхода φ=0,4…0,6 с целью увеличения длины последней лопатки. к снижению КПД несмотря на рост длины лопатки. Выбор φ< 0,4 нежелателен из-за увеличения угла поворота потока и соответствующего возрастания густоты решетки, что приводит

Следует также учесть следующую деталь: так как разделение потока идёт сразу же, после РК вентилятора, то из-за закрутки потока может получиться так, что относительная скорость потока на входе в первую ступень КНД будет сверхзвуковой, что приведёт сначала к косому скачку уплотнения, а затем и к прямому. Поэтому надо контролировать, чтобы величина λw1 на среднем радиусе не превышала значения 0,85. В противном случае во входном направляющем аппарате КНД следует произвести дополнительную закрутку потока, изменяя угол α. Для определения параметров потока после входного направляющего аппарата перед рабочим колесом первой ступени необходимо знать скорость С1 , которая может быть найдена после детального расчёта ступени. Скорость С1 находим из треугольника скоростей (рис.4), зная угол α.



Рис.4

Кроме всего прочего также следует контролировать величину угла β1. По опыту проектирования не следует принимать β1≤30°.

β1=ArcTgφ1-wu1,-wu1=1-cu1=Ω+0.5⋅ψt.Для определения предельных значений λu и φ1 используем следующие формулы:

λu пред=1,386(1+ψtн);для ступеней с m=-0.75 формула имеет следующий вид:

λu пред=0.6931-0.51+ν2m+1+0.5ψtн;φ1min=2-1+ν22+ψtн1+ν⋅1.732,где коэффициент теоретического напора в периферийном сечении:

ψtн=2⋅Ωвт⋅ν2, Ωвт=1-1-Ωср⋅1+ν2νm+1 . m – показатель степени, изменяющийся в пределах от +1,0 до -1,0. Показатель степени в законе закрутки cumrm = Const. m=+1,0 соответствует закону cur = Const. В нашем случаем примем для первой ступеней КНД и КВД m=-0.75, а для всех остальных m=+1.0.

Параметры воздуха перед компрессором равны параметрам на выходе из вентилятора (p*, p, T*, cz) – сечение 4-4.

Результаты расчёт приведены в таблице 4.

Таблица 4 Параметры на входе в КНД.

№ Величины и формулы Единицы измерения Значение

1 2 3

1 Tн* (из таблицы 3) К 339

2 pн* (из таблицы 3) МПа 0.1771

3 DвтВЕНТ (из таблицы 3) м 0.4678

4 DнВЕНТ (из таблицы 3) м 1.257

5 m (из ТЗ) - 8

6 Dраздм 0.6083

7 cz1=cz4м/с 161.5

8 c1=c4м/с 230

9 λuн1- 0.9 1.05 1.2

10 Sinα=cz1c1- 0.7022 0.7022 0.7022

11 α=ArcSin(Sinα)град 44.6 44.6 44.6

12 αдоп.закрутка (задаём) град 44.6 44.6 44.6

13 c1=cz1Sin(αдоп.закрутка)м/с 230 230 230

14 ζвх (задаём) - 0.08 0.08 0.08

15 ρ1 (задаём) кгм31.461 1.461 1.461

16 p1*=pн*-ζвхρc122МПа 0.174 0.174 0.174

17 T1=T1*-c122CpК 312.7 312.7 312.7

18 p1=p1*⋅(1-c12(2Cp⋅Tн*))kk-1МПа 0.1311 0.1311 0.1311

19 ρ1=p1RT1кгм31.461 1.461 1.461

20 Dн1=Dразд-0,03м 0.5783 0.5783 0.5783

21 f=mkcz1⋅ρ1м2 0.1208 0.1208 0.1208

22 Dвт1=Dн12-4⋅fπм 0.425 0.425 0.425

23 ν1=Dвт1Dн1- 0.7349 0.7349 0.7349

24 l1=Dн1-Dвт12м 0.07665 0.07665 0.07665

25 uн1=λuн1⋅18.3⋅Tн*м/с 303.2 353.8 404.3

26 n=60⋅uн1π⋅Dн1обмин10014 11683 13352

27 D1=Dн1+Dвт12м 0.5017 0.5017 0.5017

28 u1=π⋅D1⋅n60м/с 263.1 306.9 350.7

29 φ1=cz1u1- 0.6139 0.5262 0.4605

30 w1=cz12+(u1-c1⋅Cosα)2м/с 189.6 215.8 247.1

31 λw1=w118,3⋅Tн*- 0.5627 0.6405 0.7333

По результатам вариантного расчета входа в КНД для дальнейшего рассмотрения выбирается вариант № 2 как оптимальный с точки зрения обеспечения необходимой высоты лопатки (l1=77 мм) и умеренных коэффициенте расхода φ. Так же получилось, что необходимость в дополнительной закрутки потока перед РК компрессора отпала, что показывает приемлемое значение λw1 .

Расчет параметров на выходе из КНД.

Расчет параметров на выходе из компрессора ведется для принятого типа проточной части КНД.

Конечной целью расчёта выхода из КНД является определение отношения давлений и напора, создаваемого проточной частью. Для расчёта задают предварительное значение политропного КПД компрессора по полным параметрам на основе статистических данных (ηп.к*=0,85…0,89). В дальнейшем величину КПД уточняют в процессе расчёта. Для расчёта необходимо определить величину скорости на выходе из спрямляющего аппарата С2 и после диффузора Ск . Скорость газа на выходе из диффузора КВД должна быть не выше 100 м/с, для обеспечения возможности устойчивой работы камеры сгорания.

Для увеличения длины последних лопаток снижают на 15% расходную составляющую скорости на выходе из проточной части за спрямляющим аппаратом, то есть С2 = Сz = 0,85Сz1 . Замедление в выходном диффузоре обычно принимают: Кд = С2 / Ск = 1,6…2,2, величину КПД выходное диффузора ηд выбирают в пределах 0,6…0,8. При расчёте давления за последней ступенью потери в диффузоре определяют при условии ρср = ρк , что допустимо с учётом ориентировочных значений КПД диффузора.

Аналогично определение длины лопаток последней ступени выполняется при условии Сz2 = С2 и плотности, равной её величине после ступени, что потребует в дальнейшем расчёте уточнения.

Коэффициент полезного действия проточной части задают, принимая его приближённо равным КПД ступени (ηп.пр.ч.*≈ηп.ст.*=0,89…0,94).

Параметры средней ступени ρ3 , T3 определяют как среднеарифметические между первой и последней ступенями. При этом принято Cz3 = Cz1 .

Расчёт вентилятора производится при постоянном втулочном диаметре (Dвт = Const).

Результаты расчета выходных параметров КНД сведены в таблице 5.

Таблица 5 Параметры на выходе из КНД.

№ Величины и формулы Единица измерения Значение

1 Пk1*- 3.941

2 pk*=pн*∙Пk1*МПа 0.698

3 ηп.к.*- 0.88

4 Tk*=Tн*∙Пк1* k-1k∙ηп.к.*К 529.1

5 Cz2=0,85∙Cz1м/с 137.3

6 C2=Cz2м/с 137.3

7 Kg- 1.6

8 Ck=C2Kgм/с 85.8

9 Tk=Tk*-Ck22CpК 525.5

10 pk=pk*∙(TkTk*)kk-1МПа 0.6812

11 ρk=pkR∙Tkкг/м3 4.515

12 ηg- 0.8

13 p2=pk-ρk∙ηg∙C22-Ck22МПа 0.6604

14 T2=Tk*-C222CpК 519.8

15 ρ2=p2R∙T2кг/м3 4.426

16 T3=0,5∙(T1+T2)К 416.2

17 ρ3=0,5∙(ρ1+ρ2)кг/м3 2.943

18 Dвт2=Dвт1м 0.425

19 Dн2=Dвт22+4∙mкπ∙ρ2∙Cz2м 0.4903

20 l2=0,5∙(Dн2-Dвт)м 0.03263

21 Dвт3=Dвт1м 0.425

22 Dн3=Dвт32+4∙mкπ∙ρ3∙Cz1м 0.507

23 l3=0,5∙(Dн3-Dвт)м 0.04095

24 u2=0,5∙uн1∙Dвт+Dн2Dн1м/с 280

25 u3=0,5∙uн1∙Dвт+Dн3Dн1м/с 285.1

26 p1*=pн*МПа 0.1771

27 Ппр.ч.*=p2p1*∙(Tk*T2)kk-1- 3.97

28 ηп.пр.ч.*≈ηп.ст.*- 0.927

29 Нп.*=k∙ηп.пр.ч.*k-1RTн*∙(Ппр.ч.*k-1k∙ηп.пр.ч.*-1)Дж/кг 168359

Расчёт основных конструктивных и газодинамических параметров КНД.

Согласно п.6.1.2, тип проточной части КНД отличен от схемы с постоянным наружным диаметром. Требуется ручной расчет основных конструктивных и газодинамических параметров компрессора. Результаты расчета используются в дальнейшем при поступенчатых расчетах компрессора и расчетах кинематики потока на среднем радиусе.

Расчет итерационный. Задавшись величиной политропного КПД проточной части по полным параметрам , рассчитываем основные параметры компрессора и заново определяем величину . Расчет повторяется до достижения заданной точности :

.

В таблице 6 представлен алгоритм расчёта параметров компрессора. В расчёте определяют параметры первой, средней и последней ступеней на среднем радиусе и по полученным значениям вычисляют напор и эффективность компрессора. На данном этапе выполняется расчёт по выбранным значениям густоты решёток первой, средней и последней ступеней, степени реактивности, коэффициента расхода φ, λu, ν, ηп.к.*, ηп.пр.ч.*.Поправочный коэффициент χ учитывает взаимное влияние ступеней (прежде всего изменение распределения осевых скоростей по длине лопаток в связи с влиянием пограничных слоёв) и обычно выбираются из следующих соображений:

на первой ступени принимают χ=1,0 ;

после третей или четвёртой ступени величину χ принимают постоянной и выбирают в пределах χ = 0,96…0,97 ;

между первой и третей (четвёртой) ступенями χ плавно изменяется от 1,0 до 0,96 (0,97).

В таблице 7 приведён алгоритм расчёта КПД первой, последней и средней ступеней. Определение политропного КПД ступени по полным параметрам ведётся с использованием выражений для КПД диффузорной решётки и зависимостей, учитывающих влияние λw1 , Rew1 (условное число Рейнольдса по относительной скорости на входе в решетку на среднем радиусе ) и шероховатости поверхности лопаток.

