Сетевая библиотекаСетевая библиотека

Задача химия

Дата публикации: 08.02.2019
Тип: Текстовые документы DOCX
Размер: 124 Кбайт
Идентификатор документа: -35982457_490026768
Файлы этого типа можно открыть с помощью программы:
Microsoft Word из пакета Microsoft Office
Для скачивания файла Вам необходимо подтвердить, что Вы не робот

Предпросмотр документа

Не то что нужно?


Вернуться к поиску
Содержание документа


3.2 Полупроводниковые материалы

Задача 3.2.1

Определить концентрацию электронов и дырок в собственном и примесном полупроводнике, содержащем N атомов примеси при комнатной температуре.

Дано:

№ вар Полупроводник примесь N, см3

0 Geфосфор 2*1018

Найти: концентрацию электронов и дырок в собственном и примес-ном полупроводнике

Решение:

В собственном полупроводнике концентрация свободных электронов и дырок одинаковы:

ni = pi = NcNve-ΔW02kT

где Nc и Nv– эффективные плотность состояния электронов и дырок в зонах проводимости и валентной зоне; k – Постоянная Больцмана, эВ/К,

ΔW0 =0,67 эВ – ширина запрещенной зоны полупроводника.

При расчете концентраций воспользуемся табличными значениями эффективных плотностей (см. таблицу в конце методички):

Nc = 1,0∙1019 см-3, Nv = 0,61∙1019 см-3,

ni = pi = 1,0∙1019∙0,61∙1019e-0,672∙0,8617∙10-4∙293 = 1,35∙1013 см-3.

С точки зрения зонной теории положение пятого электрона атома примеси на энергетической диаграмме изображают помещенным на примесном уровне, расположенным в верхней половине запрещенной зоны, вблизи зоны проводимости. соответствует энергии необходимой для отрыва электрона от атома.



Из данной таблицы видно, что энергия ионизации для германия

ΔWD = 0,0120 эВ.

Этому процессу соответствует переход электрона с донорного уровня в зону проводимости. Концентрация свободных электронов за счет донорной примеси и ее зависимость от температуры оценивается следующим выражением:

nD = N∙e-ΔWD2kT, где:

ΔWD = 0,012 эВ – энергия, необходимая для отрыва электрона от атома

nD = 2,0∙1018∙e-0,0122∙0,8617∙10-4∙293 = 1,616∙1018 см-3.

Из выражения «действующих масс»:

рD∙ nD = ni2,

найдем концентрацию дырок: рD = ni2/nD,

рD = (1,35∙1013)21,616∙1018 = 1,13∙108 см-3.

Концентрация дырок значительно меньше электронов при наличии примеси.

Ответ: ni = pi = 1,35∙1013 см-3, nD =1,62∙1018 см-3, рD = 1,13∙108 см-3.

Задача 3.2.2

Образец полупроводникового материала легирован примесью (см. предыдущую задачу). Определить удельную проводимость собственного и примесного полупроводника при заданной температуре Т.

Дано:

№ вар. Т0, К

0 330

Решение. 1). В собственном материале Ge удельная проводимость:

γn = e∙nn∙μn, γp = e∙np∙μp, где γn, γр – удельная электронная и дырочная проводимость, μn= μр – подвижность электронов и дырок соответственно, у – заряд электрона, Кл.

ni = pi = 1,0∙1019∙0,61∙1019e-0,672∙0,8617∙10-4∙330 = 0,556∙1013 см-3.

γ = γn + γр = e∙np∙(μn + μp) = 1,602∙10-19∙1,35∙1013 ∙(3800+1800)∙10-4 =

= 5,0∙10-11 А/м2.

2) В примесном проводнике:

nD = 2,0∙1018∙e-0,0122∙0,8617∙10-4∙330 = 0,665∙1018 см-3.

Дырочной проводимостью можно пренебречь:

γD = γn = e∙nD∙μp = 1,602∙10-19∙0,665∙1013 ∙1800∙10-4 = 1,92∙10-11 А/м2.

