Сетевая библиотекаСетевая библиотека

Рабоч тетрадь 1 курс 2018 год ТЭ титульники

Дата публикации: 13.01.2019
Тип: Текстовые документы DOCX
Размер: 327 Кбайт
Идентификатор документа: -170908815_489512674
Файлы этого типа можно открыть с помощью программы:
Microsoft Word из пакета Microsoft Office
Для скачивания файла Вам необходимо подтвердить, что Вы не робот

Предпросмотр документа

Не то что нужно?


Вернуться к поиску
Содержание документа


бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Вологодской области

«Череповецкий металлургический колледж имени академика И.П. Бардина»

Специальность 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям) (базовая подготовка)

МАТЕМАТИКА

Отчеты

ПР. 13.02.11 .00.00

Проверил: Масыгина И.А.

преподаватель колледжа

Подпись_____________

Выполнил: ___________

студент группы 1 - ТЭ

Подпись_____________

2018 -2019 уч.годСодержание

Практическая работа №1: Выполнение приближённых вычислений Практическая работа №2: Числовая функция. Графики функций Практическая работа №3: Решение уравнений и неравенств первой и второй степени Практическая работа №4: Выполнение тождественных преобразований над степенными

выражениями Практическая работа №5: Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений Практическая работа №6: Построение графиков степенных, показательных и логарифмических

функций Практическая работа №7: Решение показательных уравнений и неравенств Практическая работа №8: Решение логарифмических уравнений и неравенств Практическая работа №9: Выполнение тождественных преобразований тригонометрических

выражений Практическая работа №10: Построение графиков тригонометрических функций Практическая работа №11: Решение тригонометрических уравнений Практическая работа №12: Последовательности. Способы задания и свойства числовых

последовательностей Практическая работа №13: Нахождение производных функции Практическая работа №14: Построение графиков функции с помощью производной Практическая работа №15: Применение производной для решения задач Практическая работа №16: Вычисление неопределённых интегралов Практическая работа №17: Вычисление определённых интегралов Практическая работа №18: Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла Практическая работа №19: Решение задач на параллельность в пространстве Практическая работа №20: Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве Практическая работа №21: Координаты и вектора в пространстве Практическая работа №22: Нахождение основных элементов призм Практическая работа №23: Нахождение основных элементов пирамид Практическая работа №24: Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара Практическая работа №25: Нахождение объёмов и площадей поверхности призмы и пирамиды Практическая работа №26: Нахождение объёмов и площадей поверхности цилиндра, конуса, шара Практическая работа №27: Решение комбинаторных задач Практическая работа №28: Вероятность Практическая работа №29: Статистическая обработка информации Практическая работа №30: Решение уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Решение прикладных задач. Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

2

ПР. 13.02.11.00.00

ПР. . 00. 00

Разраб.

Провер.

Масыгина И. А.



Зачет

Математика

Лит.

Листов БПОУ ВО «ЧМК» группа 1 ТЭ



Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1

Выполнение приближённых вычислений.

Цель работы

Научиться округлять приближённые числа с требуемой точностью.

Научиться вычислять абсолютную и относительную погрешности.

Научиться выполнять действия с приближёнными числами.

Ход работы

Вариант

2.1.1 Известно, что х= . Запишите в виде двойного неравенства и

укажите, может ли точное значение х оказаться равным

2.1.2 При измерении длины а и ширины b некоторого прямоугольника получены

значения: а = м, b= м. Вычислите границы относительных

погрешностей и выясните, какое измерение произведено более точно.

2.1.3 Округлите число до сотых и найдите ошибку округления.

2.1.4 Округлите приближённое значение числа х= , сохранив только

верные цифры.

2.1.5 Представьте число в виде десятичной дроби с точностью 0,001

2.1.6 Представьте число в виде десятичной дроби с тремя значащими цифрами

2.1.7 Округлите число до двух значащих цифр и укажите границы

абсолютной и относительной погрешностей с двумя значащими цифрами.

Произвести действия с приближёнными числами:

2.1.8 2.1.9

2.1.10

2.1.11 2.1.12

2.1.13

2.1.14 Вычислите периметр и площадь прямоугольника, если

его ширина а = , а длина b = .

2.1.15 Скорость распространения звука в воздухе 333,3 м/с. Через, сколько времени будет

услышан выстрел из орудия, произведённый на расстоянии м.

3. Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2

Числовая функция. Графики функций.

Цель работы

Научиться исследовать свойства функции, заданной графиком или аналитически.

Научиться строить графики функций.

Ход работы

Вариант



Вычислите значение функции f(x) = при х =

Найдите область определения функции:

2.1.2

2.1.3

2.1.4

2.1.5 Определите чётность или нечётность функции f(x) =

2.1.6 Постройте график функции f(x) =

По графику определите значение ______________________________

2.1.7 Постройте график функции f(x) =

По графику определите значение ______________________________

2.1.8 Постройте график функции f(x) =

Определите вид монотонности данной функции

2.1.9. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

_____________________________________________________________

Постройте график функции f(x) =

Определите значения х, при которых функция принимает ________________________ значения

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПР. 22.02.05.00.00



Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 3

Решение уравнений и неравенств первой и второй степени.

Цель работы

1.1. Научиться решать уравнения и неравенства первой и второй степени.

Ход работы

Вариант

Решите уравнения:

1)

2)

3)

4) Решите иррациональное уравнение

5) Решите систему уравнений

Решите неравенства:

6)

7)

8)

Решите методом интервалов:

9)

10)

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 4

Выполнение тождественных преобразований над степенными выражениями.

1. Цель работы

1. 1 Научиться применять свойства степени с действительным показателем и свойства корня n –ой степени для тождественных преобразований выражений

2. Ход работы

Вариант

Упростите:



2.1.1

2.1.8



2.1.2

2.1.9



2.1.3

2.1.10



2.1.4

2.1.11



2.1.5

2.1.12



2.1.6

2.1.13

2.1.7



Вычислите:

2.1.14

2.1.15

2.1.16

2.1.17 Вынести из под корня : 2.1.18 Внести под корень:

2.1.19 Вынести из под корня:

2.1.20 Вынести из под корня:

2.1.21 Внести под корень:

2.1.22 Внести под корень:

2.1.23 Вынести из под корня:



2.1.24 Преобразуйте выражение к виду :

Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 5

Преобразование и вычисление логарифмических выражений.

1. Цель работы

1. 1 Научиться применять определение логарифма и логарифмические тождества для вычисления значений и преобразования логарифмических выражений

2. Ход работы

Вариант

Найдите х, используя определение логарифма:

2.1.1 2.1.2

Вычислите:

2.1.3



2.1.10



2.1.4



2.1.11



2.1.5



2.1.12



2.1.6



2.1.13



2.1.7



2.1.14



2.1.8



2.1.15

2.1.9



2.1.16

2.1.17 Сравните:

2.1.18 Прологарифмируйте по основанию выражение:

2.1.19 Выразите х из выражения:

2.1.20 Составьте математическую модель фразы и вычислите: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 6

Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций.

1. Цель работы

1. 1 Научиться строить графики степных показательных и логарифмических функций

2. Ход работы

Вариант

Составьте таблицу значений функции и постройте её график:

2.1.1 2.1.3

2.1.5

2.1.2

2.1.4

2.1.6

Изобразите схематически график функции:

2.1.7 2.1.10

2.1.13

2.1.8

2.1.11

2.1.14

2.1.9

2.1.12

2.1.15

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 7

Решение показательных уравнений и неравенств.

1. Цель работы

1. 1 Научиться решать показательные уравнения и неравенств, используя свойства показательной функции

2. Ход работы

Вариант

Решите уравнения:

2.1.1.1.

2.1.1.2.

2.1.1.3

2.1.1.4

2.1.1.5

Решите неравенства:

2.1.2.1.

2.1.2.2.

2.1.2.3

2.1.2.4

2.1.2.5

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 8

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

1. Цель работы

1. 1 Научиться решать логарифмические уравнения и неравенств, используя определение и свойства логарифмической функции

2. Ход работы

2.1. Вариант

Решите уравнения:

2.1.1.1.

2.1.1.2.

2.1.1.3

2.1.1.4

2.1.1.5

Решите неравенства:

2.1.2.1.

2.1.2.2.

2.1.2.3

2.1.2.4

2.1.2.5

3. Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 9

Выполнение тождественных преобразований тригонометрических выражений.