Для определения эквивалентной песчаной шероховатости используется следующее соотношение:

Ks=2,2∙Ra0,88,где Ra – средняя высота микронеровностей поверхности лопаток по ГОСТ 2789-73; задаётся проектировщиком с учётом возможности технологии изготовления, стоимости изготовления, снижения эффективности и требований прочности к чистоте поверхности. Обычно шероховатость поверхности лопаток задаётся в пределах Ra = 1,6…0,63 мкм.

Величины x1=ψT1φ1, x2=ψT2φ2, x3=ψT3φ3 при принятых значениях (B/t)1, (B/t)2 , (B/t)3 определяются в соответствии с рис. 4. Густота решёток(B/t) задается таким образом, чтобы обеспечить большую нагрузку средних ступеней.

Так как КПД первой и последней ступеней компрессора ниже, чем средних ступеней из-за больших чисел λw1 , на первой ступени и малого удлинения l/B на последней ступени, то для повышения КПД компрессора в целом целесообразно понизить коэффициента напора ψТ этих ступеней по сравнению со средними ступенями. Это достигается выбором густоты соответствующих решеток:

для первой ступени на среднем диаметре B/t = 0,8…1,0;

для последней ступени на среднем диаметре B/t = 0,9…1,0;

на средних ступенях B/t = 1,2…1,3.

На среднем радиусе обычно величина коэффициента напора составляет ψТ = 0,4…0,6. Для первой ступени ψТ = 0,3…0,4. Более низкие значения принимают для околозвуковых первых ступеней.

Выбор относительной длины лопатки (l/B)1 увязывают с типом ступени и её номером. При вариантном расчёте эту величину выбирают для первой, последней и средней ступеней.

Для дозвуковой первой ступени (l/B) = 3…4,5; околозвуковой первой ступени (l/B) = 2,5…3,5; для сверхзвуковой первой ступени (l/B) = 1,7…2,5; последней ступени (l/B) = 1,5…2,5. При этом желательно иметь длину последней лопатки не менее 15-25 мм для возможности изготовления её с достаточной точностью.

Радиальный зазор для всех ступеней компрессора выбираем δr = 0.5 мм.

Число ступеней i округляется до ближайшего целого.

Число лопаток z округляется до ближайшего нечетного числа.

- коэффициент подъемной силы;

- коэффициент силы сопротивления;

- коэффициент скольжения решетки;

Температуры:

T1*=TH*T2*=Tk*T3*=T1*+T2*2Таблица 6 Основные конструктивные и газодинамические параметры КНД.

№ Величины и формулы Единица измерения Значение

1 ηп.пр.ч* (параметр итерирования) - 0.927

2 Hi=Hп.пр.ч*/ηп.пр.ч*Дж/кг 181617

3 φ2=Сz2/u2- 0.4903

4 φ3=Сz3/u3- 0.5665

5 Ω1 (задаём) - 0.5

6 Ω2 (задаём) - 0.5

7 Ω3 (задаём) - 0.5

8 (B/t)1 (задаём) - 1

9 (B/t)2 (задаём) - 1

10 (B/t)3 (задаём) - 1.7

11 у1=Ω1/φ1- 0.9501

12 у2=Ω2/φ2- 1.02

13 у3=Ω3/φ3- 0.8825

14 x1=ψT1φ1 (определяем) - 0.5945

15 x2=ψT2φ2 (определяем) - 0.6025

16 x3=ψT3φ3 (определяем) - 0.7087

17 ψТ1=x1∙φ1- 0.3128

18 ψТ2=x2∙φ2- 0.2954

19 ψТ3=x3∙φ3- 0.4015

20 hТ1=ψТ1∙U12Дж/кг 29466

21 hТ2=ψТ2∙U22Дж/кг 23155

22 hТ3=ψТ3∙U32Дж/кг 32625

23 i=Hi-hТ1-hТ2hТ3+2- 5.954

24 i (округл.) - 6

25 hТ3=Hi-1,5hТ1+hТ2Дж/кг 34229

26 X3=hТ3φ3⋅u32- 0.7435

27 (B/t)3 (определяем) - 1.7

28 wu1=Ω1+0.5⋅ψT1м/с 0.6564

29 β1=ArcCtgφ1wu1град 38.72

30 (l/В)1- 3

31 (l/В)2- 2

32 (l/В)3- 1.2

33 В1=l1/(l/В)1м 0.02555

34 В2=l2/(l/В)2м 0.01631

35 В3=l3/(l/В)3м 0.03413

36 Z1=π∙0,5∙(Dн+Dвт1)∙(B/t)1B1- 61.69

37 Z2=π∙0,5∙(Dн+Dвт2)∙(B/t)2B2- 88.14

38 Z3=π∙0,5∙(Dн+Dвт3)∙(B/t)3B3- 72.92

39 Z1 (округл.) - 62

40 Z2 (округл.) - 88

41 Z3 (округл.) - 72

42 B1=π∙0,5∙(Dн+Dвт1)∙(B/t)1Z1- 0.02542

43 B2=π∙0,5∙(Dн+Dвт2)∙(B/t)2Z2- 0.01634

44 B3π∙0,5∙(Dн+Dвт3)∙(B/t)3Z3- 0.03457

45 (t/l)1=π∙0,5∙(Dн+Dвт1)/(Z1∙l1)- 0.3317

46 (t/l)2=π∙0,5∙(Dн+Dвт2)/(Z2∙l2)- 0.5008

47 (t/l)3=π∙0,5∙(Dн+Dвт3)/(Z3∙l3)- 0.4965

48 (δr/l)1- 0.006523

49 (δr/l)2- 0.01533

50 (δr/l)3- 0.01221

51 ηп1*- 0.907

52 ηп2*- 0.8931

53 ηп3*- 0.883

54 hп1*=ηп1*∙hТ1- 26725

55 hп2*=ηп2*∙hТ2- 20679

56 hп3*=ηп3*∙hТ3- 30223

57 ηп.пр.ч*=i=1nhпi*Hi- 0.9267

58 Hп.пр.ч*=i=1i=nhпi*Дж/кг 168297

59 Ппр.ч*=1+Hп.пр.ч*⋅(k-1)kRTвх*⋅ηп.пр.ч*к∙ηп.пр.ч*к-1- 3.999

Таблица 7 Определение КПД ступеней КНД.

№ Величины и формулы Единица измерения Значение

1 χ1- 1

2 χ2- 0.96

3 χ3- 0.98

4 са1=2∙hТ1(B/t)1∙χ1∙U12∙φ1∙sinarcctg(Ω/φ)1- 0.862

5 са2=2∙hТ2(B/t)2∙χ2∙U22∙φ2∙sinarcctg(Ω/φ)2- 0.8788

6 са3=2∙hТ3(B/t)3∙χ3∙U32∙φ3∙sinarcctg(Ω/φ)3- 0.6692

7 cw1=0,018+0,02∙tl1+0,018∙ca12- 0.03801

8 cw2=0,018+0,02∙tl2+0,018∙ca22- 0.04192

9 cw3=0,018+0,02∙tl3+0,018∙ca32- 0.03599

10 μ1=cw1/са1- 0.04409

11 μ2=cw2/са2- 0.0477

12 μ3=cw3/са3- 0.05378

13 ηр1=1-μ1⋅TgArcCtgΩ1φ11+μ1⋅Ω1φ1- 0.9152

14 ηр2=1-μ2⋅TgArcCtgΩ2φ21+μ2⋅Ω2φ2- 0.909

15 ηр3=1-μ3⋅TgArcCtgΩ3φ31+μ3⋅Ω3φ3- 0.8965

16 Rew1=ρ1∙B1∙U1∙φ12+(Ω1+0,5∙ΨT1)217,19∙10-6∙(T1/273,15)0,77- 5.026e+005

17 Rew2=ρ2∙B2∙U2∙φ22+(Ω2+0,5∙ΨT2)217,19∙10-6∙(T2/273,15)0,77- 5.83e+005

18 Rew3=ρ3∙B3∙U3∙φ32+(Ω3+0,5∙ΨT3)217,19∙10-6∙(T3/273,15)0,77- 1.099e+006

19 λw1=U1∙φ12+(Ω1+0,5∙ΨT1)22∙kk-1∙R∙T1*- 0.7662

20 λw2=U2∙φ22+(Ω2+0,5∙ΨT2)22∙kk-1∙R∙T2*- 0.5402

21 λw3=U3∙φ32+(Ω3+0,5∙ΨT3)22∙kk-1∙R∙T3*- 0.6737

22 ηп1*=ηр1∙1-0,4∙λw1-0,43-2,8∙δrl1-0,01- 0.907

23 ηп2*=ηр2∙1-0,4∙λw2-0,43-2,8∙δrl2-0,01- 0.8931

24 ηп3*=ηр3∙1-0,4∙λw3-0,43-2,8∙δrl3-0,01- 0.883

Для данного варианта характерны:

достаточный для размещения подшипника втулочный диаметр первой ступени (Dвт1=0,425)

достаточная длина лопаток последней ступени(l2=0.033)

рациональные значения густоты решеток (1,0 на первой ступени, 1,2 на промежуточной ,1,0 на последней ступени)

Кроме того, осевая скорость на выходе из компрессора , коэффициент расхода последней ступени . Численное значение , следовательно, имеет место дозвуковой характер течения. , следовательно, нет опасности запирания потока. Полная температура на выходе из последней ступени Политропный КПД компрессора , количество ступеней сжатия равно 6. Числа Рейнольдса превышают 3,5*105, следовательно, мы находимся в области автомодельности, и коэффициент лобового сопротивления сw не зависит от числа Рейнольдса.

Вариантный расчёт параметров КВД.

Расчет параметров на входе в КВД.

Проточная часть КВД проектируется по схеме с постоянным наружным диаметром:

.

Предварительный расчет основных параметров на входе в КВД и выходе из КВД производится с использованием ЭВМ по алгоритму “Comax”, разработанному на кафедре «КВиХТ» СПбГПУ. Для начала расчета необходимо определить следующие параметры:

1) температуру торможения на входе в КВД , К,

2) давление торможения на входе в КВД , К,

3) отношение давлений компрессора по параметрам торможения .

Температура торможения на входе в КВД принимается равной температуре торможения на выходе из КНД:

.

Давление торможения на входе в КВД принимается равным давлению торможения на выходе из КНД:

.

Варьируемыми параметрами при вариантном расчете входа в компрессор высокого давления, являются:

- коэффициент окружной скорости на наружном радиусе первой ступени КВД.

- втулочное отношение первой ступени КВД;

- коэффициент расхода первой ступени КВД.

Исходные данные для расчета на ЭВМ приведены в таблице 8.

Таблица 8 Исходные данные для расчёта КВД на ЭВМ.