Ответ: γ =5,0∙10-11 А/м2, γD = 1,92∙10-11 А/м2.

Задача 3.2.3

Определить диффузионную длину движения неравновесных носителей заряда в полупроводниковом материале при заданной температуре То, если время их жизни τ.

Дано:

№ вар. Материал Т0, К τ, мкс

0 Ge, n – типа 330 50

Решение. Материал Ge, n – типа рассмотрен в предыдущей задаче и найдена проводимость γD = γn = 0,47∙10-10 А/м2.

По соотношению Эйнштейна (20), коэффициент диффузии носителей :Dn = kT∙ μn/e, Dp = kT∙ μp/e.

По уравнениям (22) и (23):

Ln=Dn∙τn=kT∙μn∙τnе==1,3807∙10-23∙330∙0,3800∙50∙10-6/(1,602∙10-19)= 7,35∙10-4 м.

Lp=Dр∙τр=kT∙μр∙τре==1,3807∙10-23∙330∙0,1800∙50∙10-6/(1,602∙10-19)= 5,06∙10-4 м.

Ответ: Ln= 7,35∙10-4 м, Lр= 5,06∙10-4 м.

3. 3 Диэлектрические материалы

Задача № 3.3.1

Конденсаторная керамика при 20° С имеет проводимость γ° = 10-13 Сим/см. Какова проводимость γт при заданной температуре, если температур-ный коэффициент сопротивления α = 0,8?

Дано:

№ вар. Т0, К

7 40

Найти:γт

Решение: Проводимость и удельное сопротивление взаимно обратно пропор-циональны: γ = 1/ρ

Зависимость объемного удельного сопротивления твердого диэлектрика от температуры выражается формулой: ρ = ρ0∙е-αt,

где ρ0 – сопротивление диэлектрика при температуре окружающей среды 20˚С,α – температурный коэффициент сопротивления.

При t1= 40˚С:

γ0 = 1/(ρ0∙е-αt1).

Теперь определим проводимость при заданной температуре t2= 40˚С:

γ(40) = 1/(ρ0∙е-αt2) = γ0∙е-αt1/е-αt2 = γ0∙еα(t2 – t1) = 10-13 ∙е0,8(40 – 20) = 8,89∙10-7 Сим/см.

Ответ: γт = 8,89·10-7 Сим/см.

Задача № 3.3.2.

Определить пробивное напряжение Uпр между электродами конденса-тора на рабочей частоте f, если температура, до которой нагревается в элек-трическом поле диэлектрический материал толщиной h конденсатора, не превышает Т0кр.

Дано:

№ вар. материал f,

кГц h,

мм T0, C tgδ,

1/K αtgδ,

1/K ε σ,[Вт/см2∙К]

7 Стеклотекстолит 10 1 60 0,02 0,02 3,5 22

Найти: Uпр

Решение:

Значение пробивного напряжения Uпр при тепловом пробое соответствует некоторой критической температуре диэлектрика Ткр по формуле:

Uпр = σ∙S∙(Ткр-Т0)2πf∙C∙tgδ0∙eα∙tgδ∙(Tкр-T0), (1)

где f – частота, Гц; tgδ0 – тангенс угла потерь диэлектрика при температуре окружающей среды; S – площадь диэлектрика; σ– коэффициент теплоотдачи Вт/м2·К; α – температурный коэффициент тангенса угла потерь, С – ёмкость конденсатора, Ф. При критической температуре, Uпр = 0.

Площадь в условии не задана, ёмкость не задана.

В диэлектриках, имеющих ε < 10, преобладающими являются потери сквозной электропроводности

Uпр =K σ∙hf∙ε∙α∙tgδ0∙ (2)

Uпр =1,15∙105 22∙104∙0.001104∙3,5∙0,02∙0,02 = 45,6 кВ.

По формуле (1 ) Uпр пропорциональна (Ткр-Т0), если принять Ткр= 2000С,то при 600 Uпр = 45,6∙200-60200-20 = 40,2 кВ.

Ответ: Uпр = 40,2 кВ.