1. Цель работы

1. 1 Научиться преобразовывать тригонометрические выражения и вычислять значения тригонометрических функций, используя основные тригонометрические формулы

2. Ход работы

2.1. Вариант

Вычислите:

Вычислите:

Приведите к функции острого угла и вычислите:

Переведите в градусную меру

Переведите в радианную меру

Упростите

Известно, что

Вычислите значения,

sin(x);

tg(x);

sin(2x);

cos(2x)

Вычислите

Представьте произведение в виде суммы

Упростите, применяя формулы сложения одноимённых функций

Упростите, применив формулy сложения аргументов

Упростите

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 10

Построение графиков тригонометрических функций.

1. Цель работы

1. 1 Научиться строить графики тригонометрических функций и выполнять преобразование графиков

2. Ход работы

2.1. Вариант

Постройте графики функций:

2.1.1.

2.1.3

2.1.2

2.1.4

2.1.5

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 11

Решение тригонометрических уравнений.

1. Цель работы

1. 1 Научиться решать простейшие тригонометрические уравнения;

1.2 Научиться решать тригонометрические уравнения, приводимые к простейшим;

1.3 Научиться решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.

2. Ход работы

2.1. Вариант

Решите уравнения:

2.1.1.

2.1.6.

2.1.2

2.1.7

2.1.3

2.1.8

2.1.4

2.1.9

2.1.5

2.1.10

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00



ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 12

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

1. Цель работы

1.1 Научиться вычислять n-ые члены последовательностей, заданных различными способами;

1.2 Научиться изображать последовательности различными способами;

1.3 Научиться вычислять пределы числовых последовательностей.

2. Ход работы

2.1. Вариант

Найдите знаменатель и сумму геометрической прогрессии (bn), если

b1 = , b2 = .

Задайте последовательность аналитически и найдите первые пять членов этой последовательности: каждому натуральному числу ставится в соответствие ______________________________________________________________________________________________________________________________________________

По заданной формуле n-го члена вычислите пять первых членов последовательности (уn): QUOTE

Выпишите первые пять членов последовательности, заданной рекуррентно:

х1 = , xn = . Постройте график последовательности.

Найдите сумму первых трёх членов последовательности



QUOTE

Выясните, является ли число b членом последовательности bn и укажите номер n

bn = QUOTE , b =

Укажите, начиная с какого номера все члены последовательности (хn) будут меньше заданного числа А?

QUOTE , A =

Выпишите первые пять членов последовательности. Изобразите точками на числовой прямой члены последовательности. Найдите, если возможно, отрезок или интервал, которому принадлежат все члены последовательности. Является ли данная последовательность ограниченной сверху, ограниченной снизу, или ограниченной.



Вычислите пределы:









3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 13

Нахождение производных функции.

1. Цель работы

Научиться вычислять производную функции, используя таблицу производных и правила

дифференцирования

2. Ход работы

2.1. Вариант

Найдите производную функции с помощью формулы :

Найдите производную функции, преобразовав по свойству :



Найдите производную функции, преобразовав по формуле :



Найдите производную функции, применив правило :





Найдите производные сложных функций :









Найдите производные, применив правило :



Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00



Вычислите значение

Найдите производные, применив правило :



Вычислите значение

3. Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 14

Построение графиков функции с помощью производной.

1. Цель работы

Научиться исследовать функцию с помощью производной и строить по результатам исследования график

2. Ход работы

2.1. Вариант

Исследовать функцию и построить её график:

2.1.1

2.1.2

2.1.3

3. Результаты работы

3.1

y =

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

1) Область определения функции D(f) =

2) Четность, нечетность функции

f(-x) =

_____________________________________________________________________________________

3) Точки пересечения графика функции с осями координат

А) с осью ОХ ( у=0)

Б) с осью ОУ ( х=0)

4) Первая производная: y’ =

5) Стационарные точки: (y’ = 0)

____________________________________________________________________________________

6) Промежутки монотонности (возрастания, убывания)



Возрастает _______________________

Убывает __________________________

7) Экстремумы:

Максимум: xmax = ymax =

Минимум: xmin = ymin =

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

8) Вторая производная у ‘’ =





Выпукла ____________________

Вогнута _____________________

9 ) График функции:

ху

3.2

y =

1) Область определения функции D(f) =

2) Четность, нечетность функции

f(-x) =

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

_____________________________________________________________________________________

3) Точки пересечения графика функции с осями координат

А) с осью ОХ ( у=0)

Б) с осью ОУ ( х=0)

4) Первая производная: y’ =

5) Стационарные точки: (y’ = 0)

____________________________________________________________________________________

6) Промежутки монотонности (возрастания, убывания)



Возрастает _______________________

Убывает __________________________

7) Экстремумы:

Максимум: xmax = ymax =

Минимум: xmin = ymin =

8) Вторая производная у ‘’ =





Выпукла ____________________

Вогнута _____________________

9 ) График функции:

ху Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00



ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 15

Применение производной для решения задач.