№ Параметр Единица измерения Значение

1 Tвх_КВД*К 529.1

2 pвх_КВД*МПа 0.698

3 mkкг/с 28.5

4 Ппр.ч*- 5.204

5 ηпк*- 0.88

6 ηд*- 0.8

7 c2ck- 1.8

8 λuн- 0.9

9 ν- 0.75

10 φ - 0.5

11 Ω1 - 0.5

12 Ω2 - 0.5

13 Ω3 - 0.5

14 Bt1- 0.9

15 Bt2- 0.9

16 Bt3- 0.9

17 lB1- 3

18 lB2- 1.5

19 lB3- 1.4

20 Ra1 мкм 0.63

21 Ra2 мкм 0.63

22 Ra3 мкм 0.63

Результаты расчёт КВД на ЭВМ.

Геометрические размеры (м) и отношения

Dн0,2909

Dвт10,2036

Dвт30,2544

Dвт20,2635

l10,0437

l30,0182

l20,0137

B10,0146

B30,0153

B20,0091

(l/В)13,0

(l/В)31,2

(l/В)21,5

(t/l)10,37

(t/l)30,68

(t/l)20,74

δr0,0005

(δr/l)10,0115

(δr/l)30,0274

(δr/l)20,0364

Скорости (м/с)

uн421,64

u1358,39

u3395,18

u2401,74

cz1215,03

cz2182,78

c1247,29

c2182,78

ck101,54

Давления (МПа)

pн*0,698

p1*0,691

p10,562

p23,440

pk3,563

pk*3,632

Плотности (кг/м3)

ρ13,910

ρ38,477

ρ213,045

ρк13,345

Температуры (К)

Tн*529,1

T1498,7

T3707,1

T2915,6

Tk*932,2

Tk927,0

Безразмерные параметры

φ10,60

φ30,54

φ20,45

ψ10,33

ψ30,36

ψ20,26

Ω10,5

Ω30,5

Ω20,5

ca10,927

ca30,814

ca20,877

cw10,0409

cw30,0435

cw20,0466

μ10,044

μ30,053

μ20,053

Коэффициенты скорости

λu1,00

λw10,76

λw30,69

λw20,56

Напоры (Дж/кг)

ht141671

ht355732

ht241824Hi405870

Hп.пр.ч*341850

Отношения давлений

Пп*5,204

Пп.пр.ч.*5,303

КПД

ηпк*0,832

ηд0,800

ηр10,914

ηр30,898

ηр20,900

ηп.ст.1*0,892

ηп.ст.3*0,840

ηп.ст.2*0,801

ηп.пр.ч.*0,842

Число оборотов, число ступеней, число лопаток

Nоб 27680

Nст8

z1 48

z2 86

z3 69

Числа Рейнольдса

Rew1 667860

Rew3 1247200

Rew2 850220

Высота микронеровностей поверхности лопаток

Ra1 0,63

Ra3 0,63

Ra2 0,63

Поступенчатый расчёт компрессоров на среднем радиусе.

7.1. Поступенчатый расчёт КНД.

7.1.1. Предварительный поступенчатый расчёт КНД

на среднем радиусе.

Расчёт проточной части на среднем радиусе включает в себя предварительный расчёт параметров потока газа по ступеням, длины лопаток и густоты решеток по ступеням на среднем радиусе (таблица 9), расчёт кинематики потока на среднем радиусе (таблица 10) и уточнённый расчёт параметров потока и длины лопаток по ступеням на среднем радиусе (таблица 11). В результате этого расчёта получаем уточненные параметры газа по ступеням и на выходе проточной части, уточненные значения длины лопаток, величин хорд лопаток и количество лопаток.

При выборе величин напоров, осевой скорости сz и η*п по ступням используют результаты вариантного расчёта. Для средних ступеней компрессора напор принимается равным напору условной промежуточной ступени, как это делалось в вариантном расчёте, но может быть принят и переменным по ступеням при условии сохранения средней величины напора для этой группы ступеней, равной напору условной промежуточной ступени. Аналогичным образом выбирают величины КПД по ступеням. При распределении скоростей сz в вариантном расчёте принимали, что сz не изменяется для основной группы ступеней и снижается только на последних ступенях так, чтобы падение скорости в пределах одной ступени было не больше 10-15 м/с.

Распределение внутреннего напора между ступенями будем производить следующим образом. Напор первой и последней ступени возьмём из результатов вариантного расчёта, напоры второй и третьей ступени постепенно повышаем от -5% от среднего значения до +5%. С третьей и четвертой ступенью поступаем аналогично. Наименьшие напоры соответствуют первой и концевой ступеням в целях увеличения запаса по коэффициенту устойчивой работы компрессора.

Частота вращения ротора берётся из вариантного расчёта КНД.

Вследствие того, что на входе в КНД изменилась окружная скорость, в отличии от скорости на выходе из вентилятора, то изменилась и абсолютная скорость, что приводит к изменению температуры на входе в КНД. Ввиду этого, температуру на входе в КНД следует уточнить. Для этого проведём последовательное итерирование по параметрам: ηп* , Ti , pi .

Таблица 9 Предварительный поступенчатый расчёт КНД на среднем радиусе.

№ Величины Единица измерения Ступени

1 2 3 4 5 6 Выход

1 Dвтм 0,425 0,425 0,425 0,425 0,425 0,425 0,425

2 Ω - 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 3 сziм/с 161,5 161,5 161,5 161,5 150,0 140,0 130,0

4 ηп*- 0,901 0,898 0,896 0,893 0,890 0,885 5 hiДж/кг 29466 32518 35940 35940 32518 23155 6 Δс22=czi2-cz(i+1)22Дж/кг 0,00 0,00 0,00 1791,13 1450,00 1350,00 7 ΔTi*=hi/cpК 29,32 32,36 35,77 35,77 32,36 23,04 8 ΔTi=ΔTi*+Δc22cpК 29,32 32,36 35,77 37,55 33,80 24,39 9 Ti=Ti-1+ΔTК 320,7 350,0 382,4 418,2 455,7 489,5 513,9

10 Ti*=Ti-1*+ΔT*К 339,0 368,3 400,7 436,5 472,2 504,6 527,6

11 hп*=hi∙ηп*Дж/кг 26549 29212 32191 32095 28951 20492 12 Пi*=ηп*∙(k-1)ηп*∙k∙R∙Ti*k∙ηп*k-1- 1,30 1,30 1,31 1,28 1,23 1,15 13 pi*=pi-1*∙Пi*МПа 0,174 0,226 0,295 0,385 0,493 0,606 0,695

14 pi=pi*∙TiTi*kk-1МПа 0,143 0,189 0,250 0,331 0,435 0,545 0,634

15 ρi=pi/(R∙Ti)кг/м3 1,556 1,882 2,278 2,761 3,324 3,875 4,298

16 Fi=m/(ρi∙сzi)м2 0,11 0,09 0,08 0,06 0,06 0,05 0,05

17 Dн=Dвт2+4Fiπм 0,5701 0,5477 0,5284 0,5119 0,5034 0,4975 0,4955

18 ν=DвтDн- 0,75 0,78 0,80 0,83 0,84 0,85 0,86

19 Dср=(1+ν)2м 0,87 0,89 0,90 0,92 0,92 0,93 0,93

20 l=1-ν2∙Dнм 0,073 0,061 0,052 0,043 0,039 0,036 0,035

21 uн=πDнn60м/с 349 335 323 313 308 304 303

22 φ=czuн∙1Dср- 0,53 0,54 0,55 0,56 0,53 0,50 0,46

23 ψт=hтu2=hтuн2∙1Dср2- 0,32 0,37 0,42 0,44 0,40 0,29 24 ψт/ φ- 0,60 0,68 0,76 0,78 0,76 0,59 25 Ω/φ- 0,94 0,92 0,90 0,89 0,95 1,01 26 B/t - 1,00 1,25 1,60 1,60 1,55 0,95 7.1.2. Уточненный поступенчатый расчёт КНД

на среднем радиусе

Расчёт проводят на основе выбранных в предыдущем разделе геометрических соотношений решёток. В таблице 10 приведены результаты расчёта кинематики потока на среднем радиусе. При выполнении этого расчёта необходимо контролировать угол отклонения потока в решетке, который не должен превышать ε = 30…40°, и угол входа потока β1, который должен быть больше 30°. Опытный коэффициент χ учитывает отличие действительного угла поворота вязкого потока в пространственной решетке от расчетного и его значения согласуются с экспериментальными данными по развитию пограничного слоя на ограничивающих поверхностях в проточной части осевой турбомашины. На первой ступени коэффициент χ=1.0, на второй – χ=0.98, начиная с третьей ступени до выхода из проточной части χ=0.97.

Полученные расчётные значения параметров потока на входе в первую ступень используются для расчёта параметров в таблице 11. По определенным значениям густоты решеток B/l и длины лопаток l по ступеням в таблице 9 вычисляют величины хорд В по лопаткам и среднем радиусе. После определения хорды проверяют число лопаток рабочего колеса, округляют полученное значение до целого и корректируют величину l/B по ступеням. Расчёт КПД ступени на номинальном режиме выполняют аналогично вариантному расчёту.

Результаты расчёта давления воздуха на выходе из КНД последней ступени сравнивают со значением определенного в ходе предварительного расчёта. Результаты расчёта давления воздуха на выходе из КВД последней ступени сравнивают со значением требуемого по заданию. Допускается различие между этими величинами не более 1%. При необходимости производят пересчёт, изменяя значения hi в таблице 10. Последним этапом расчёта в этом разделе является определение уточненных длин лопаток по ступеням. Коэффициент km учитывает отличие реального профиля осевых скоростей от принятого из-за наличия пограничного слоя, и его величину выбирают в следующих пределах:

для первых ступеней km = 0,97…0,98

для средних ступеней km = 0,96…0,98

для последних ступеней km = 0,95…0,96

Расчет производится в две итерации: на первой итерации задаётся относительное удлинение лопаток l/B и определяется число лопаток каждой ступени; на второй итерации рассчитывают l/B по определенном числу лопаток и в конце расчета определяем значения наружного и втулочного диаметров РК каждой ступени КНД.

Результаты расчёта представлены в таблицах 10 и 11.

