Сетевая библиотекаСетевая библиотека

Задачи термех

Дата публикации: 08.02.2019
Тип: Текстовые документы DOC
Размер: 1.1 Мбайт
Идентификатор документа: -35982457_490028348
Файлы этого типа можно открыть с помощью программы:
Microsoft Word из пакета Microsoft Office
Для скачивания файла Вам необходимо подтвердить, что Вы не робот

Предпросмотр документа

Не то что нужно?


Вернуться к поиску
Содержание документа
I. Плоская система силСистема произвольно расположенных сил
Вариант 2
Задание С.1. Определение реакций опор твёрдого тела
На схеме, представленной на рис. 1., показаны три способа закрепления бруса, ось которого – ломаная линия. Задаваемая нагрузка и размеры во всех трёх случаях одинаковы.
Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакция имеет наименьший модуль.
Дано: кН, кН∙м, кН/м.

Рис. 1. Способы закрепления бруса и схема нагружения

Найти: реакции опор в схеме с минимальной по модулю реакцией .
Решение:
Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к конструкции. Действие связей на конструкцию заменяем их реакциями, рис. 2. Для схемы а) – , , ; для схемы б) – , , ; для схемы в) – , , .
В итоге нам задана плоская система сил, для которой можно записать три уравнения равновесия. Для статической определимости задачи в схеме должно быть три неизвестных реакции. В случае недостатка реакций в схеме задача становится динамической, а не статической, то есть брус сможет перемещаться в пространстве.
Определим для каждой схемы величину реакции , составив уравнения равновесия.

Рис. 2. Реакции в опорах и нагрузки

Для схемы а) достаточно одного уравнения равновесия – сумма моментов относительно сечения должна быть равна нулю:
, откуда
кН∙м.
Для схемы б) определим реакцию из условия равновесия сил вдоль оси :
, откуда
кН.
Теперь запишем равновесие моментов в сечении :
, откуда
кН∙м.
Для схемы в) достаточно одного уравнения равновесия – сумма моментов относительно сечения должна быть равна нулю:
, откуда
кН∙м.
Итак, очевидно, что минимальная по модулю реакция наблюдается в схеме закрепления в)! Определим остальные реакции для схемы в).
, откуда
кН.
, откуда
кН.
Ответ: Схема в). кН∙м ();кН; кН.
произвольно расположенных сил
Вариант 11
Задание С.1. Определение реакций опор твёрдого тела
На схеме, представленной на рис. 1., показаны три способа закрепления бруса, ось которого – ломаная линия. Задаваемая нагрузка и размеры во всех трёх случаях одинаковы.
Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакция имеет наименьший модуль.
Дано: кН, кН∙м, кН/м.

Рис. 1. Способы закрепления бруса и схема нагружения

Найти: реакции опор в схеме с минимальной по модулю реакцией .
Решение:
Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к конструкции. Действие связей на конструкцию заменяем их реакциями, рис. 2. Для схемы а) – , , ; для схемы б) – , , ; для схемы в) – , , .
В итоге нам задана плоская система сил, для которой можно записать три уравнения равновесия. Для статической определимости задачи в схеме должно быть три неизвестных реакции. В случае недостатка реакций в схеме задача становится динамической, а не статической, то есть брус сможет перемещаться в пространстве.
Определим для каждой схемы величину реакции , составив уравнения равновесия.

Рис. 2. Реакции в опорах и нагрузки

Для схемы а) достаточно одного уравнения равновесия – сумма моментов относительно сечения должна быть равна нулю:
, откуда

кН.
Для схемы б) составим два уравнения равновесия по силам:
, откуда
кН.
, откуда
кН.
Для схемы в) составим два уравнения равновесия по силам:
, откуда
кН.
, откуда
кН.
Итак, очевидно, что минимальная по модулю реакция наблюдается в схеме закрепления б)! Определим остальные реакции для схемы б), то есть .
,

кН∙м.
Ответ: Схема б). кН ();кН; кН∙м.

Плоская система силСистема произвольно расположенных сил
Вариант 12
Задание С.1. Определение реакций опор твёрдого тела
На схеме, представленной на рис. 1., показаны три способа закрепления бруса, ось которого – ломаная линия. Задаваемая нагрузка и размеры во всех трёх случаях одинаковы.
Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакция имеет наименьший модуль.
Дано: кН, кН∙м, кН/м.

Рис. 1. Способы закрепления бруса и схема нагружения

Найти: реакции опор в схеме с минимальной по модулю реакцией .
Решение:
Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к конструкции. Действие связей на конструкцию заменяем их реакциями, рис. 2. Для схемы а) – , , ; для схемы б) – , , ; для схемы в) – , , .
В итоге нам задана плоская система сил, для которой можно записать три уравнения равновесия. Для статической определимости задачи в схеме должно быть три неизвестных реакции. В случае недостатка реакций в схеме задача становится динамической, а не статической, то есть брус сможет перемещаться в пространстве.
Определим для каждой схемы величину реакции , составив уравнения равновесия.

Рис. 2. Реакции в опорах и нагрузки

Для схемы а) достаточно одного уравнения равновесия – сумма сил в проекции на ось должна быть равна нулю:
, откуда
кН.
Для схемы б) составим два уравнения равновесия по силам:
, откуда кН,
, откуда
кН.
Для схемы в) составим два уравнения равновесия по силам:
, откуда кН,
, откуда
кН.
Итак, очевидно, что минимальная по модулю реакция наблюдается в схеме закрепления в)! Определим остальные реакции для схемы в).
, откуда
кН∙м.
Ответ: Схема в). кН ();кН; кН∙м.
I. Плоская система силСистема произвольно расположенных сил
Вариант 16
Задание С.1. Определение реакций опор твёрдого тела
На схеме, представленной на рис. 1., показаны три способа закрепления бруса, ось которого – ломаная линия. Задаваемая нагрузка и размеры во всех трёх случаях одинаковы.
Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакция имеет наименьший модуль.
Дано: кН, кН∙м, кН/м.

