Сетевая библиотекаСетевая библиотека
Базы данных: конспект лекций Коллектив авторов Конспект лекций соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования РФ и предназначен для освоения студентами вузов специальной дисциплины «Базы данных». Лаконичное и четкое изложение материала, продуманный отбор необходимых тем позволяют быстро и качественно подготовиться к семинарам, зачетам и экзаменам по данному предмету. Базы данных: конспект лекций Лекция № 1. Введение 1. Системы управления базами данных Системы управления базами данных (СУБД) – это специализированные программные продукты, позволяющие: 1) постоянно хранить сколь угодно большие (но не бесконечные) объемы данных; 2) извлекать и изменять эти хранящиеся данные в том или ином аспекте, используя при этом так называемые запросы; 3) создавать новые базы данных, т. е. описывать логические структуры данных и задавать их структуру, т. е. предоставляют интерфейс программирования; 4) обращаться к хранящимся данным со стороны нескольких пользователей одновременно (т. е. предоставляют доступ к механизму управления транзакциями). Соответственно, базы данных – это наборы данных, находящиеся под контролем систем управления. Сейчас системы управления базами данных являются наиболее сложными программными продуктами на рынке и составляют его основу. В дальнейшем предполагается вести разработки по сочетанию обычных систем управления базами данных с объектно-ориентированным программированием (ООП) и интернет-технологиями. Изначально СУБД были основаны на иерархических и сетевых моделях данных, т. е. позволяли работать только с древовидными и графовыми структурами. В процессе развития в 1970 г. появились системы управления базами данных, предложенные Коддом (Codd), основанные на реляционной модели данных. 2. Реляционные базы данных Термин «реляционный» произошел от английского слова «relation» – «отношение». В самом общем математическом смысле (как можно помнить из классического курса алгебры множеств) отношение – это множество R = {(x , …, x ) | x ? A ,…,x ?A }, где A , …, A — множества, образующие декартово произведение. Таким образом, отношение R— это подмножество декартова произведения множеств: A ? … ? A : R ? A ? … ? A . Например, рассмотрим бинарные отношения строгого порядка «больше» и «меньше» на множестве упорядоченных пар чисел A = A2 = {3, 4, 5}: R = {(3, 4), (4, 5), (3, 5)} ?A ? A ; R = {(5, 4), (4, 3), (5, 3)} ? A ? A . Эти же отношения можно представить в виде таблиц. Отношение «больше» R : Отношение «меньше» R : Таким образом, мы видим, что в реляционных базах данных самые различные данные организовываются в виде отношений и могут быть представлены в форме таблиц. Нужно заметить, что эти два рассмотренных нами отношения R и R не эквивалентны между собой, другими словами, таблицы, соответствующие этим отношениям, не равны друг другу. Итак, формы представления данных в реляционных БД могут быть разными. В чем проявляется эта возможность различного представления в нашем случае? Отношения R и R – это множества, а множество – структура неупорядоченная, значит, в таблицах, соответствующих этим отношениям, строки можно менять между собой местами. Но в то же время элементы этих множеств – это упорядоченные наборы, в нашем случае – упорядоченные пары чисел 3, 4, 5, значит, столбцы менять местами нельзя. Таким образом, мы показали, что представление отношения (в математическом смысле) в виде таблицы с произвольным порядком строк и фиксированным числом столбцов является приемлемой, правильной формой представления отношений. Но если рассматривать отношения R и R с точки зрения заложенной в них информации, то понятно, что они эквивалентны. Поэтому в реляционных базах данных понятие «отношение» имеет несколько другой смысл, нежели отношение в общей математике. А именно оно не связано с упорядоченностью по столбцам в табличной форме представления. Вместо этого вводятся так называемые схемы отношений «строка – заголовок столбцов», т. е. каждому столбцу дается заголовок, после чего их можно беспрепятственно менять местами. Вот как будут выглядеть наши отношения R и R в реляционной базе данных. Отношение строгого порядка (вместо отношения R ): Отношение строгого порядка (вместо отношения R ): Обе таблицы-отношения получают новое (в данном случае одинаковое, так как введением дополнительных заголовков мы стерли различия между отношениями R и R ) название. Итак, мы видим, что при помощи такого несложного приема, как дополнение таблиц необходимыми заголовками, мы приходим к тому, что отношения R и R становятся эквивалентными друг другу. Таким образом, делаем вывод, что понятие «отношение» в общем математическом и в