Таблица 10 Расчёт кинематики потока на среднем радиусе

№ Величины Единица измерения Ступени

1 2 3 4 5 6 Выход

1 r=Dср∙Dн/2м 0,25 0,24 0,24 0,23 0,23 0,23 0,23

2 u=π∙r∙n30м/с 304,36 297,52 291,62 286,55 283,96 282,16 281,56

3 сzм/с 161,5 161,5 161,5 161,5 150,0 140,0 130,0

4 hiДж/кг 29466 32518 35940 35940 32518 23155 5 χ- 1,00 0,98 0,97 0,97 0,97 0,97 6 Δcu=hi/(χ∙u)м/с 96,81 111,52 127,06 129,30 118,06 84,60 7 cu1=u∙1-Ω-Δcu2м/с 103,77 93,00 82,28 78,62 82,95 98,78 8 cu2=cu1+Δcuм/с 200,59 204,52 209,34 207,93 201,01 183,38 9 wu1=cu1-uм/с -200,59 -204,52 -209,34 -207,93 -201,01 -183,38 10 wu2=cu2-uм/с -103,77 -93,00 -82,28 -78,62 -82,95 -98,78 11 c1=cz2+cu12м/с 191,97 186,36 181,25 179,62 171,41 171,34 171,34

12 α1=arcctg(cu1/сz)град 57,28 60,06 63,00 64,04 61,06 54,79 90,00

13 α2=arcctg(cu2/сz)град 38,84 38,30 37,65 37,84 36,73 37,36 14 β1=arcctg-wu1сzград 38,84 38,30 37,65 37,84 36,73 37,36 15 β2=arcctg-wu2сzград 57,28 60,06 63,00 64,04 61,06 54,79 16 ε=β2-β1град 18,44 21,77 25,35 26,21 24,33 17,44 17 w1=cz2+wu12м/с 257,52 260,60 264,40 263,28 250,81 230,71 18 T1w*=T1*+u12-2∙u1∙cu12∙cpК 353,66 384,83 419,12 454,89 488,90 516,46 19 λw1=w12∙kk-1∙R∙Ti*- 0,75 0,73 0,71 0,67 0,62 0,55 Таблица 11 Уточненный поступенчатый расчет КНД на среднем радиусе.

№ Величины Единица измерения Ступени

1 2 3 4 5 6 Выход

1 итерация

1 βm=arcctg(Ω/φ)град 46,702 47,351 47,923 48,422 46,574 44,780 2 Dср=Dн+Dвт2м 0,498 0,486 0,477 0,468 0,464 0,461 0,460

3 B/t (из таблицы 9) - 1,00 1,25 1,60 1,60 1,55 0,95 4 l/B (задаём) - 1,90 1,70 1,50 1,40 1,30 1,30 5 B=ll/Bм 0,038 0,036 0,034 0,031 0,030 0,028 6 δr/l (δr задаём) - 0,007 0,008 0,010 0,012 0,013 0,014 7 t/l=1(l/B)∙(B/t)- 0,526 0,471 0,417 0,446 0,496 0,810 8 ca=2∙tB∙Δcucz∙sin⁡(βm)- 0,873 0,813 0,730 0,749 0,738 0,896 9 cwp (задаём) - 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 10 cw0=0,02∙(t/l)- 0,011 0,009 0,008 0,009 0,010 0,016 11 cwi=0,018∙ca2- 0,014 0,012 0,010 0,010 0,010 0,014 12 cw=cwp+cw0+cwi- 0,042 0,039 0,036 0,037 0,038 0,049 13 μ=cwca- 0,048 0,048 0,049 0,049 0,051 0,054 14 ηp=1-μ∙tg(βm)1+μ∙ctg(βm)- 0,907 0,907 0,905 0,905 0,902 0,897 15 Rew1=ρ∙B∙w117,19∙10-6∙(T1/273,15)0,77- 786691 850896 932494 945131 985978 925542 16 ηп*=ηp1-0,4∙(λw1-0,4)3-2,8∙δrl-0,01- 0,901 0,900 0,896 0,893 0,891 0,885 17 hп*=hi∙ηп*Дж/кг 26539 29258 32198 32091 28965 20495 18 Δc1i22=c1i2-c1(i+1)22Дж/кг 1060 939 295 1441 12 0 19 ΔTi*=hi/cpК 29,3 32,4 35,8 35,8 32,4 23,0 20 ΔTi=ΔTi*+Δc1i22cpК 30,4 33,3 36,1 37,2 32,4 23,0 21 T1*=Ti-1*+ΔTi*К 339,0 368,3 400,7 436,5 472,2 504,6 527,6

22 Ti=Ti-1+ΔTiК 320,7 351,0 384,3 420,4 457,6 490,0 513,0

23 Пi*=hп i*kk-1∙ηп*∙R∙Ti*+1k∙ηп*k-1- 1,299 1,304 1,307 1,279 1,230 1,148 24 pi*=pi-1*∙Пi*МПа 0,174 0,226 0,295 0,385 0,493 0,606 0,696

25 pi=pi*∙Ti/Ti*kk-1МПа 0,143 0,191 0,255 0,338 0,441 0,547 0,631

26 ρi=pi/(R∙Ti)кг/м3 1,556 1,895 2,308 2,799 3,360 3,886 4,282

27 Km (задаём) - 0,98 0,97 0,97 0,96 0,96 0,96 28 l=mρ1∙Km∙cz∙π∙Dсрм 0,0740 0,0628 0,0526 0,0446 0,0404 0,0377 29 t=B(B/t)м 0,038 0,029 0,022 0,019 0,019 0,029 30 z=π∙Dсрtшт41 53 69 76 75 49 2 итерация

1 B м 0,038 0,036 0,034 0,031 0,030 0,028 2 l/B (считается) - 1,94 1,74 1,53 1,44 1,34 1,35 3 δr/l (считается) - 0,007 0,008 0,010 0,011 0,012 0,013 4 t/l (считается) - 0,516 0,460 0,409 0,435 0,482 0,780 5 ca=2∙tB∙Δcucz∙sin⁡(βm)- 0,872 0,812 0,730 0,748 0,737 0,896 6 cwp (задаём) - 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 7 cw0=0,02∙(t/l)- 0,010 0,009 0,008 0,009 0,010 0,016 8 cwi=0,018∙ca2- 0,014 0,012 0,010 0,010 0,010 0,014 9 cw=cwp+cw0+cwi- 0,042 0,039 0,036 0,037 0,037 0,048 10 μ=cwca- 0,048 0,048 0,049 0,049 0,051 0,054 11 ηp=1-μ∙tg(βm)1+μ∙ctg(βm)- 0,908 0,908 0,906 0,905 0,903 0,898 12 Rew1=ρ∙B∙w117,19∙10-6∙(T1/273,15)0,77- 786934 855536 941532 954787 993953 927964 13 ηп*=ηp1-0,4∙(λw1-0,4)3-2,8∙δrl-0,01- 0,901 0,901 0,897 0,894 0,893 0,888 14 hп*=hi∙ηп*Дж/кг 26563 29290 32227 32142 29023 20556 15 Δc1i22=c1i2-c1(i+1)22Дж/кг 1060 939 295 1441 12 0 16 ΔTi*=hi/cpК 29,3 32,4 35,8 35,8 32,4 23,0 17 ΔTi=ΔTi*+Δc1i22cpК 30,4 33,3 36,1 37,2 32,4 23,0 18 T1*=Ti-1*+ΔTi*К 339,0 368,3 400,7 436,5 472,2 504,6 527,6

19 Ti=Ti-1+ΔTiК 320,7 351,0 384,3 420,4 457,6 490,0 513,0

20 Пi*=hп i*kk-1∙ηп*∙R∙Ti*+1k∙ηп*k-1- 1,299 1,304 1,308 1,280 1,230 1,149 21 pi*=pi-1*∙Пi*МПа 0,174 0,226 0,295 0,386 0,493 0,607 0,697

22 pi=pi*∙Ti/Ti*kk-1МПа 0,143 0,191 0,255 0,338 0,442 0,548 0,632

23 ρi=pi/(R∙Ti)кг/м3 1,556 1,896 2,309 2,802 3,364 3,892 4,290

24 Dн=Dср+mkDср⋅π⋅ρi⋅czм 0,5701 0,5473 0,5277 0,5112 0,5029 0,4973 0,4956

25 Dвт=Dср-mkDср⋅π⋅ρi⋅czм 0,4250 0,4255 0,4257 0,4256 0,4255 0,4252 0,4249

Проверка давления на выходе: pi(на выходе)*pk*=697134697951⋅100%=99.89%.

Разница в 0,11% считается допустимой и таким образом, пересчёта КНД не требуется.



Распределение осевой скорости сz по ступеням. Распределение напора hi по ступеням.



Распределение политропного КПД ηп по ступеням.

7.1.3. Определение параметров потока КНД в сечениях по длине лопаток.

При законах построения пространственного потока, отличных от сur = Const, наблюдается значительное изменение осевой скорости по длине лопатки. Предварительный же расчёт компрессора на среднем диаметре был проведен при условии сz(r)= сzср . Если выбранные закон построения лопатки по высоте отличается от сur = Const, то необходимо провести расчёт первой ступени по радиусу, обычно в 5-10 сечениях, с целью уточнения длины лопатки первой ступени.

В таблице 12 приведены результаты расчёта распределения скоростей по радиусу в ступени с m=-0,75. Выполняя численное интегрирование по формуле трапеций, получают значение расхода через первую ступень. При отличии полученного расхода от заданного изменяют соответственно длину лопатки первой ступени. Физический смысл численного интегрирование, по сути означает следующие: мы разбиваем лопатку по частям и считаем расход через каждую её часть. Расход находится как площадь под графиком:



Формула (площади) трапеции:

S=lосн1+lосн22⋅hЗатем проводят расчёт параметров потока на трех сечениях по длине лопатки, необходимый для построения профиля лопаток (таблица 13).

Последняя и промежуточные ступени компрессоров имеют закрутку потока по высоте, соответствующую закону постоянной циркуляции. Порядок расчёт ступени такого типа показан в таблице 14 .

При оценке результатов расчёта необходимо обращать внимание на величины λw1, λc2, B/t на различных радиусах. λкр = 0,85.

По результатам расчёта выполняют чертеж проточной части в большом масштабе с целью проверки плавности проточной части. При необходимости корректируют длины лопаток и производят пересчёт компрессора.

Как уже оговаривалось ранее, первые ступени компрессоров носят степенной характер изменения закрутки потока с показателем степени m=-0,75.



Таблица 12 Уточнение длины лопатки первой ступени.