1. Цель работы

1. 1 Научиться применять производную для решения геометрических и физических задач

1.2 Научиться применять производную для приближённых вычислений

2. Ход работы

2.1. Вариант

Материальная точка движется прямолинейно по закону

Найдите скорость в момент времени t = c.

Найдите ускорение в момент времени t = c.

Через сколько секунд после начала движения точка остановится?

Напишите уравнение касательной к графику функции

в точке с абсциссой x0 = .

Найдите тангенс угла наклона к оси OX касательной графика функции , проходящей через точку с абсциссой .

Написать уравнение касательной к графику функции

в точке с абсциссой x0 = .

Вычислите приближенное значение функции при х =

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке [ ].Закон прямолинейного движения тела задан уравнением: . Определите, в какой момент времени скорость движения тела будет наименьшей и найдите эту скорость.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке [ ].Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

3. Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 16

Вычисление неопределённых интегралов

1. Цель работы

Научиться вычислять неопределённые интегралы

2. Ход работы

2.1. Вариант

Вычислить интегралы:

2.1.1.

2.1.13

2.1.2

2.1.14

2.1.3

2.1.15

2.1.4

2.1.16

2.1.5

2.1.17

2.1.6.

2.1.18

2.1.7

2.1.19

2.1.8

2.1.20

2.1.9

2.1.21

2.1.10

2.1.22

2.1.11

2.1.23

2.1.12

2.1.24

Скорость прямолинейного движения материальной точки задаётся формулой

v(t) =

Найдите закон движения S(t), если в момент времени t = с координата точки

равнялась .Для функции у(х) = найдите первообразную , график которой проходит через точку М( ; )

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00



Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 17

Вычисление определённых интегралов.

1. Цель работы

Научиться вычислять определённые интегралы

2. Ход работы

2.1. Вариант

Вычислить интегралы:



2.1.1.

2.1.2

2.1.3

2.1.4

2.1.5

2.1.6.

2.1.7

2.1.8

2.1.9.

2.1.10.

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 18

Вычисление площадей плоских фигур с помощью

определённого интеграла.

1. Цель работы

Научиться вычислять площади плоских фигур с помощью определённого интеграла



2. Ход работы

2.1. Вариант

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:



2.1.1.

2.1.2

2.1.3

2.1.4

2.1.5

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 19

Решение задач на параллельность в пространстве.

1. Цель работы

Научиться решать задачи, применяя свойства параллельности прямых и плоскостей в пространстве



2. Ход работы

2.1. Вариант

2.1.1 Дан прямоугольный параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 .

Найдите две прямые, параллельные:

а)прямой __________________ , б) плоскости ________________.



Найдите плоскости параллельные:

в) прямой _________________ г) плоскости _________________

д) Через точку М провести прямую, параллельную ____________



2.1.2 Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые,

пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1, М1. Найдите ____________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

если отрезок АВ не пересекает плоскость.

2.1.3 Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые,

пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1, М1. Найдите ____________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

если отрезок АВ пересекает плоскость.

2.1.4 Точка А - конец отрезка АВ лежит в плоскости. Через конец В и точку М,

принадлежащей отрезку АВ, проведены параллельные прямые, пересекающие

данную плоскость в точках В1, М1 соответственно. Найдите _________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

2.1.5 Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АС пересекает сторону АВ

этого треугольника в точке А1, а сторону ВС в точке С1. Найдите _______________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________



Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

2.1.6 Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, лежащей по одну

сторону от них, проведены две прямые, пересекающие плоскость в точках

А1и А2, а плоскость в В1 и В2 соответственно. Найдите ___________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Через точку М, лежащую между параллельными плоскостями , проведены

две прямые, пересекающие плоскость в точках А1и А2, а плоскость в В1 и В2

соответственно. Найдите _________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 20

Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве.

1. Цель работы

Научиться находить углы и расстояния в пространстве, используя понятия и свойства перпендикулярных прямых и плоскостей.