реляционном смысле совпадают не полностью, не являются тождественными. В настоящее время реляционные системы управления базами данных составляют основу рынка информационных технологий. Дальнейшие исследования ведутся в направлении сочетания той или иной степени реляционной модели. Лекция № 2. Отсутствующие данные В системах управления базами данных для определения отсутствующих данных описаны два вида значений: пустые (или Empty-значения) и неопределенные (или Null-значения). В некоторой (преимущественно коммерческой) литературе на Null-значения иногда ссылаются как на пустые или нулевые значения, однако это неверно. Смысл пустого и неопределенного значения принципиально различается, поэтому необходимо внимательно следить за контекстом употребления того или иного термина. 1. Пустые значения (Empty-значения) Пустое значение – это просто одно из множества возможных значений какого-то вполне определенного типа данных. Перечислим наиболее «естественные», непосредственные пустые значения (т. е. пустые значения, которые мы могли бы выделить самостоятельно, не имея никакой дополнительной информации): 1) 0 (нуль) – нулевое значение является пустым для числовых типов данных; 2) false (неверно) – является пустым значением для логического типа данных; 3) B’’ – пустая строка бит для строк переменной длины; 4) “” – пустая строка для строк символов переменной длины. В приведенных выше случаях определить, пустое значение или нет, можно путем сравнивания имеющегося значения с константой пустого значения, определенной для каждого типа данных. Но системы управления базами данных в силу реализованных в них схем долговременного хранения данных могут работать только со строками постоянной длины. Из-за этого пустой строкой бит можно назвать строку двоичных нулей. Или строку, состоящую из пробелов или каких-либо других управляющих символов, – пустой строкой символов. Вот несколько примеров пустых строк постоянной длины: 1) B’0’; 2) B’000’; 3) ‘ ‘. Как же в этих случаях определить, является ли строка пустой? В системах управления базами данных для проверки на пустоту применяется логическая функция, т. е. предикат IsEmpty (<выражение>), что буквально означает «есть пустой». Этот предикат обычно встроен в систему управления базами данных и может применяться к выражению абсолютно любого типа. Если такого предиката в системах управления базами данных нет, то можно написать логическую функцию самим и включить ее в список объектов проектируемой базы данных. Рассмотрим еще один пример, когда не так просто определить, пустое ли мы имеем значение. Данные типа «дата». Какое значение в этом типе считать пустым значением, если дата может варьироваться в диапазоне от 01.01.0100. до 31.12.9999? Для этого в СУБД вводится специальное обозначение для константы пустой даты {…}, если значения этого типа записывается: {ДД. ММ. ГГ} или {ГГ. ММ. ДД}. С этим значением и происходит сравнение при проверке значения на пустоту. Оно считается вполне определенным, «полноправным» значением выражения этого типа, причем наименьшим из возможных. При работе с базами данных пустые значения часто используются как значения по умолчанию или применяются, если значения выражений отсутствуют. 2. Неопределенные значения (Null-значения) Слово Null используется для обозначения неопределенных значений в базах данных. Чтобы лучше понять, какие значения понимаются под неопределенными, рассмотрим таблицу, являющуюся фрагментом базы данных: Итак, неопределенное значение или Null-значение – это: 1) неизвестное, но обычное, т. е. применимое значение. Например, у господина Хайретдинова, который является номером один в нашей базе данных, несомненно, имеются какие-то паспортные данные (как у человека 1980 г. рождения и гражданина страны), но они не известны, следовательно, не занесены в базу данных. Поэтому в соответствующую графу таблицы будет записано значение Null; 2) неприменимое значение. У господина Карамазова (№ 2 в нашей базе данных) просто не может быть никаких паспортных данных, потому что на момент создания этой базы данных или внесения в нее данных, он являлся ребенком; 3) значение любой ячейки таблицы, если мы не можем сказать применимое оно или нет. Например, у господина Коваленко, который занимает третью позицию в составленной нами базе данных, неизвестен год рождения, поэтому мы не можем с уверенностью говорить о наличие или отсутствии у него паспортных данных. А следовательно, значениями двух ячеек в строке, посвященной господину Коваленко будет Null-значение (первое – как неизвестное вообще, второе – как значение, природа которого неизвестна). Как и любые другие типы данных, Null-значения тоже имеют определенные