№ Величины Единица измерения Сечение

1 2 3 4 5

1 rк=rк/rн- 0,745 0,809 0,873 0,936 1,000

2 uк=uн∙rк/rнм/с 260,0 282,2 304,3 326,5 348,7

3 htДж/кг 29466 29466 29466 29466 29466

4 сz1ксz1ср- 1,130 1,071 1,000 0,916 0,814

5 Δсukuk=ψтср∙uср2uк2=htuk2- 0,436 0,370 0,318 0,276 0,242

6 сu1ср=uср∙1-Ωт.ср-Δсuср/2uсрм/с 103,77 7 сu2ср=сu1ср+Δсuсрм/с 200,58 8 сumср=(сu1ср+сu2ср)/2м/с 152,17 9 сumk=сumср∙(rср/rк)mм/с 135,20 143,77 152,17 160,42 168,53

10 сu1к=сumk-ht2uкм/с 78,53 91,56 103,77 115,31 126,29

11 c1zk=c1zсрсz1ксz1срм/с 182,53 172,95 161,50 147,86 131,49

12 с1к=cu1k2+cz1k2м/с 198,70 195,69 191,96 187,51 182,32

13 T1k=T1*-c1k22CpК 319,35 319,94 320,66 321,51 322,46

14 p1k=p1*⋅T1kT1*kk-1МПа 0,141 0,142 0,143 0,145 0,146

15 ρk=p1kR⋅T1kкг/м3 1,540 1,547 1,556 1,566 1,578

16 σi=2π⋅c1zk⋅ρ1k⋅rk⋅(Dн2)кг/(м⋅с) 375,27 387,73 392,74 388,33 371,55

17 li=rk+1-rk⋅(Dн2)м 0,0181 0,0181 0,0181 0,0181 18 mi=0.5⋅σi+σi+1⋅liкг/с 6,9212 7,0797 7,0851 6,8930 19 m=miкг/с 27,98

Корректировка длины

1 Dнм 0,5725

2 rк- 0,742 0,807 0,871 0,936 1,000

3 uкм/с 258,9 281,3 303,8 326,3 348,7

4 сz1ксz1ср- 1,132 1,072 1,000 0,914 0,811

5 Δсukuk- 0,440 0,372 0,319 0,277 0,242

6 сu1срм/с 103,50 7 сu2срм/с 200,31 8 сumсрм/с 151,90 9 сumkм/с 134,72 143,40 151,90 160,25 168,46

10 сu1км/с 77,81 91,03 103,41 115,10 126,21

11 c1zkм/с 182,77 173,10 161,50 147,66 130,99

12 с1км/с 198,64 195,58 191,77 187,21 181,90

13 T1kК 319,4 320,0 320,7 321,6 322,5

14 p1kМПа 0,141 0,142 0,143 0,145 0,146

15 ρkкг/м3 1,5401 1,5473 1,5562 1,5666 1,5786

16 σiкг/(м⋅с) 375,80 388,63 393,79 389,25 371,89

17 liм 0,0184 0,0184 0,0184 0,0184 18 miкг/с 7,0481 7,2140 7,2196 7,0177 19 mкг/с 28,50

Таблица 13 Расчёт первой ступени в трех сечениях

№ Величина и формула Единица измерения Сечение

Втулочное Среднее Наружное

1 rк=rк/rн- 0,742 0,871 1,000

2 uк=uн∙rк/rнм/с 258,9 303,8 348,7

3 сz1ксz1ср- 1,132 1,000 0,811

4 сz2ксz2ср- 1,266 1,000 0,624

5 сz1к=сz1ср∙(сz1к/сz1ср)м/с 182,770 161,500 130,986

6 сz2срм/с 161,500 7 сz2к=сz2ср∙(сz2к/сz2ср)м/с 204,512 161,500 100,828

8 сzср=сz1к+сz2к2м/с 193,641 161,500 115,907

9 Δсukuk=ψтср∙uср2/uк20,438 0,318 0,241

10 сu1ср=uср∙1-Ωт.ср-Δсuср/2uсрм/с 103,497 11 сu2ср=сu1ср+Δсuсрм/с 200,310 12 сumср=(сu1ср+сu2ср)/2м/с 151,904 13 сumk=сumср∙(rср/rк)mм/с 134,722 151,904 168,459

14 сu1к=сumk-Δсuк/2м/с 78,017 103,585 126,366

15 сu2к=сu1к+Δсuкм/с 191,427 200,223 210,553

16 wu1к=сu1к-ukм/с -180,859 -200,223 -222,373

17 wu2к=сu2к-ukм/с -67,449 -103,585 -138,186

18 с1к=cu1k2+cz1k2м/с 198,725 191,865 182,005

19 с2к=cu2k2+cz2k2м/с 280,124 257,238 233,449

20 α1k=arcsin⁡(сz1к/с1к)град 66,918 57,353 46,052

21 α2k=arcsin⁡(сz2к/с2к)град 46,917 38,909 25,601

22 w1k=cz1k2+wu1k2м/с 257,129 257,238 258,083

23 w2k=cz2k2+wu2k2м/с 215,347 191,865 171,060

24 β1k=arcsin⁡(сz1к/-w1k)град 45,324 38,909 30,515

25 β2k=arcsin⁡(сz2к/-w2k)град 71,783 57,353 36,135

26 εрк=β2k-β1kград 26,459 18,444 5,620

27 λw1k=w1k/2∙kk+1∙R∙T1*- 0,763 0,763 0,766

28 λc2k=c2k/2∙kk+1∙R∙T2*- 0,798 0,732 0,665

29 Btk=Btcp∙rсрrк;Br=const- 1,174 1,001 0,872

30 wumk=wu1+wu22м/с -124,154 -151,904 -180,280

31 βmk=arcctg-wumkсzcpград 52,448 46,754 41,855



Таблица 14 Расчёт последней ступени в трех сечениях

№ Величина и формула Единица измерения Сечение

Втулочное Среднее Наружное

1 rк=rк/rн- 0,85 0,93 1,00

2 uк=uср∙rк/rсрм/с 260,08 282,16 304,24

3 сu1к=сu1ср∙rср/rкм/с 107,16 98,78 91,61

4 сu2к=сu2ср∙rср/rкм/с 198,95 183,38 170,07

5 сumк=(сu1к+сu2к)/2м/с 153,06 141,08 130,84

6 wu1к=сu1к-ukм/с -152,92 -183,38 -212,63

7 wu2к=сu2к-ukм/с -61,13 -98,78 -134,16

8 wumк=(wu1к+wu2к)/2м/с -107,02 -141,08 -173,40

9 wmk=cz2+wumk2м/с 176,22 198,75 222,86

10 w1k=cz2+wu1k2м/с 207,32 230,71 254,58

11 с2к=cz2+cu2k2м/с 243,27 230,71 220,28

12 с1к=cz2+cu1k2м/с 176,31 171,34 167,31

13 сmк=cz2+cumk2м/с 207,43 198,75 191,62

14 α1k=arcctg⁡(сu1к/сz)град 52,57 54,79 56,80

15 α2k=arcctg⁡(сu2к/сz)град 35,13 37,36 39,46

16 β1k=arcctg⁡(-wu1k/сz)град 42,48 37,36 33,36

17 β2k=arcctg⁡(-wu2k/сz)град 66,41 54,79 46,22

18 βmk=arcctg⁡(-wumk/сz)град 52,60 44,78 38,92

19 εк=β2k-β1kград 23,94 17,44 12,86

20 Btk=Bt∙rсрrк- 1,03 0,95 0,88

21 λw1k=w1k2∙kk+1∙R∙T1k*- 0,50 0,56 0,62

22 λc2k=c2k2∙kk+1∙R∙T2k*- 0,59 0,56 0,54

7.1.4. Определение геометрических параметров

направляющего аппарата КНД.

Для построения проточной части необходимо определить размеры входного направляющего аппарата, промежуточных и спрямляющих аппаратов. Входной направляющий аппарат аэродинамически может иметь большие удлинения до l/B = 4,0…5,5, но при поворотных лопатках выбирают l/B = 2,0…3,5 из-за прочности и конструктивных соображений. Выходной направляющий аппарат является силовым элементом конструкции компрессора, и по этой причине выбирают l/B = 0,7…1,5. Величины хорд промежуточных направляющих аппаратов обычно принимают либо равными соответствующим в рабочем колесе, либо на 15-20% меньше. По длине лопатки величина хорды принимается неизменной. Если требуется выполнить хорду лопатки переменной по высоте, то из условий прочности можно увеличить хорду к периферии рабочего колеса не более чем на 25-30%.

Густоту решеток промежуточного направляющего аппарата выбирают по рис.5 и рис.6, при этом ε = α3 – α4 рассчитывают на основе определенных углов потока на входе в последующую ступень (α1(i+1) = α4) и на выходе из рабочего колеса рассматриваемой ступени (α2i = α3). Число лопаток направляющего аппарат определяют аналогично рабочему колесу, причём округляют до чётных значений, так как направляющие аппараты имеют обычно горизонтальный разъем. После этого корректируют величину хорды, соблюдая расчётное значение густоты решетки направляющего аппарата. Осевой зазор между лопаточными венцами, необходимый для построения проточной части, выбирают в пределах δz=(0,2…0.3)Bрк

Для входного направляющего аппарата α3 = 90°, а для выходного α4 = 90°. Направляющий аппарат последней ступени может выполнять функцию спрямляющего при Ω=1.0, при этом α4 = 90°. При Ω<1.0 обычно направляющий аппарат последней ступени выполняют как для промежуточной ступени, а после него устанавливают спрямляющий аппарат, при этом α3 = α1i , α4 = 90°.



Рис.5



Рис.6

Результаты расчёт направляющих аппаратов приведены в таблице 15

Таблица 15 Геометрические параметры решёток направляющих аппаратов.

№ Параметр Единица измерения ВНА Ступени СА

1 2 3 4 5 6 1 Bм 46 38 36 34 31 30 28 28

2 lм 74 61 51 43 37 35 33 35

3 α3i=α2iград 90,0 38,8 38,3 37,6 37,8 36,7 37,4 60,0

4 α4i=α1(i+1)град 57,3 60,1 63,0 64,0 61,1 54,8 60,0 90,0

5 αm=arcctgctgα3+ctgα42град 72,2 47,7 48,4 48,3 47,4 44,4 46,7 73,9

6 ε=α4-α3град -32,7 21,2 24,7 26,4 23,2 18,1 22,6 30,0

7 ε при B/t=1град 19,3 20,0 21,3 21,9 20,4 18,3 20,0 35,0

8 E=εε при B/t=1- 1,06 1,16 1,21 1,14 0,99 1,13 0,86

9 B/t- 1,145 1,399 1,526 1,35 0,98 1,326 0,781

10 t=BB/tм 33,36 25,82 22,61 22,99 30,78 21,04 35,72

11 zна=π∙Dcpt- 46,96 59,18 66,25 64,01 47,37 68,87 40,48

12 zна(округл.)- 46 46 60 66 64 48 68 40

13 Bzна=B∙sinαmм 44 28 27 26 23 21 20 27

7.1.5. Определение основных конструктивных и газодинамических параметров КНД.

В таблице 16 сведены основные конструктивные и газодинамические параметры проектируемого компрессора.

Таблица 16 Основные конструктивные и газодинамические параметры КНД.

