Сетевая библиотекаСетевая библиотека

контрольная работа математика

Дата публикации: 08.02.2019
Тип: Текстовые документы DOC
Размер: 205 Кбайт
Идентификатор документа: -35982457_490043510
Файлы этого типа можно открыть с помощью программы:
Microsoft Word из пакета Microsoft Office
Для скачивания файла Вам необходимо подтвердить, что Вы не робот

Предпросмотр документа

Не то что нужно?


Вернуться к поиску
Содержание документа
Дана выборка:
4
49
35
24
94
0
54
99
76
54

35
96
31
53
7
59
80
80
83
91

46
5
88
52
36
187
137
192
152
141

120
111
174
152
104
101
175
187
153
179

119
147
160
172
146
136
116
181
108
151

298
208
262
248
226
233
218
251
262
232

280
295
210
204
206
279
275224291240218263233225237377355373322370380399333371343352307398348327331324396347310387363379319376434467435448476424480452440437423420490425460438431413411465464403423466453565581533598585586579590574539573505538552547528546582587509560593552503544622610694605658650672656682648613674667600678636676666679651691682660689628773703795771786721711757782753745752716742737776762
711
739
790
796
729
777
788
722


Решение:
I. Из выборки приведённого примера находим: .
Вычисляем: .
Возьмём длину частичного интервала 90. Левый конец первого интервала возьмём 1. Из данной выборки найдём число опытных данных, попавших в каждый частичный интервал.
Полученные данные сведём в таблицу 1.
Таблица 1
i






1
0-90
21
6
450-540
17

2
90-180
25
7
540-630
24

3
180-270
23
8
630-720
23

4
270-360
19
9
720-810
21

5
360-450
27




Для каждого частичного интервала найдем : Вычислим значения и S по формулам
Найти выборочную среднюю и выборочное среднее квадратическое отклонение S по формулам:

расчеты поместим в таблицу 2.
Таблица 2
i







1
0-90
45
21
2025
945
42525

2
90-180
135
25
18225
3375
455625

3
180-270
2252350625517511643754270-3603151999225598518852755360-450405271640251093544286756450-54049517245025841541654257540-630585243422251404082134008630-7206752345562515525104793759720-810765215852251606512289725∑


200
1962225
80460
43124400


Находим : .
2. Построим гистограмму:

3. По виду гистограммы частоты отклоняются от некоторой прямой. Предположим, что имеем равномерное распределение.
Найдем оценки параметров и равномерного распределения по формулам: ,
получим
.
Найдем плотность предполагаемого равномерного распределения:

Найдем теоретические частоты:


Длины третьего – восьмого интервалов равны длине второго интервала, поэтому теоретические частоты, соответствующие этим интервалам и теоретическая частота второго интервала одинаковы, т.е.



Сравним эмпирические и теоретические частоты с помощью критерия Пирсона, для этого составим таблицу 12.

Таблица 12
i





1
21
22,4
1,96
0,0875

2
25
22,4
6,76
0,301786

3
23
22,4
0,36
0,016071

4
19
22,4
11,56
0,516071

5
27
22,4
21,16
0,944643

6
17
22,4
29,16
1,301786

7
24
22,4
2,56
0,114286

8
23
22,4
0,36
0,016071

9
21
21,0
0
0


200





Из расчетной таблицы получаем . Из таблицы критических точек распределения χ2, по уровню значимости α=0,05 и числу степеней свободы находим . Так как < нет оснований отвергать гипотезу о равномерном распределении. Данные наблюдений согласуются с этой гипотезой.

В прямоугольной системе координат строим точки и соединяем их плавной кривой (рис.5).