свойства. Перечислим самые существенные из них: 1) с течением времени понимание Null-значения может меняться. Например, у господина Карамазова (№ 2 в нашей базе данных) в 2014 г., т. е. по достижении совершеннолетия, Null-значение изменится на какое-то конкретное вполне определенное значение; 2) Null-значение может быть присвоено переменной или константе любого типа (числового, строкового, логического, дате, времени и т. д.); 3) результатом любых операций над выражениями с Null-значе-ниями в качестве операндов является Null-значение; 4) исключением из предыдущего правила являются операции конъюнкции и дизъюнкции в условиях законов поглощения (подробнее о законах поглощения смотрите в п. 4 лекции № 2). 3. Null-значения и общее правило вычисления выражений Поговорим подробнее о действиях над выражениями, содержащими Null-значения. Общее правило работы с Null-значениями (то, что результат операций над Null-значениями есть Null-значение) применяется к следующим операциям: 1) к арифметическим; 2) к побитным операциям отрицания, конъюнкции и дизъюнкции (кроме законов поглощения); 3) к операциям со строками (например, конкотинации – сцепления строк); 4) к операциям сравнения (<, ?, ?, ?, >). Приведем примеры. В результате применений следующих операций будут получены Null-значения: 3 + Null, 1/ Null, (Иванов' + '' + Null) ? Null Здесь вместо обычного равенства использована операция подстановки «?» из-за особого характера работы с Null-значениями. Далее в подобных ситуациях также будет использоваться этот символ, который означает, что выражение справа от символа подстановки может заменить собой любое выражение из списка слева от символа подстановки. Характер Null-значений приводит к тому, что часто в некоторых выражениях вместо ожидаемого нуля получается Null-значение, например: (x – x), y * (x – x), x * 0 ? Null при x = Null. Все дело в том, что при подстановке, например, в выражение (x – x) значения x = Null, мы получаем выражение (Null – Null), и в силу вступает общее правило вычисления значения выражения, содержащего Null-значения, и информация о том, что здесь Null-значение соответствует одной и той же переменной теряется. Можно сделать вывод, что при вычислении любых операций, кроме логических, Null-значения интерпретируются как неприменимые, и поэтому в результате получается тоже Null-значение. К не менее неожиданным результатам приводит использование Null-значений в операциях сравнения. Например, в следующих выражениях также получаются Null-значения вместо ожидаемых логических значений True или False: (Null < Null); (Null ? Null); (Null = Null); (Null ? Null); (Null > Null); (Null ? Null) ? Null; Таким образом, делаем вывод, что нельзя говорить о том, что Null-значение равно или не равно самому себе. Каждое новое вхождение Null-значения рассматривается как независимое, и каждый раз Null-значения воспринимаются как различные неизвестные значения. Этим Null-значения кардинально отличаются от всех остальных типов данных, ведь мы знаем, что обо всех пройденных ранее величинах и их типах с уверенностью можно было говорить, что они равны или не равны друг другу. Итак, мы видим, что Null-значения не являются значениями переменных в обычном смысле этого слова. Поэтому становится невозможным сравнивать значения переменных или выражения, содержащие Null-значения, поскольку в результате мы будем получать не логические значения True или False, а Null-значения, как в следующих примерах: (x < Null); (x ? Null); (x = Null); (x ? Null); (x > Null); (x ? Null) ? Null; Поэтому по аналогии с пустыми значениями для проверки выражения на Null-значения необходимо использовать специальный предикат: IsNull (<выражение>), что буквально означает «есть Null». Логическая функция возвращает значение True, если в выражении присутствует Null или оно равно Null, и False – в противном случае, но никогда не возвращает значение Null. Предикат IsNull может применяться к переменным и выражению любого типа. Если применять его к выражениям пустого типа, предикат всегда будет возвращать False. Например: Итак, действительно, видим, что в первом случае, когда предикат IsNull взяли от нуля, на выходе получилось значение False. Во всех случаях, в том числе во втором и третьем, когда аргументы логической функции оказались равными Null-значению, и в четвертом случае, когда сам аргумент и был изначально равен Null-значению, предикат выдал значение True. 4. Null-значения и логические операции Обычно в системах управления базами данных непосредственно поддерживаются только три логические операции: отрицание ¬, конъюнкция & и дизъюнкция ?. Операции следования ? и равносильности ? выражаются через них с помощью подстановок: (x ? y) ? (¬x ? y); (x ? y) ? (x ? y) & (y ? x); Заметим, что эти подстановки полностью сохраняются и при использовании Null-значений. Интересно, что при помощи операции отрицания «¬» любая из операций конъюнкция & или дизъюнкция ? может быть выражена одна через другую следующим образом: (x & y) ?