№ Параметр Единица измерения ВНА Ступени СА

1 2 3 4 5 6 1 Bркмм 38,2 36,1 34,5 31,0 30,2 27,9 2 Bнамм 46,4 38,2 36,1 34,5 31,0 30,2 27,9 27,9

3 Dнмм 0,5725 0,5473 0,5277 0,5112 0,5029 0,4973 0,4956 0,4956

4 β1град 38,8 38,3 37,6 37,8 36,7 37,4 5 β2град 57,3 60,1 63,0 64,0 61,1 54,8 6 α1град 57,3 60,1 63,0 64,0 61,1 54,8 7 α2град 38,8 38,3 37,6 37,8 36,7 37,4 8 α3град 90,0 38,8 38,3 37,6 37,8 36,7 37,4 60,0

9 α4град 57,3 60,1 63,0 64,0 61,1 54,8 60,0 90,0

10 βmград 46,7 47,4 47,9 48,4 46,6 44,8 11 αmград 72,2 47,7 48,4 48,3 47,4 44,4 46,7 73,9

12 zpk- 41 53 69 76 75 49 13 zна- 46 46 60 66 64 48 68 40

14 λw1- 0,75 0,73 0,71 0,67 0,62 0,55 15 ψт- 0,32 0,37 0,42 0,44 0,40 0,29 16 φ- 0,53 0,54 0,55 0,56 0,53 0,50 17 Вzна=Bна∙sinαmмм 44,2 28,3 27,0 25,8 22,8 21,1 20,3 26,8

18 Вzрк=Bрк∙sinβmмм 27,8 26,6 25,6 23,2 21,9 19,7 19 lнамм 73,8 60,8 50,9 43,0 37,3 34,7 32,6 35,3

20 lркмм 73,8 60,9 51,0 42,8 38,7 36,1 7.2. Поступенчатый расчёт КВД.

Все расчёты выполняются аналогично расчёту для КНД. Но, т.к. в программе учитывается влияние шероховатости лопатки на политропный КПД ступени, а мы не учитываем (ввиду отсутствия корректной формулы), то этот КПД следует корректировать.

7.2.1 Предварительный поступенчатый расчёт КВД на среднем радиусе.

Таблица 17 Предварительный поступенчатый расчёт КВД на среднем радиусе.

№ Величины Единица измерения Ступени

1 2 3 4 5 6 7 8 Выход

1 Dнм 0,2909 0,2909 0,2909 0,2909 0,2909 0,2909 0,2909 0,2909 0,2909

2 Ω - 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 3 сziм/с 215,0 215,0 215,0 215,0 215,0 215,0 203,0 191,0 182,8

4 ηп*- 0,845 0,839 0,832 0,826 0,820 0,813 0,807 0,801 5 hiДж/кг 41671 47372 55732 64092 64092 55732 47372 41824 6 Δс22=czi2-cz(i+1)22Дж/кг 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2508,36 2364,36 1541,97 7 ΔTi*=hi/cpК 41,47 47,14 55,46 63,78 63,78 55,46 47,14 41,62 8 ΔTi=ΔTi*+Δc22cpК 41,47 47,14 55,46 63,78 63,78 57,96 49,50 43,16 9 Ti=Ti-1+ΔTК 498,7 540,1 587,3 642,8 706,5 770,3 828,3 877,8 920,9

10 Ti*=Ti-1*+ΔT*К 529,1 570,6 617,7 673,2 737,0 800,7 856,2 903,3 945,0

11 hп*=hi∙ηп*Дж/кг 35212 39729 46386 52937 52530 45324 38225 33483 12 Пi*- 1,25 1,26 1,28 1,30 1,27 1,21 1,16 1,13 13 pi*=pi-1*∙Пi*МПа 0,698 0,873 1,101 1,415 1,838 2,332 2,822 3,284 3,725

14 pi=pi*∙TiTi*kk-1МПа 0,567 0,720 0,923 1,204 1,586 2,037 2,513 2,970 3,404

15 ρi=pi/(R∙Ti)кг/м3 3,96 4,64 5,47 6,52 7,82 9,21 10,57 11,78 12,87

16 Fi=m/(ρi∙сzi)м2 0,033 0,029 0,024 0,020 0,017 0,014 0,013 0,013 0,012

17 Dвт=Dн2-4Fiπм 0,2050 0,2197 0,2319 0,2424 0,2511 0,2575 0,2602 0,2617 0,2631

18 ν=1-4FiπDн2- 0,70 0,76 0,80 0,83 0,86 0,89 0,89 0,90 0,90

19 Dср=(1+ν)2м 0,85 0,88 0,90 0,92 0,93 0,94 0,95 0,95 0,95

20 l=0,5⋅(1-ν)∙Dнм 0,043 0,036 0,029 0,024 0,020 0,017 0,015 0,015 0,014

21 uнм/с 422 422 422 422 422 422 422 422 422

22 φ- 0,60 0,58 0,57 0,56 0,55 0,54 0,51 0,48 0,46

23 ψт- 0,32 0,35 0,39 0,43 0,42 0,35 0,30 0,26 24 ψт/ φ- 0,54 0,60 0,68 0,77 0,76 0,65 0,58 0,55 25 Ω/φ- 0,84 0,86 0,88 0,90 0,91 0,92 0,98 1,05 26 B/t - 0,85 1,00 1,40 1,60 1,55 1,22 1,00 0,82 7.2.2. Уточненный поступенчатый расчёт КВД на среднем радиусе.

Таблица 18 Расчёт кинематики потока на среднем радиусе

№ Величины Единица измерения Ступени

1 2 3 4 5 6 7 8 Выход

1 r=Dср∙Dн/2м 0,12 0,13 0,13 0,13 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14

2 u=π∙r∙n30м/с 359,38 370,05 378,88 386,45 392,75 397,39 399,37 400,47 401,44

3 сzм/с 215,0 215,0 215,0 215,0 215,0 215,0 203,0 191,0 182,8

4 hiДж/кг 41671 47372 55732 64092 64092 55732 47372 41824 5 χ- 1,00 0,98 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 0,97 6 Δcu=hi/(χ∙u)м/с 115,95 130,63 151,65 170,98 168,23 144,58 122,29 107,67 7 cu1=u∙1-Ω-Δcu2м/с 121,71 119,71 113,62 107,74 112,26 126,41 138,54 146,40 8 cu2=cu1+Δcuм/с 237,67 250,34 265,26 278,71 280,49 270,99 260,83 254,07 9 wu1=cu1-uм/с -237,67 -250,34 -265,26 -278,71 -280,49 -270,99 -260,83 -254,07 10 wu2=cu2-uм/с -121,71 -119,71 -113,62 -107,74 -112,26 -126,41 -138,54 -146,40 11 c1=cz2+cu12м/с 247,09 246,11 243,20 240,51 242,57 249,43 245,79 240,68 240,68

12 α1=arcctg(cu1/сz)град 60,49 60,90 62,15 63,39 62,43 59,55 55,69 52,53 90,00

13 α2=arcctg(cu2/сz)град 42,14 40,66 39,03 37,65 37,47 38,43 37,90 36,94 14 β1=arcctg-wu1сzград 42,14 40,66 39,03 37,65 37,47 38,43 37,90 36,94 15 β2=arcctg-wu2сzград 60,49 60,90 62,15 63,39 62,43 59,55 55,69 52,53 16 ε=β2-β1град 18,35 20,23 23,12 25,74 24,96 21,12 17,79 15,60 17 w1=cz2+wu12м/с 320,50 330,01 341,47 352,02 353,43 345,94 330,53 317,87 18 T1w*=T1*+u12-2∙u1∙cu12∙cpК 549,83 594,62 646,30 706,05 769,84 829,33 880,51 924,80 19 λw1=w12∙kk-1∙R∙Ti*- 0,75 0,74 0,73 0,72 0,70 0,66 0,61 0,57 Таблица 19 Уточненный поступенчатый расчет КВД на среднем радиусе.

№ Величины Единица измерения Ступени

1 2 3 4 5 6 7 8 Выход

1 итерация

1 βm=arcctg(Ω/φ)град 50,116 49,290 48,620 48,057 47,596 47,261 45,476 43,652 2 Dср=Dн+Dвт2м 0,248 0,255 0,261 0,267 0,271 0,274 0,276 0,276 0,277

3 B/t (из таблицы 9) - 0,85 1,00 1,40 1,60 1,55 1,22 1,00 0,82 4 l/B (задаём) - 3,00 2,50 1,50 1,40 1,30 1,30 1,30 1,30 5 B=ll/Bм 0,014 0,014 0,020 0,017 0,015 0,013 0,012 0,011 6 δr/l (δr задаём) - 0,012 0,014 0,017 0,021 0,025 0,030 0,033 0,034 7 t/l=1(l/B)∙(B/t)- 0,392 0,400 0,476 0,446 0,496 0,631 0,769 0,938 8 ca=2∙tB∙Δcucz∙sin⁡(βm)- 0,974 0,921 0,756 0,739 0,745 0,810 0,859 0,949 9 cwp (задаём) - 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 10 cw0=0,02∙(t/l)- 0,008 0,008 0,010 0,009 0,010 0,013 0,015 0,019 11 cwi=0,018∙ca2- 0,017 0,015 0,010 0,010 0,010 0,012 0,013 0,016 12 cw=cwp+cw0+cwi- 0,043 0,041 0,038 0,037 0,038 0,042 0,047 0,053 13 μ=cwca- 0,044 0,045 0,050 0,050 0,051 0,052 0,054 0,056 14 ηp=1-μ∙tg(βm)1+μ∙ctg(βm)- 0,914 0,913 0,903 0,904 0,902 0,900 0,897 0,894 15 Rew1=ρ∙B∙w117,19∙10-6∙(T1/273,15)0,77- 665195 750601 1185372 1197478 1184469 1072033 1020828 995053 16 ηп*=ηp1-0,4∙(λw1-0,4)3-2,8∙δrl-0,01- 0,845 0,839 0,832 0,826 0,820 0,813 0,807 0,801 17 hп*=hi∙ηп*Дж/кг 35212 39729 46386 52937 52530 45324 38225 33483 18 Δc1i22=c1i2-c1(i+1)22Дж/кг 242 711 651 -498 -1688 901 1245 0 19 ΔTi*=hi/cpК 41,5 47,1 55,5 63,8 63,8 55,5 47,1 41,6 20 ΔTi=ΔTi*+Δc1i22cpК 41,7 47,9 56,1 63,3 62,1 56,4 48,4 41,6 21 T1*=Ti-1*+ΔTi*К 529,1 570,6 617,7 673,2 737,0 800,7 856,2 903,3 945,0