2. Ход работы

2.1. Вариант

Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные плоскости α , пересекающие её в точках А1 и В1 соответственно. Найдите _________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

если отрезок АВ не пересекает плоскость α.

Из точки А проведена к плоскости α наклонная АС. Найти синус угла наклона касательной к плоскости α, если ________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Прямые АВ, АС, АД попарно перпендикулярны. Найдите __________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Через вершину квадрата АВСД проведена прямая ВО, перпендикулярная его плоскости. Найдите___________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Из точки А к плоскости проведены две наклонные АВ и АС. Найдите ________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Две плоскости пересекаются под углом α. Найти cosα, если ________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00



Точка Д равноудалена от вершин равностороннего треугольника АВС. Найти

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Точка Д равноудалена от сторон равностороннего треугольника АВС. Найдите

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

3. Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 21

Координаты и вектора в пространстве.

1. Цель работы

Научиться выполнять действия над векторами, заданными своими координатами



2. Ход работы

2.1. Вариант

Построить параллелепипед АВСДА1В1С1Д1, пользуясь правилом треугольника или правилом параллелограмма, найти вектор, равный сумме векторов __________________________________

Даны вектора:

________________________________________________________________

Найти: а) скалярное произведение векторов и

б) координаты вектора _____________________________________

в) скалярный квадрат вектора _______________________________

г) проекцию вектора ____ на вектор _____

д ) модуль вектора ______

е ) найти координаты точки М, если N( _________ ) и

При каком значении m вектора _____________________________________

будут перпендикулярны?

При каком значении k и n вектора __________________________________

будут коллинеарными?

Треугольник АВС задан координатами своих вершин

________________________________________________________________

Найти: а) периметр треугольника АВС

б) косинус угла между сторонами ____________________________

в) длину медианы _____

г) длину средней линии ____ || ____

д) координаты точки пересечения медиан

е) считая, что точки А, В, С – три вершины параллелограмма,

найти координаты четвёртой вершины.

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00



3. Результаты работы



Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 22

Нахождение основных элементов призм.

1. Цель работы

Научиться изображать призму и находить длину основных элементов, используя определение и свойства призм



2. Ход работы

2.1. Вариант

Сделайте рисунок

_____________________________________________________________ обозначьте её и запишите:

- вершины,

- основания,

- боковые рёбра,

- боковые грани,

- проведите одну из диагоналей её боковой грани и выпишите её,

- проведите две диагонали призмы и выпишите их,

- постройте одно диагональное сечение и выпишите его.

Дан прямоугольный параллелепипед

___________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Дана правильная четырёхугольная призма

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Дана правильная четырёхугольная призма

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Дана правильная треугольная призма

___________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Дана прямая треугольная призма, в основании которой лежит прямоугольный треугольник

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Дана прямая четырёхугольная призма, в основании которой лежит ромб

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00



Дана прямая четырёхугольная призма, в основании которой лежит параллелограмм

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Дана прямая треугольная призма, в основании которой лежит равнобедренный треугольник

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Дано:

_________________________

_________________________

_________________________

Найти:

_________________________

_________________________

3. Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 23

Нахождение основных элементов пирамид.

1. Цель работы

Научиться изображать пирамиду и находить длину основных элементов, используя определение и свойства пирамид



2. Ход работы

2.1. Вариант

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

В треугольной пирамиде площадь основания равна см2, площадь параллельного сечения см2, расстояние от сечения до вершины пирамиды равно см. Найдите высоту пирамиды.

Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами и см; каждое боковое ребро пирамиды равно см. Найдите высоту пирамиды.

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно см и образует с плоскостью основания угол 0. Найдите сторону основания пирамиды.

В правильной треугольной пирамиде по стороне основания м и боковому ребру м определить площадь сечения, проведенного через боковое ребро и высоту пирамиды.

Длины сторон основания правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны и см, длина бокового ребра равна см. Найдите площадь диагонального сечения.

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00



Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 24

Нахождение основных элементов цилиндра, конуса, шара.

1. Цель работы

Научиться находить основные элементы цилиндра, конуса, шара.



2. Ход работы

2.1. Вариант





____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________



____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

3. Результаты работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 25

Нахождение объёмов и площадей поверхности призмы и пирамиды.

1. Цель работы

Научиться вычислять объёмы и площади поверхностей приз и пирамид.



2. Ход работы

2.1. Вариант



Вычислите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, длины сторон основания которого см и см, а диагональ параллелепипеда см.