¬ (¬x ?¬y); (x ? y) ? ¬ (¬x & ¬y); На эти подстановки, как и на предыдущие, Null-значения влияния не оказывают. А теперь приведем таблицы истинности логических операций отрицания, конъюнкции и дизъюнкции, но кроме привычных значений True и False, используем также Null-значение в качестве операндов. Для удобства введем следующие обозначения: вместо True будем писать t, вместо False – f, а вместо Null – n. 1. Отрицание ¬x. Стоит отметить следующие интересные моменты касательно операции отрицания с использованием Null-значений: 1) ¬¬x ? x – закон двойного отрицания; 2) ¬Null ? Null – Null-значение является неподвижной точкой. 2. Конъюнкция x & y. Эта операция также имеет свои свойства: 1) x & y ? y & x– коммутативность; 2) x & x ? x – идемпотентность; 3) False & y ? False, здесь False – поглощающий элемент; 4) True & y ? y, здесь True – нейтральный элемент. 3. Дизъюнкция x ? y. Свойства: 1) x ? y ? y ? x – коммутативность; 2) x ? x ? x – идемпотентность; 3) False ? y ? y, здесь False – нейтральный элемент; 4) True ? y ? True, здесь True – поглощающий элемент. Исключение из общего правила составляют правила вычисления логических операций конъюнкция & и дизъюнкция ? в условиях действия законов поглощения: (False & y) ? (x & False) ? False; (True ? y) ? (x ? True) ? True; Эти дополнительные правила формулируются для того, чтобы при замене Null-значения значениями False или True результат бы все равно не зависел бы от этого значения. Как и ранее было показано для других типов операций, применение Null-значений в логических операциях могут также привести к неожиданным значениям. Например, логика на первый взгляд нарушена в законе исключения третьего (x ? ¬x) и в законе рефлексивности (x = x), поскольку при x ? Null имеем: (x ? ¬x), (x = x) ? Null. Законы не выполняются! Объясняется это так же, как и раньше: при подстановке Null-значения в выражение информация о том, что это значение сообщается одной и той же переменной теряется, а в силу вступает общее правило работы с Null-значениями. Таким образом, делаем вывод: при выполнении логических операций с Null-значениями в качестве операнда эти значения определяются системами управления базами данных как применимое, но неизвестное. 5. Null-значения и проверка условий Итак, из всего вышесказанного можно сделать вывод, что в логике систем управления базами данных имеются не два логических значения (True и False), а три, ведь Null-значение также рассматривается как одно из возможных логических значений. Именно поэтому на него часто ссылаются как на неизвестное значение, значение Unknown. Однако, несмотря на это, в системах управления базами данных реализуется только двузначная логика. Поэтому условие с Null-значением (неопределенное условие) должно интерпретироваться машиной либо как True, либо как False. В языке СУБД по умолчанию установлено опознавание условия с Null-значением как значения False. Проиллюстрируем это следующими примерами реализации в системах управления базами данных условных операторов If и While: If P then A else B; Эта запись означает: если P принимает значение True, то выполняется действие A, а если P принимает значение False или Null, то выполняется действие B. Теперь применим к этому оператору операцию отрицания, получим: If ¬P then B else A; В свою очередь, этот оператор означает следующее: если ¬P принимает значение True, то выполняется действие B, а в том случае, если ¬P принимает значение False или Null, то будет выполняться действие A. И снова, как мы видим, при появлении Null-значения мы сталкиваемся с неожиданными результатами. Дело в том, что два оператора If в этом примере не эквивалентны! Хотя один из них получен из другого отрицанием условия и перестановкой ветвей, т. е. стандартной операцией. Такие операторы в общем случае эквивалентны! Но в нашем примере мы видим, что Null-значению условия P в первом случае соответствует команда B, а во втором – A. А теперь рассмотрим действие условного оператора While: While P do A; B; Как работает этот оператор? Пока переменная P имеет значение True, будет выполняться действие A, а как только P примет значение False или Null, выполнится действие B. Но не всегда Null-значения интерпретируются как False. Например, в ограничениях целостности неопределенные условия опознаются как True (ограничения целостности – это условия, накладываемые на входные данные