22 Ti=Ti-1+ΔTiК 498,7 540,4 588,3 644,4 707,7 769,8 826,1 874,5 916,1

23 Пi*=hп i*kk-1∙ηп*∙R∙Ti*+1k∙ηп*k-1- 1,250 1,262 1,285 1,299 1,269 1,210 1,163 1,135 24 pi*=pi-1*∙Пi*МПа 0,698 0,873 1,101 1,415 1,838 2,332 2,822 3,284 3,725

25 pi=pi*∙Ti/Ti*kk-1МПа 0,568 0,722 0,928 1,214 1,595 2,032 2,490 2,931 3,343

26 ρi=pi/(R∙Ti)кг/м3 3,964 4,651 5,497 6,564 7,851 9,194 10,500 11,675 12,708

27 Km (задаём) - 0,98 0,97 0,97 0,96 0,96 0,96 0,96 0,96 28 l=mρ1∙Km∙cz∙π∙Dсрм 0,0438 0,0366 0,0303 0,0251 0,0207 0,0174 0,0161 0,0153 29 t=B(B/t)м 0,017 0,014 0,014 0,011 0,010 0,011 0,012 0,014 30 z=π∙Dсрtшт46 56 58 77 86 82 73 63 2 итерация

1 B м 0,014 0,014 0,020 0,017 0,015 0,013 0,012 0,011 2 l/B (считается) - 3,06 2,57 1,54 1,45 1,35 1,36 1,36 1,37 3 δr/l (считается) - 0,011 0,014 0,017 0,020 0,024 0,029 0,031 0,033 4 t/l (считается) - 0,384 0,389 0,464 0,431 0,478 0,604 0,734 0,892 5 ca=2∙tB∙Δcucz∙sin⁡(βm)- 0,973 0,921 0,756 0,739 0,745 0,809 0,858 0,948 6 cwp (задаём) - 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 0,018 7 cw0=0,02∙(t/l)- 0,008 0,008 0,009 0,009 0,010 0,012 0,015 0,018 8 cwi=0,018∙ca2- 0,017 0,015 0,010 0,010 0,010 0,012 0,013 0,016 9 cw=cwp+cw0+cwi- 0,043 0,041 0,038 0,036 0,038 0,042 0,046 0,052 10 μ=cwca- 0,044 0,045 0,050 0,049 0,050 0,052 0,054 0,055 11 ηp=1-μ∙tg(βm)1+μ∙ctg(βm)- 0,914 0,913 0,904 0,905 0,903 0,901 0,898 0,896 12 Rew1=ρ∙B∙w117,19∙10-6∙(T1/273,15)0,77- 665627 751661 1189431 1203370 1188385 1071281 1016789 989185 13 ηп*=ηp1-0,4∙(λw1-0,4)3-2,8∙δrl-0,01- 0,845 0,839 0,832 0,826 0,820 0,813 0,807 0,801 14 hп*=hi∙ηп*Дж/кг 35212 39729 46386 52937 52530 45324 38225 33483 15 Δc1i22=c1i2-c1(i+1)22Дж/кг 242 711 651 -498 -1688 901 1245 0 16 ΔTi*=hi/cpК 41,5 47,1 55,5 63,8 63,8 55,5 47,1 41,6 17 ΔTi=ΔTi*+Δc1i22cpК 41,7 47,9 56,1 63,3 62,1 56,4 48,4 41,6 18 T1*=Ti-1*+ΔTi*К 529,1 570,6 617,7 673,2 737,0 800,7 856,2 903,3 945,0

19 Ti=Ti-1+ΔTiК 498,7 540,4 588,3 644,4 707,7 769,8 826,1 874,5 916,1

20 Пi*=hп i*kk-1∙ηп*∙R∙Ti*+1k∙ηп*k-1- 1,250 1,262 1,285 1,299 1,269 1,210 1,163 1,135 21 pi*=pi-1*∙Пi*МПа 0,698 0,873 1,101 1,415 1,838 2,332 2,822 3,284 3,725

22 pi=pi*∙Ti/Ti*kk-1МПа 0,568 0,722 0,928 1,214 1,595 2,032 2,490 2,931 3,343

23 ρi=pi/(R∙Ti)кг/м3 3,964 4,651 5,497 6,564 7,851 9,194 10,500 11,675 12,708

24 Dн=Dср+mkDср⋅π⋅ρi⋅czм 0,2909 0,2909 0,2908 0,2907 0,2908 0,2909 0,2910 0,2910 0,2911

25 Dвт=Dср-mkDср⋅π⋅ρi⋅czм 0,2050 0,2198 0,2321 0,2425 0,2512 0,2575 0,2601 0,2616 0,2629

Проверка давления на выходе: pi(на выходе)*pk*=37253193632400⋅100%=100.58%.

Таким образом, пересчёта КВД не требуется.



Распределение осевой скорости сz по ступеням. Распределение напора hi по ступеням.



Распределение политропного КПД ηп по ступеням.

7.2.3. Определение параметров потока КВД в сечениях по длине лопаток.

Таблица 20 Уточнение длины лопатки первой ступени.

№ Величины Единица измерения Сечение

1 2 3 4 5

1 rк=rк/rн- 0,705 0,779 0,852 0,926 1,000

2 uк=uн∙rк/rнм/с 297,2 328,3 359,4 390,5 421,6

3 htДж/кг 41671 41671 41671 41671 41671

4 сz1ксz1ср- 1,118 1,065 1,000 0,921 0,826

5 Δсukuk=ψтср∙uср2uк2=htuk2- 0,472 0,387 0,323 0,273 0,234

6 сu1ср=uср∙1-Ωт.ср-Δсuср/2uсрм/с 121,72 7 сu2ср=сu1ср+Δсuсрм/с 237,67 8 сumср=(сu1ср+сu2ср)/2м/с 179,70 9 сumk=сumср∙(rср/rк)mм/с 155,82 167,90 179,70 191,24 202,56

10 сu1к=сumk-ht2uкм/с 85,71 104,43 121,72 137,88 153,14

11 c1zk=c1zсрсz1ксz1срм/с 240,48 229,05 215,03 198,10 177,64

12 с1к=cu1k2+cz1k2м/с 255,30 251,74 247,09 241,36 234,54

13 T1k=T1*-c1k22CpК 496,67 497,57 498,72 500,11 501,73

14 p1k=p1*⋅T1kT1*kk-1МПа 0,559 0,563 0,568 0,573 0,580

15 ρkкг/м3 3,923 3,941 3,964 3,991 4,024

16 σi=2π⋅c1zk⋅ρ1k⋅rk⋅(Dн2)кг/(м⋅с) 607,68 642,29 663,93 669,24 653,20

17 li=rk+1-rk⋅(Dн2)м 0,0107 0,0107 0,0107 0,0107 18 mi=0.5⋅σi+σi+1⋅liкг/с 6,7070 7,0088 7,1535 7,0959 19 mкг/с 27,97

Корректировка длины

1 Dвтм 0,2030

2 rк- 0,698 0,773 0,849 0,924 1,000

3 uкм/с 294,2 326,1 357,9 389,8 421,6

4 сz1ксz1ср- 1,121 1,067 1,000 0,919 0,820

5 Δсukuk- 0,481 0,392 0,325 0,274 0,234

6 сu1срм/с 120,98 7 сu2срм/с 236,93 8 сumсрм/с 178,96 9 сumkм/с 154,50 166,88 178,96 190,77 202,35

10 сu1км/с 83,68 102,98 120,74 137,31 152,93

11 c1zkм/с 241,04 229,41 215,03 197,58 176,38

12 с1км/с 255,16 251,46 246,61 240,61 233,44

13 T1kК 496,7 497,6 498,8 500,3 502,0

14 p1kМПа 0,560 0,563 0,568 0,574 0,581

15 ρkкг/м3 3,924 3,942 3,966 3,995 4,029

16 σiкг/(м⋅с) 603,15 639,16 661,59 666,82 649,36

17 liм 0,0110 0,0110 0,0110 0,0110 18 miкг/с 6,8243 7,1453 7,2972 7,2300 19 mкг/с 28,50

Таблица 21 Расчёт первой ступени в трех сечениях

№ Величина и формула Единица измерения Сечение

Втулочное Среднее Наружное

1 rк=rк/rн- 0,698 0,849 1,000

2 uк=uн∙rк/rнм/с 294,2 357,9 421,6

3 сz1ксz1ср- 1,121 1,000 0,820

4 сz2ксz2ср- 1,254 1,000 0,648

5 сz1к=сz1ср∙(сz1к/сz1ср)м/с 241,045 215,030 176,376

6 сz2срм/с 215,030 7 сz2к=сz2ср∙(сz2к/сz2ср)м/с 269,720 215,030 139,305

8 сzср=сz1к+сz2к2м/с 255,382 215,030 157,840

9 Δсukuk=ψтср∙uср2/uк20,477 0,323 0,233

10 сu1ср=uср∙1-Ωт.ср-Δсuср/2uсрм/с 120,981 11 сu2ср=сu1ср+Δсuсрм/с 236,933 12 сumср=(сu1ср+сu2ср)/2м/с 178,957 13 сumk=сumср∙(rср/rк)mм/с 154,497 178,957 202,347