Рис. 1. Способы закрепления бруса и схема нагружения

Найти: реакции опор в схеме с минимальной по модулю реакцией .
Решение:
Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к конструкции. Действие связей на конструкцию заменяем их реакциями, рис. 2. Для схемы а) – , , ; для схемы б) – , , ; для схемы в) – , , .
В итоге нам задана плоская система сил, для которой можно записать три уравнения равновесия. Для статической определимости задачи в схеме должно быть три неизвестных реакции. В случае недостатка реакций в схеме задача становится динамической, а не статической, то есть брус сможет перемещаться в пространстве.
Определим для каждой схемы величину реакции , составив уравнения равновесия.

Рис. 2. Реакции в опорах и нагрузки

Для схемы а) достаточно одного уравнения равновесия – сумма моментов относительно сечения должна быть равна нулю:
, откуда
кН∙м.
Для схемы б) достаточно одного уравнения равновесия – сумма моментов относительно сечения должна быть равна нулю:
, откуда
кН∙м.
Для схемы в) определим реакцию из условия равновесия сил вдоль оси :
, откуда
кН.
Теперь запишем равновесие моментов в сечении :
, откуда

кН∙м.
Итак, очевидно, что минимальная по модулю реакция наблюдается в схеме закрепления б)! Определим остальные реакции для схемы б).
, откуда
кН.
, откуда кН.
Ответ: Схема б). кН∙м ();кН; кН.
I. Плоская система силСистема произвольно расположенных сил
Вариант 21
Задание С.1. Определение реакций опор твёрдого тела
На схеме, представленной на рис. 1., показаны три способа закрепления бруса, ось которого – ломаная линия. Задаваемая нагрузка и размеры во всех трёх случаях одинаковы.
Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакция имеет наименьший модуль.
Дано: кН, кН∙м, кН/м.

Рис. 1. Способы закрепления бруса и схема нагружения

Найти: реакции опор в схеме с минимальной по модулю реакцией .
Решение:
Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к конструкции. Действие связей на конструкцию заменяем их реакциями, рис. 2. Для схемы а) – , , ; для схемы б) – , , ; для схемы в) – , , .
В итоге нам задана плоская система сил, для которой можно записать три уравнения равновесия. Для статической определимости задачи в схеме должно быть три неизвестных реакции. В случае недостатка реакций в схеме задача становится динамической, а не статической, то есть брус сможет перемещаться в пространстве.
Определим для каждой схемы величину реакции , составив уравнения равновесия.

Рис. 2. Реакции в опорах и нагрузки

Для схемы а) достаточно одного уравнения равновесия – сумма моментов относительно сечения должна быть равна нулю:
, откуда
кН∙м.
Для схемы б) определим реакцию из условия равновесия сил вдоль оси :
, откуда
кН.
Теперь запишем равновесие моментов в сечении :
, откуда
кН∙м.
Для схемы в) определим реакцию из условия равновесия сил вдоль оси :
, откуда кН.
Теперь запишем равновесие моментов в сечении :
, откуда

кН∙м.
Итак, очевидно, что минимальная по модулю реакция наблюдается в схеме закрепления б)! Определим остальные реакции для схемы б).
, откуда
кН.
Ответ: Схема б). кН∙м ();кН; кН.
Плоская система силСистема произвольно расположенных сил
Вариант 20
Задание С.1. Определение реакций опор твёрдого тела
На схеме, представленной на рис. 1., показаны три способа закрепления бруса, ось которого – ломаная линия. Задаваемая нагрузка и размеры во всех трёх случаях одинаковы.
Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакция имеет наименьший модуль.
Дано: кН, кН/м.

Рис. 1. Способы закрепления бруса и схема нагружения

Найти: реакции опор в схеме с минимальной по модулю реакцией .
Решение:
Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к конструкции. Действие связей на конструкцию заменяем их реакциями, рис. 2. Для схемы а) – , , ; для схемы б) –, , ; для схемы в) – , , .
В итоге нам задана плоская система сил, для которой можно записать три уравнения равновесия. Для статической определимости задачи в схеме должно быть три неизвестных реакции. В случае недостатка реакций в схеме задача становится динамической, а не статической, то есть брус сможет перемещаться в пространстве.
Определим для каждой схемы величину реакции , составив уравнения равновесия.

Рис. 2. Реакции в опорах и нагрузки

Для схемы а) достаточно уравнения равновесия моментов в сечении :
, откуда
кН∙м.
Для схемы б) составим два уравнения равновесия:
, откуда кН,
, откуда

кН∙м.
Для схемы в) достаточно составить уравнение равновесия моментов в сечении :
, откуда
кН∙м.
Итак, очевидно, что минимальная по модулю реакция наблюдается в схеме закрепления в)! Определим остальные реакции для схемы в).
, откуда кН.
, откуда кН∙м.
Ответ: Схема в). кН ();кН; кН∙м.









HYPER13PAGE HYPER15


1



а)



















в)





б)





а)



















в)





б)









































а)

















в)



б)















а)

















в)



б)

















































а)



















в)





б)











а)















в)





б)













































а)



















в)





б)





а)



















в)





б)





































а)



















в)





б)









а)



















в)





б)











































а)



в)



б)





























а)



в)



б)