и обеспечивающие их корректность). Это происходит потому, что в таких ограничениях отвергнуть нужно только заведомо ложные данные. И опять-таки в системах управления базами данных существует специальная функция подмены IfNull (ограничения целостности, True), с помощью которой Null-значения и неопределенные условия можно представить в явном виде. Перепишем условные операторы If и While с использованием этой функции: 1) If IfNull ( P, False) then A else B; 2) While IfNull ( P, False) do A; B; Итак, функция подмены IfNull (выражение 1, выражение 2) возвращает значение первого выражения, если оно не содержит Null-значения, и значение второго выражения – в противном случае. Надо заметить, что на тип возвращаемого функцией IfNull выражения никаких ограничений не накладывается. Поэтому с помощью этой функции можно явно переопределить любые правила работы с Null-значениями. Лекция № 3. Реляционные объекты данных 1. Требования к табличной форме представления отношений 1. Самое первое требование, предъявляемое к табличной форме представления отношений, – это конечность. Работать с бесконечными таблицами, отношениями или любыми другими представлениями и организациями данных неудобно, редко оправдываются затраченные усилия, и, кроме того, подобное направление имеет малое практическое приложение. Но помимо этого, вполне ожидаемого, существуют и другие требования. 2. Заголовок таблицы, представляющей отношение, должен обязательно состоять из одной строки – заголовка столбцов, причем с уникальными именами. Многоярусных заголовков не допускается. Например, таких: Все многоярусные заголовки заменяются одноярусными путем подбора подходящих заголовков. В нашем примере таблица после указанных преобразований будет выглядеть следующим образом: Мы видим, что имя каждого столбца уникально, поэтому их можно как угодно менять местами, т. е. их порядок становится несущественным. А это очень важно, поскольку является третьим свойством. 3. Порядок строк должен быть несущественным. Однако это требование также не является строго ограничительным, так как можно без труда привести любую таблицу к требуемому виду. Например, можно ввести дополнительный столбец, который будет определять порядок строк. В этом случае от перестановки строк тоже ничего не изменится. Вот пример такой таблицы: 4. В таблице, представляющей отношение, не должно быть строк-дубликатов. Если же в таблице встречаются повторяющиеся строки, это можно легко исправить введением дополнительного столбца, отвечающего за количество дубликатов каждой строки, например: Следующее свойство также является вполне ожидаемым, потому что лежит в основе всех принципов программирования и проектирования реляционных баз данных. 5. Данные во всех столбцах должны быть одного и того же типа. И кроме того они должны быть простого типа. Поясним, что такое простой и сложный типы данных. Простой тип данных – это такой тип, значения данных которого не являются составными, т. е. не содержат составных частей. Таким образом, в столбцах таблицы не должны присутствовать ни списки, ни массивы, ни деревья, ни подобные названным составные объекты. Такие объекты – составной тип данных – в реляционных системах управления базами данных сами представляются в виде самостоятельных таблиц-отношений. 2. Домены и атрибуты Домены и атрибуты – базовые понятия в теории создания баз данных и управления ими. Поясним, что же это такое. Формально, домен атрибута (обозначается dom(a)), где а – некий атрибут, определяется как множество допустимых значений одного и того же типа соответствующего атрибута а. Этот тип должен быть простым, т. е: dom(a) ? {x | type(x) = type(a)}; Атрибут (обозначается а), в свою очередь, определяется как упорядоченная пара, состоящая из имени атрибута name(a) и домена атрибута dom(a), т. е.: a = (name(a): dom(a)); В этом определении вместо привычного знака «,» (как в стандартных определениях упорядоченных пар) используется «:». Это делается для того, чтобы подчеркнуть ассоциацию домена атрибута и типа данных атрибута. Приведем несколько примеров различных атрибутов: а = (Курс: {1, 2, 3, 4, 5}); а = (МассаКг: {x | type(x) = real, x 0}); а = (ДлинаСм: {x | type(x) = real, x 0}); Заметим, что у атрибутов а и а домены формально совпадают. Но семантическое значение этих атрибутов различно, ведь сравнивать значения массы и длины бессмысленно. Поэтому домен атрибута ассоциируется не только с типом допустимых значений, но и семантическим значением. В табличной форме представления отношений атрибут отображается как заголовок столбца таблицы, и при этом домен атрибута не указывается, но подразумевается. Это выглядит следующим образом: Нетрудно заметить, что здесь каждый из заголовков a , a , a столбцов таблицы, представляющей какое-то отношение, является отдельным атрибутом. 