В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами см и см. Найти площадь полной поверхности призмы, если её высота см.

2.1.3 Найти объём правильной четырёхугольной призмы, если площадь полной поверхности , а

площадь боковой поверхности .

В правильную треугольную призму вписан цилиндр радиусом см и

высотой см. Вычислите объём призмы.

Вычислите объём прямой четырёхугольной пирамиды высотой см, в основании которой лежит

ромб со стороной см и длиной одной из диагоналей см.

В правильную треугольную пирамиду вписан конус с радиусом см и образующей см. Вычислите площадь полной поверхности.

Дана правильная четырёхугольная пирамида с высотой см.

Объём пирамиды . Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.

2.1.8 В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде длины сторон

оснований см и см. Длина бокового ребра см. Найти объём пирамиды



3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00



Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 26

Вычисление объёмов и площадей поверхностей

цилиндра, конуса, шара.

1. Цель работы

Научиться применять формулы для вычисления объёмов и площадей поверхности цилиндра, конуса, шара.



2. Ход работы

2.1. Вариант



Высота цилиндра см, площадь осевого сечения см2. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем цилиндра.

Площадь основания конуса равна см2, а высота см. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем конуса.

Радиусы оснований усеченного конуса см и см, образующая см. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем усеченного конуса.

Шар пересечен плоскостью на расстоянии см от центра. Радиус сечения равен см. Найти объем шара и площадь поверхности сферы.

В цилиндр, высота которого см, вписана правильная четырехугольная призма со стороной основания см. Вычислить площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности цилиндра и его объем.

Конус, высота которого см, вписан в правильную треугольную пирамиду со стороной см. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем конуса.

3. Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист



ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 27

Решение комбинаторных задач

1 Цель работы

1.1. Научиться находить число перестановок, число сочетаний, число размещений.

1.2. Научиться применять правила сложения и умножения.

2. Ход работы

2.1 Вариант

2.1.1 Вычислить: .

2.1.2 Вычислить число ____________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.3 Вычислить число ____________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.4 Вычислить:

Решить задачу:

2.1.5 _________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.6_________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2.1.7 _________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.8 _________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.9 _________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.10 _________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист



ПР. 13.02.11.00.00

2.1.11 _________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.12 _________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.13 Найдите разложение степени бинома ( )2.1.14 Решите уравнение:

Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 28

Вероятность

1 Цель работы

1.1 Закрепить классическое определение вероятности.

1.2 Научиться применять определение вероятности и её свойства при решении задач.

2 Ход работы

2.1. Вариант

2.1.1 Запишите определение _____________________________ события

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.2

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.3

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.4

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.5

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.6 -2.1.8

Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х РПостроить многоугольник распределения.

Найти математическое ожидание случайной величины Х, дисперсию и среднее квадратическое отклонение

2.1.9

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

2.1.10

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.11

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.12

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.13

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.14

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.15

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 29

Статистическая обработка информации

1 Цель работы

Научиться группировать статистические данные, использовать геометрические интерпретации статистических распределений выборки, вычислять числовые характеристики выборки

2 Ход работы

2.1. Вариант

2.1.1 Прочтите текст:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Составьте таблицу распределения:

x in iНайдите моду выборки, объём, постройте полигон частот.



2.1.2 Дана выборка _____________________________________________________

Найдите 1) объём, 2) медиану, 3) размах.

Запишите 4) вариационный ряд, 5) статистический ряд

Вычислите 6)Хв, 7) Дв, 8)

9) Постройте гистограмму с числом частичных отрезков m =

2.1.3

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Распределение по видам представлено на диаграмме.

Найдите 1) объём, 2) медиану, 3) размах.

Запишите 4) статистический ряд

Вычислите 5)Хв, 6) Дв, 7)

8) Постройте полигон частот

Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 30

Решение уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Решение прикладных задач.

1 Цель работы

1.1 Научиться изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

1.2 Научиться применять уравнения и неравенства для решения текстовых задач

2 Ход работы

2.1. Вариант

2.1.1 Построить множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют соотношениям:



2.1.2 Для полученного в задаче № 1 множества точек аналитически найдите координаты точки, имеющей

_____________________________________________________________________________

2.1.3

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.1.4

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00

2.1.5

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Результаты работы



Изм.

Лист

№ докум.

ПодписьДата

Лист

ПР. 13.02.11.00.00