Сетевая библиотекаСетевая библиотека

Контрольная работа термех

Дата публикации: 08.02.2019
Тип: Текстовые документы DOC
Размер: 455 Кбайт
Идентификатор документа: -35982457_490044156
Файлы этого типа можно открыть с помощью программы:
Microsoft Word из пакета Microsoft Office
Для скачивания файла Вам необходимо подтвердить, что Вы не робот


Не то что нужно?


Вернуться к поиску
I. Плоская система силСистема произвольно расположенных сил Вариант 7 Задание С.1. Определение реакций опор твёрдого тела На схеме, представленной на рис. 1., показаны три способа закрепления бруса, ось которого – ломаная линия. Задаваемая нагрузка и размеры во всех трёх случаях одинаковы. Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакция имеет наименьший модуль. Дано: кН, кН∙м, кН/м. Рис. 1. Способы закрепления бруса и схема нагружения Найти: реакции опор в схеме с минимальной по модулю реакцией . Решение: Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к конструкции. Действие связей на конструкцию заменяем их реакциями, рис. 2. Для схемы а) – , , ; для схемы б) – , , ; для схемы в) – , , . В итоге нам задана плоская система сил, для которой можно записать три уравнения равновесия. Для статической определимости задачи в схеме должно быть три неизвестных реакции. В случае недостатка реакций в схеме задача становится динамической, а не статической, то есть брус сможет перемещаться в пространстве. Определим для каждой схемы величину реакции , составив уравнения равновесия. Рис. 2. Реакции в опорах и нагрузки Для схемы а) достаточно одного уравнения равновесия – сумма сил в проекции на ось должна быть равна нулю: , откуда кН. Для схемы б) тоже достаточно одного уравнения – суммарный момент в сечении должен быть равен нулю: , откуда кН. Для схемы в) составим два уравнения равновесия по силам: , откуда кН; , откуда кН. Итак, очевидно, что минимальная по модулю реакция наблюдается в схеме закрепления в)! Определим остальные реакции для схемы в). , откуда кН∙м. Ответ: Схема в). кН ();кН; кН∙м. Задание К.1. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям её движения По заданным уравнениям движения точки установить вид её траектории и для момента времени (с) найти положение точки на траектории, её скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а так же радиус кривизны траектории. Дано: см, см, с. Найти: Траекторию, , , , , , , . Решение: 1) Найдём траекторию движения точки. Для этого из уравнений движения точки , исключим время . Рассмотрим и преобразуем следующую систему: . Итак, получили следующее выражение для траектории точки: . Из этого уравнения следует, что траекторией точки является прямая с угловым коэффициентом . 2) Найдём положение точки на траектории в момент времени с. Точка расположена по координатам см. 3) Найдём скорость точки в момент времени с. Из теории следует, что при координатном способе задания движения определяются сначала проекции скорости на оси координат. Используя уравнения движения точки , находим: см/с. см/с. Модуль скорости определяется так см/с. При с: см/с. см/с, см/с. 4) Найдём ускорение точки, используя уравнения движения , : см/с2, см/с2. Модуль ускорения определяется так см/с2. При с: см/с2,см/с2,см/с2. 5) Найдём касательное ускорение , характеризующее изменение модуля вектора скорости . см/с2. При с: см/с2. Вектор касательного ускорения направлен по касательной к траектории. 6)Найдём нормальную составляющую ускорения. Учитывая, что и, следовательно, , то . При с: см/с2. Вектор нормального ускорения перпендикулярен касательной к траектории. 7)Радиус кривизны траектории определим из выражения , откуда . При с: , то есть точка движется по прямой! Траектория точки и вектора всех величин представлены на рис. 3. Ответ: Траектория точки – прямая, с уравнением ; Точка расположена по координатам см; см/с; см/с2; см/с2; см/с2; . Рис. 3. Траектория движения точки. В 1см – 2см/с и 2 см/с2 а) 2м 2м в) б) 2м а) б) 2м 2м 2м в)