3. Схемы отношений. Именованные значения кортежей В теории и практике СУБД понятия схемы отношения и именованного значения кортежа на атрибуте являются базовыми. Приведем их. Схема отношения (обозначается S) определяется как конечное множество атрибутов с уникальными именами, т. е.: S = {a | a ? S}; В каждой таблице, представляющей отношение, все заголовки столбцов (все атрибуты) объединяются в схему этого отношения. Количество атрибутов в схеме отношений определяет степень этого отношения и обозначается как мощность множества: |S|. Схема отношений может ассоциироваться с именем схемы отношений. В табличной форме представления отношений, как нетрудно заметить, схема отношения – это не что иное, как строка заголовков столбцов. S = {a , a , a , a } – схема отношений этой таблицы. Имя отношения изображается как схематический заголовок таблицы. В текстовой же форме представления схема отношений может быть представлена как именованный список имен атрибутов, например: Студенты (№ зачетной книжки, Фамилия, Имя, Отчество, Дата рождения). Здесь, как и в табличной форме представления, домены атрибутов не указываются, но подразумеваются. Из определения следует, что схема отношения может быть и пустой (S = ?). Правда, возможно это только в теории, так как на практике система управления базами данных никогда не допустит создания пустой схемы отношения. Именованное значение кортежа на атрибуте (обозначается t(a))определяется по аналогии с атрибутом как упорядоченная пара, состоящая из имени атрибута и значения атрибута, т. е.: t(a) = (name(a) : x), x ? dom(a); Видим, что значение атрибута берется из домена атрибута. В табличной форме представления отношения каждое именованное значение кортежа на атрибуте – это соответствующая ячейка таблицы: Здесь t(a ), t(a ), t(a ) – именованные значения кортежа t на атрибутах а , а , а . Простейшие примеры именованных значений кортежей на атрибутах: (Курс: 5), (Балл: 5); Здесь соответственно Курс и Балл – имена двух атрибутов, а 5 – это одно из их значений, взятое из их доменов. Разумеется, хоть эти значения в обоих случаях равны друг другу, семантически они различны, так как множества этих значений в обоих случаях отличаются друг от друга. 4. Кортежи. Типы кортежей Понятие кортежа в системах управления базами данных может быть интуитивно найдено уже из предыдущего пункта, когда мы говорили об именованном значении кортежа на различных атрибутах. Итак, кортеж (обозначается t, от англ. tuple – «кортеж») со схемой отношения S определяется как множество именованных значений этого кортежа на всех атрибутах, входящих в данную схему отношений S. Другими словами, атрибуты берутся из области определения кортежа, def(t), т. е.: t?t(S) = {t(a) | a ? def(t) ? S;. Важно, что одному имени атрибута обязательно должно соответствовать не более одного значения атрибута. В табличной форме записи отношения кортежем будет любая строка таблицы, т. е.: Здесь t (S) = {t(a ), t(a ), t(a ), t(a )} и t (S) = {t(a ), t(a ), t(a ), t(a )} – кортежи. Кортежи в СУБД различаются по типам в зависимости от своей области определения. Кортежи называются: 1) частичными, если их область определения включается или совпадает со схемой отношения, т. е. def(t) ? S. Это общий случай в практике баз данных; 2) полными, в том случае если их область определения полностью совпадает, равна схеме отношения, т. е. def(t) = S; 3) неполными, если область определения полностью включается в схему отношений, т. е. def(t) ? S; 4) нигде не определенными, если их область определения равна пустому множеству, т. е. def(t) = ?. Поясним на примере. Пусть у нас имеется отношение, заданное следующей таблицей. Пусть здесь t = {10, 20, 30}, t = {10, 20, Null}, t = {Null, Null, Null}. Тогда легко заметить, что кортеж t – полный, так как его область определения def(t ) = { a, b, c} = S. Кортеж t – неполный, def(t ) = { a, b} ? S. И, наконец, кортеж t – нигде не определенный, так как его def(t3) = ?. Надо заметить, что нигде не определенный кортеж – это пустое множество, тем не менее ассоциируемое со схемой отношений. Иногда нигде не определенный кортеж обозначается: ?(S). Как мы уже видели в приведенном примере, такой кортеж представляет собой строку таблицы, состоящую только из Null-значений. Конец ознакомительного фрагмента. Текст предоставлен ООО «ЛитРес». Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию (https://www.litres.ru/raznoe/bazy-dannyh-konspekt-lekciy/?lfrom=334617187) на ЛитРес. Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
КУПИТЬ И СКАЧАТЬ ЗА: 39.98 руб.