14 сu1к=сumk-Δсuк/2м/с 84,258 121,218 153,330

15 сu2к=сu1к+Δсuкм/с 224,736 236,697 251,363

16 wu1к=сu1к-ukм/с -209,963 -236,697 -268,278

17 wu2к=сu2к-ukм/с -69,485 -121,218 -170,244

18 с1к=cu1k2+cz1k2м/с 255,347 246,843 233,706

19 с2к=cu2k2+cz2k2м/с 351,077 319,786 287,384

20 α1k=arcsin⁡(сz1к/с1к)град 70,769 60,620 49,023

21 α2k=arcsin⁡(сz2к/с2к)град 50,224 42,275 29,010

22 w1k=cz1k2+wu1k2м/с 319,667 319,786 321,063

23 w2k=cz2k2+wu2k2м/с 278,526 246,843 219,975

24 β1k=arcsin⁡(сz1к/-w1k)град 48,967 42,275 33,339

25 β2k=arcsin⁡(сz2к/-w2k)град 75,592 60,620 39,312

26 εрк=β2k-β1kград 26,625 18,344 5,973

27 λw1k=w1k/2∙kk+1∙R∙T1*- 0,759 0,760 0,763

28 λc2k=c2k/2∙kk+1∙R∙T2*- 0,803 0,732 0,657

29 Btk=Btcp∙rсрrк;Br=const- 1,035 0,850 0,722

30 wumk=wu1+wu22м/с -139,724 -178,957 -219,261

31 βmk=arcctg-wumkсzcpград 56,985 50,231 44,442

Таблица 22 Расчёт последней ступени в трех сечениях

№ Величина и формула Единица измерения Сечение

Втулочное Среднее Наружное

1 rк=rк/rн- 0,90 0,95 1,00

2 uк=uср∙rк/rсрм/с 379,13 400,47 421,80

3 сu1к=сu1ср∙rср/rкм/с 154,64 146,40 139,00

4 сu2к=сu2ср∙rср/rкм/с 268,37 254,07 241,22

5 сumк=(сu1к+сu2к)/2м/с 211,50 200,23 190,11

6 wu1к=сu1к-ukм/с -224,49 -254,07 -282,81

7 wu2к=сu2к-ukм/с -110,77 -146,40 -180,59

8 wumк=(wu1к+wu2к)/2м/с -167,63 -200,23 -231,70

9 wmk=cz2+wumk2м/с 254,15 276,74 300,29

10 w1k=cz2+wu1k2м/с 294,77 317,87 341,28

11 с2к=cz2+cu2k2м/с 329,41 317,87 307,70

12 с1к=cz2+cu1k2м/с 245,78 240,68 236,25

13 сmк=cz2+cumk2м/с 285,00 276,74 269,51

14 α1k=arcctg⁡(сu1к/сz)град 51,01 52,53 53,96

15 α2k=arcctg⁡(сu2к/сz)град 35,44 36,94 38,38

16 β1k=arcctg⁡(-wu1k/сz)град 40,40 36,94 34,04

17 β2k=arcctg⁡(-wu2k/сz)град 59,89 52,53 46,61

18 βmk=arcctg⁡(-wumk/сz)град 48,73 43,65 39,50

19 εк=β2k-β1kград 19,50 15,60 12,57

20 Btk=Bt∙rсрrк- 0,87 0,82 0,78

21 λw1k=w1k2∙kk+1∙R∙T1k*- 0,54 0,58 0,62

22 λc2k=c2k2∙kk+1∙R∙T2k*- 0,60 0,58 0,56

7.2.4. Определение геометрических параметров направляющего аппарата КВД.

Таблица 23 Геометрические параметры решёток направляющих аппаратов.

№ Параметр Единица измерения ВНА Ступени СА

1 2 3 4 5 6 7 8 1 Bм 17 14 14 20 17 15 13 12 11 11

2 lм 44 33 26 21 19 17 14 13 13 14

3 α3i=α2iград 90,0 42,1 40,7 39,0 37,7 37,5 38,4 37,9 36,9 60,0

4 α4i=α1(i+1)град 60,5 60,9 62,1 63,4 62,4 59,6 55,7 52,5 55,0 90,0

5 αm=arcctgctgα3+ctgα42град 74,2 50,3 49,8 49,1 47,7 46,6 45,8 44,3 44,6 73,9

6 ε=α4-α3град -29,51 18,76 21,49 24,36 24,78 22,08 17,26 14,64 18,06 30,00

7 ε при B/t=1град 20,16 20,31 20,90 21,59 21,05 19,89 18,74 17,26 18,39 35,00

8 E=εε при B/t=1- 0,92 1,03 1,13 1,18 1,11 0,92 0,85 0,98 0,86

9 B/t- 0,879 1,069 1,326 1,449 1,276 0,864 0,768 0,96 0,781

10 t=BB/tм 16,29 13,32 14,83 11,96 12,01 14,88 15,38 11,69 14,37

11 zна=π∙Dcpt- 39,35 60,23 55,38 70,01 70,89 57,88 56,30 74,24 60,54

12 zна(округл.)- 40 40 60 56 70 70 58 56 74 60

13 Bzна=B∙sinαmм 17 11 11 15 13 11 9 8 8 11

7.2.5. Определение основных конструктивных и газодинамических параметров КВД.

Таблица 24 Основные конструктивные и газодинамические параметры КВД.

№ Параметр Единица измерения ВНА Ступени СА

1 2 3 4 5 6 7 8 1 Bркмм 14,3 14,2 19,7 17,3 15,3 12,9 11,8 11,2 2 Bнамм 17,4 14,3 14,2 19,7 17,3 15,3 12,9 11,8 11,2 11,2

3 Dнмм 0,2909 0,2909 0,2908 0,2907 0,2908 0,2909 0,2910 0,2910 0,2911 0,2911

4 β1град 42,1 40,7 39,0 37,7 37,5 38,4 37,9 36,9 5 β2град 60,5 60,9 62,1 63,4 62,4 59,6 55,7 52,5 6 α1град 60,5 60,9 62,1 63,4 62,4 59,6 55,7 52,5 7 α2град 42,1 40,7 39,0 37,7 37,5 38,4 37,9 36,9 8 α3град 90,0 42,1 40,7 39,0 37,7 37,5 38,4 37,9 36,9 60,0

9 α4град 60,5 60,9 62,1 63,4 62,4 59,6 55,7 52,5 55,0 90,0

10 βmград 50,1 49,3 48,6 48,1 47,6 47,3 45,5 43,7 11 αmград 74,2 50,3 49,8 49,1 47,7 46,6 45,8 44,3 44,6 73,9

12 zpk- 46 56 58 77 86 82 73 63 13 zна- 40 40 60 56 70 70 58 56 74 60

14 λw1- 0,75 0,74 0,73 0,72 0,70 0,66 0,61 0,57 15 ψт- 0,32 0,35 0,39 0,43 0,42 0,35 0,30 0,26 16 φ- 0,60 0,58 0,57 0,56 0,55 0,54 0,51 0,48 17 Вzна=Bна∙sinαmмм 16,7 11,0 10,9 14,9 12,8 11,1 9,2 8,2 7,9 10,8

18 Вzрк=Bрк∙sinβmмм 11,0 10,8 14,8 12,9 11,3 9,4 8,4 7,7 19 lнамм 43,9 32,9 25,5 21,4 18,6 16,8 14,2 13,4 13,2 14,1

20 lркмм 43,9 35,5 29,4 24,1 19,8 16,7 15,4 14,7 Расчёт выхода из компрессоров КПД,

мощности компрессоров.

8.1. Расчёт КНД

8.1.1. Расчёт спрямляющего аппарата и определение параметров за КНД.

Параметры газа на входе и выходе из спрямляющего аппарата:

;

;

;

;

;

Принимаем КПД СА равным:

Определим термодинамические параметры потока газа на выходе из спрямляющего аппарата:

;

;

;

;



Ввиду отсутствия за КНД диффузора параметры за СА приравниваем к выходным параметрам КНД.

Определим выходные параметры торможения за КНД:

Tk*=T3+c322⋅CpTk*=519.22+13022⋅1004.85=527.62 Кpk*=pk⋅Tk*Tkkk-1pk*=653276⋅106⋅527.62519.221.41.4-1=691063 ПаОпределим отношение давлений КНД по параметрам торможения:

Пk1*=pk*pн*=691063174000=3.972Отношение давлений КНД отличается от определенного в разделе 5 на 0,78%. Пересчет проточной части не производим.

8.1.2. Определение КПД и мощности КНД.

Политропный напор проточной части компрессора:

Hп.пр.ч.*=i=1i=nhп i*=169801 Дж/кгПолитропный напор компрессора:

Hпк*=Hп.пр.ч.*-ζвх⋅c122-1-ηca⋅c22-c322Hпк*=169801-0.08⋅191.9722-1-0.8⋅171.342-130.022=167081 Дж/кгПолитропный КПД компрессора:

ηпк1*=Hпк*Hi=167081189537=0.882Внутренняя мощность компрессора:

N1=m⋅Hпк*ηпк*=28.5⋅1670810.882=5401.8 кВт8.2. Расчёт КВД.

8.2.1. Расчёт спрямляющего аппарата и определение параметров за КВД.

Параметры газа на входе и выходе из спрямляющего аппарата:

;

;

;

;

;

Принимаем КПД СА равным:

.

Определим термодинамические параметры потока газа на выходе из спрямляющего аппарата:

;

;



Определим параметры потока на выходе из диффузора:

ck=101.54 м/с ;

ηдиф=0,8 ;

pk=p3+(c32-ck2)2⋅ρ3⋅ηдиф ;

pk=3467180+(182.782-101.542)2⋅13,009⋅0.8=3572347 Па ;

Tk=T3+c32-ck22CpTk=928.35+182.782-101.5422⋅1004.85=939.84 КTk*=Tk+ck22⋅CpTk*=939.84+101.5422⋅1004.85=944,97 Кpk*=3572347⋅944,97939.841.41.4-1=3641065 ПаОпределим отношение давлений КНД по параметрам торможения:

Пk2*=pk*pн*=3641065698000=5,216Отношение давлений КНД отличается от определенного в разделе 5 на 0,24%. Пересчет проточной части не производим.

Ступень повышения давления во всём компрессоре:

Пk*=Пk1*⋅Пk2*=3,972⋅5,216=20,72Погрешность расчёта компрессоров:

Δ=Пk расч*Пk заданное*=20,7220,51=1,01То есть приблизительно 1%, что является допустимым.

8.2.2. Определение КПД и мощности КВД.

Политропный напор проточной части компрессора:

Hп.пр.ч.*=i=1i=nhп i*=343826 Дж/кгПолитропный напор компрессора:

Hпк*=Hп.пр.ч.*-ζвх⋅c122-1-ηca⋅c22-c322-1-ηд⋅c32-ck22Hпк*=343826-0.08⋅247,0922-1-0.8⋅240,682-182,7822-1-0.8⋅182,782-101,5422=326815 Дж/кгПолитропный КПД компрессора:

ηпк2*=Hпк*Hi=326815417887=0.782Внутренняя мощность компрессора:

N2=m⋅Hпк*ηпк*=28.5⋅3268150.782=11909.8 кВтОбщее КПД и мощность всего компрессора.

ηпк*=ηпк1*+ηпк2*2=0,882+0,7822=0,832NΣ=N1+N2=5401.8+11909.8=17.3 МВтСписок литературы.

Расчёт осевого компрессора транспортного типа. Учеб. пособие;С.-Петербургский гос. техн. ун-т/ Ю.Б. Галёркин, К.П. Селезнёв, Л.Я. Стрижак. СПб, 1992. – 90 с.

Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчёт. Скубачевский Г.С. Изд-во «Машиностроение». Москва, 1969. – 542 с.

Теория и расчёт воздушно-реактивных двигателей. Шляхтенко С.М. Изд-во «Машиностроение». Москва, 1987. – 568 с.

Основы конструирования авиационных двигателей и энергетических установок. Иноземцев А.А. Изд-во «Машиностроение». Москва, 2008. –T.2. – 368 с. (серия: Газотурбинные двигатели).