Сетевая библиотекаСетевая библиотека

Контрольная работа статистика

Дата публикации: 08.02.2019
Тип: Текстовые документы DOC
Размер: 761 Кбайт
Идентификатор документа: -35982457_490044051
Файлы этого типа можно открыть с помощью программы:
Microsoft Word из пакета Microsoft Office
Для скачивания файла Вам необходимо подтвердить, что Вы не робот


Не то что нужно?


Вернуться к поиску
Вариант № 5 1. Определите среднюю, моду, медиану, показатели вариации и постройте графики на основе следующих данных: Выполнение плана, % Число рабочих 95 и менее 4 95 – 100 17 100 – 105 34 105 – 110 22 110 – 115 21 115 – 120 19 120 – 125 7 Свыше 125 12 Решение: Сначала определим середины интервалов выполнения плана по формуле: yi = (yiп + yiл)/2, где yiп – правая граница i-того интервала; yiл –левая граница i-ого интервала. Полученные данные занесем в расчетную таблицу. Расчетная таблица. Средний процент выполнения плана определим по формуле: y = = 106,32%. Мода выполнения плана равна: , где хo — нижняя граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту); h — величина модального интервала; — частота модального интервала; — частота интервала, предшествующего модальному; — частота интервала, следующего за модальным. В данном случае модальным является третий интервал ( = 0,250), поэтому хo = 100; h = 5; = 0,125; = 0,162. Тогда, = 102,9%. Медиана заработной платы равна , где хо — нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот); h — величина медианного интервала; — накопленная частота интервала, предшествующего медианному; — частота медианного интервала. В данном случае медианным является четвертый интервал, поэтому хo = 105; h = 5; = 0,4044; = 0,162. Тогда, = 108,0%. Показатели вариации. Размах вариации (R) — это разность между наибольшим (Xmax) и наименьшим (Xmin) значениями варьирующего признака: R = ymax – ymin = 125 - 95 = 30%. Среднее линейное отклонение: Дисперсия вычисляется по формуле . Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии: Линейный коэффициент вариации Коэффициент вариации Построим гистограмму: Построим кумуляту: 2. На основе следующих данных определите внутригрупповую, межгрупповую и общую дисперсию, эмпирическое корреляционное отношение. Проверьте по правилу сложения дисперсий. Группы рабочих по заработной плате за месяц, тыс.руб. Число рабочих по бригадам в первой во второй 18 – 20 13 7 20 – 26 22 18 26 – 32 28 12 32 – 38 17 5 Итого 80 42 Решение: Внутригрупповая дисперсия () отражает случайную вариацию, т. е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она исчисляется следующим образом: где (хi – групповая средняя; ni – численности рабочих по отдельным группам. Межгрупповая дисперсия σ2x характеризует систематическую вариацию, т. е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она рассчитывается по формуле , где (хi и ni — соответственно групповые средние и численности рабочих по отдельным группам. Общая дисперсия (σ2) представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины и вычисляется по формуле: где (х – общая средняя. Расчетная таблица 1 (по группам). По данным расчетной таблицы 1 определим: Общая средняя: Расчетная таблица 2 (общая). Правило сложения дисперсий: σ2 =(σ2i + δ2x, где - средняя из внутригрупповых дисперсий. Проверка: 28,31 = 27,79 + 0,52 = 28,31, т.е. проверка верна. Эмпирическое корреляционное отношение найдем по формуле: 3.Имеются данные о товарообороте фирмы за три года (д.е.): Месяц 1 год 2 год 3 год Месяц 1 год 2 год 3 год Январь 84 99 103 Июль 93 108 113 Февраль 89 102 106 Август 98 113 119 Март 97 112 117 Сентябрь 97 109 113 Апрель 92 106 111 Октябрь 98 102 119 Май 89 103 108 Ноябрь 93 108 118 Июнь 92 107 111 Декабрь 98 115 113 Преобразуйте исходные данные путем укрупнения периодов времени в квартальные уровни. Рассчитать: а)показатели динамики цепным и базисным методом; б)средние показатели ряда динамики; в) произведите выравнивание ряда динамики по уравнению прямой; г) найдите прогнозные значения на 2 шага вперед используя средний абсолютный прирост, средний темп роста и по уравнению тренда; д)вычислите квартальные индексы сезонности. Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления. Постройте график. Решение: а) Рассчитаем показатели динамики цепным и базисным методом. Преобразуем исходные данные путем укрупнения периодов времени в квартальные уровни: Абсолютный прирост (Δу) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста: Δ = yi – yi-1 (цепной), Δ = yi – yo(базисный). Коэффициент роста (Кр) показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы): Темп роста — это коэффициент роста, выраженный в процентах: Тр = Кр(100%. Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня: Тпр = Тр – 100%. Абсолютное значение одного процента прироста (А) представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста: , б) Средние показатели ряда динамики: Средний абсолютный прирост вычисляется по формуле: Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста: , , в) Выравнивание ряда по прямой. Система нормальных уравнений для оценивания параметров прямой (у = a0+a1t) имеет вид: Решая систему относительно a0 и a1,получим Отсюда, α0 = 266,17; α1 = 7,19. Тогда, y = 266,17 + 7,19 t. Построим полученную прямую: Таким образом, общая тенденция изучаемого явления заключается в росте товарооборота. Причем, каждый месяц увеличение происходит в среднем на α1 =7,19 д.е. г) Прогнозные значения на 2 шага вперед. По среднему абсолютному приросту: y14 = 350 + 2*6,67 =363,3 д.е.; по среднему темпу роста: y14 = ; по уравнению тренда: y14 = 266,17 + 14*7,19 = 366,8 д.е. д) Вычислим квартальные индексы сезонности: IS = (yi/(у)(100%. Вывод: общая тенденция изучаемого явления заключается в росте товарооборота. 4. Определить общий индекс физического объема и цен на основе следующих данных по заводу: Вид продукции Изменение объёма производства в отчетном периоде (в % к базисному) Реализовано продукции в базисном периоде, тыс.руб. 1 +7,3 5480 2 –5,8 2860 3 +6,1 3490 Стоимость продукции выросла в отчетном периоде на 10,7%. Решение: Общий индекс физического объема определяется по следующей формуле: Iq = Σp0q1 / Σp0q0 = Σp0q0iq / Σp0q0, где q - количество (объем) продукта в натуральном выражении; р - цена единицы товара. Общий индекс цен определяется по следующей формуле: Ip = Σp1q1 / Σp0q0iq, Вид продукции Изменение объёма производства в отчетном периоде (в % к базисному) Индивидуальный индекс физического объема iq = q1/q0 Реализовано продукции в базисном периоде, тыс.руб. (p0q0) p0q0iq 1 +7,3 1,073 5480 5880,04 2 –5,8 0,942 2860 2694,12 3 +6,1 1,061 3490 3702,89 Сумма - - 11830 12277,05 Общий индекс стоимости продукции определяется по формуле: Ipq = Σp1q1/ Σp0q0 . По условию, стоимость продукции выросла в отчетном периоде на 10,7%, т.е. Ipq = 1,107. Тогда Σp1q1 = Ipq/ Σp0q0 = 1,107*(5480+2860+3490) = 13095,81 тыс.руб. Рассчитаем индексы: Iq = 12277,05/11830 = 1,038; Ip = 13095,81/12277,05 = 1,067.5. Для оценки уровня жизни региона проведен 4%-й опрос, в результате чего установлено: Группы опрошенных по уровню среднедушевого дохода, минимальных заработных плат в месяц Число опрошенных До 4 70 4-6 650 6-8 850 8-10 340 10-12 80 12-14 150 14 и более 6 Определите: 1) среднедушевой доход опрошенных; 2) долю опрошенных со среднедушевым доходом 12 минимальных заработных плат и более; 3) с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднедушевые доходы населения региона, а также долю наиболее обеспеченного населения (более 10 минимальных заработных плат); 4) уровень среднедушевых доходов у 10% наиболее и наименее обеспеченных граждан региона. Сделайте выводы. Решение: 1) Среднедушевой доход опрошенных равен: , где xi - середина i-ой группы по уровню дохода; ni - число опрошенных i-ой группы. . 2) Доля опрошенных со среднедушевым доходом 12 минимальных заработных плат и более: 3) Пределы, в которых можно ожидать среднедушевые доходы населения региона, с вероятность 0,954: , где - генеральная средняя; σx = t — предельная ошибка выборки (в случае ; N – объем генеральной совокупности; t – множитель, указывающий на величину вероятности Р (при Р = 0,954, t = 2); σ2 — дисперсия, n — объем выборочной совокупности; n/N = 0,04 (по условию). σx = 2 Пределы, в которых можно ожидать долю наиболее обеспеченного населения (более 10 минимальных заработных плат): , где - доля наиболее обеспеченного населения (более 10 минимальных заработных плат); - предельная ошибка выборочной доли. Список литературы: 1. Божко Т.Н. Финансовая статистика: Практикум. – Воронеж: Изд-во ВГУ, 2006. – 31 с. 2. И. И. Елисеева, М. М. Юзбашев. Общая теория статистики, М.: Финансы и статистика, 2005. – 657 с. 3. Кошевой О. С. Основы статистики: Учебное пособие. – Пенза: Пенз. гос. университет, 2005. – 168 с. 4. Сиденко А.В., Попов Г. Ю., Матвеева Г.М. Статистика: Учебник, М.: Изд.-во Дело и Сервис, 2000. – 464 с. 5. Статистика: учебное пособие /В.Н. Салин, Э. Ю. Чурилова, Е. П. Шпаковская. – 2-е изд., стер. – М.: КНОРУС, 2008. – 296 с. 6. Харченко Н.М. Статистика: Учебник, М.: Изд-во Дашков и К, 2007. – 368 с. 7. Чернова Т.В. Экономическая статистика: учебное пособие, Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999 г.– 140 с.